моделирование экономических процесов.-учебник
.pdfМоделирование экономических процессов
создается модель системы, которая помогает ее лучше понять, выде лить главное — то, благодаря чему можно поставить и решить зада чу. Такую модель называют также абстрактной системой. Результа ты исследования абстрактной системы по определенным правилам можно перенести на реально изучаемые объекты.
Системный анализ позволяет исследовать категории, которые являются общими для любых систем. Когда речь идет о развиваю щихся системах, к которым относятся и экономические объекты, то системное исследование может иметь два аспекта: генетический и функциональный, т. е. изучение исторического развития системы и изучение ее реального функционирования.
В рамках системного анализа разработаны специфические мето ды исследования сложных систем, к которым относятся, например, методы дерева целей, сценариев, экспертных оценок, дельфийский метод. Однако в большинстве случаев методы, используемые в сис темном анализе, были заимствованы и только получили в нем переос мысление, иногда переориентацию и переоценку сферы применения (матричные, сетевые, морфологические, статистические и т. п.).
Для 1-го этапа наиболее подходящим является метод сценариев, обеспечивающий первичное упорядочивание проблемы, получе ние и сбор информации о ее взаимосвязях с другими проблемами, а также о возможных и вероятных направлениях будущего развития системы: намечаются области, которые не должны быть упущены при постановке и решении проблемы. Сценарий не является ни про гнозом, ни планом, его цель — предварительно наметить внешние контуры проблемы, очертить ее системное окружение, с тем, чтобы на последующих этапах приступить к детальному исследованию.
На 2-м этапе должно быть построено иерархическое представ ление системы. Для этого могут быть использованы матричные ме тоды и метод построения дерева целей, которое, как правило, со ставляется на основе сценария. Дерево представляет иерархичес кую систему, на разных уровнях которой с обстоятельностью, опре деляемой значимостью уровня иерархии, формулируются задачи, требующие решения.
Описание, которое дается на 3-м этапе, может быть соотнесено с матричным представлением системы, причем каждый элемент мат рицы должен быть описан в виде определенной функциональной
40
2. Системные аспекты моделирования
структуры. Чаще всего в этом случае используются методы исследо вания операций. Каждая выделенная подсистема разбивается на ряд взаимосвязанных операций, образующих функциональную структу ру системы. Причем может быть выбрано несколько таких структур. Впоследствии для одной из них, наиболее подходящей для реализа ции, выполняется алгоритмическое описание и каждой операции (или нескольким из них) ставятся в соответствие определенные ре ализующие их элементы.
Ка этапе 4-м должна быть определена область реализации сис темы. Для этой цели может быть использован морфологический ана лиз, который позволяет изучить все возможные способы реализа ции данной функциональной структуры, т. е. соотнесение ее с клас сом конкретных структур. При этом считается, что все решения мо гут быть так или иначе реализованы. Таким образом, морфологиче ский анализ направлен на выявление и классификацию всех воз можных реализаций (с выбором наиболее подходящей), предназна ченных для выполнения какой-либо специфической функции, т. е. всех возможных средств для достижения заданной цели. На основе оценки эффективности различных вариантов реализации функций системы выбирается один.
На 5-м этапе необходимо вернуться к исходной точке анализа, но уже на новом, более детальном уровне проработки проблемы, когда известны в деталях все составные элементы системы и способ
еереализации. В этом случае используются:
•различные диагностические методы, позволяющие исследо вать существующую систему, на базе которой создается но вая система;
•различные методы прогнозирования ее развития в разных условиях;
•методы, позволяющие составить подробный план работ по реализации проекта во времени (прежде всего, сетевые).
В последние годы разработка проблематики системного анализа связывается с исследованием социальных, экономических, экологи ческих и других последствий развития и внедрения техники и тех нологии, поскольку недостаточный учет таких последствий может привести к необратимым негативным результатам для населения и экономики в целом.
41
Моделирование экономических процессов
2.5. Параметры системы
Любая система включает в себя определенные параметры — относительно постоянные показатели, характеризующие моделиру емую систему (элемент системы) или процесс, которые указывают, чем данная система отличается от других.
В научной литературе преобладает мнение, что основные па раметры системы — это такие характеристики, которые изменя ются лишь тогда, когда меняется сама система. Таким образом, счи тается, что для конкретной системы — это константы. Однако это определение не вполне точно. На самом деле параметры модели все же могут быть переменными величинами, изменяющимися от носительно медленно. Для упрощения расчетов они принимаются на какой-то длительный период за постоянные. Иногда приходит ся включать в модель коэффициенты изменения параметров за изучаемый срок. Это усложняет расчеты, но зато дает более точ ные результаты.
Термин «экономические параметры» употребляется и в более конкретном смысле как обозначение измеряемых величин, которые характеризуют структуру народного хозяйства, его состояние, уро вень экономического развития и сам процесс развития. В этом смыс ле экономическими параметрами можно, например, считать уровень и темп роста национального дохода, соотношение темпов роста про мышленности и сельского хозяйства, численность населения.
Параметры составляют «каркас» каждой экономико-математи ческой модели. Их выявляют путем статистического изучения эко номической действительности. Например, если изучается расход различных видов материалов в процессе производства, то парамет рами будут нормы расхода, устанавливаемые на основе расчетов или на основе изучения прошлого опыта. Соответствующие величи ны (параметры) можно включить в модель для прогноза или плана производства на будущее.
Параметры экономико-математических моделей подразделяют ся на два вида:
•описывающие поведение системы;
•управляющие, среди которых особенно важны инструмен тальные.
42
2. Системные аспекты моделирования
Инструментальные параметры (инструментальные переменные, инструментальные величины) широко применяются в экономичес кой литературе для характеристики экономических мероприятий и экономической политики правительств. В экономико-математичес ком моделировании обычно предпочитается термин «управляемые переменные», или, что то же самое, независимые переменные или аргументы функции.
Кроме того, параметры экономико-математических моделей под разделяются на три группы:
•параметры среды;
•параметры управляющих воздействий;
•параметры внутреннего состояния системы.
Сточки зрения экономической природы модели особое значе ние имеют технологические параметры (например, параметры производственной функции) и поведенческие параметры (напри мер, характеризующие реакцию работника на стимулирующее воз действие).
Ряд авторов относит к параметрам системы неуправляемые пе ременные. И вообще в литературе термины «параметры системы» и «переменная модели» часто относятся к одним и тем же величинам. Это зависит от постановки задачи.
2.6. Границы и структура системы
Формировать из тех или иных элементов, обнаруживающих вза имодействия и связи, какие-либо множества нетрудно, но и непро дуктивно, если при этом не вскрываются свойства целостности, су щественные для решения задачи, ради которой формируется систе ма. Фактически это вопрос о границах системы. Если они оказыва ются слишком узкими/то не будет основы для получения необходи мых для достижения целей наблюдателя результатов. Однако и включение в систему элементов, изучение которых не способствует выявлению свойств целостности, может создать существенные тех нические препятствия для анализа (из-за возрастания объема ин формации, требующей сбора, обработки, осмысления, увеличение
43
Моделирование экономических процессов
вычислительной нагрузки). Более того, неадекватное формирова ние системы часто направляет всю работу с ней по ложному пути.
С вопросом о границах системы связана проблема агрегирова ния. Нередко элементы системы могут быть, в свою очередь, рас смотрены в качестве систем, причем для той же цели, с какой фор мируется исходная система. Здесь границы системы определяются не ее физическим составом, а детальностью представления состав ляющих ее частей.
Выявление комплекса отношений, взаимодействий элементов систем, существенных для цели исследования или управления и значимых для проявления эмерджентных свойств, называется структуризацией системы. Иногда структуризация следует за фор мированием системы, но чаще эти процессы реализуются парал лельно, так что уточнения структуры используются для корректи ровки состава системы, а эти последние, в свою очередь, неизбежно приводят к необходимости продолжить структуризацию.
Очень часто в различных науках употребляется термин «подсис тема». В моделировании это одно из важнейших понятий, которое нуждается в определении. Подсистема — часть системы, которая может изучаться самостоятельно и обладает системными свойства ми. Например, экономику можно рассматривать как подсистему общества в целом, а производство — как подсистему экономики. Таким образом, каждая подсистема является, в свою очередь, систе мой, в которой также могут быть выделены подсистемы. Когда рас сматривается одна подсистема, то другие подсистемы являются для нее внешней средой. Связи подсистемы со средой осуществляются через входы и выходы. Разделение систем на подсистемы (а соответ ственно моделей на подмодели, автономные модели) необходимо для организации управления по иерархическому принципу. Подсис тема, далее неделимая при исследовании и рассматриваемая как единое целое, является элементом системы.
Основополагающим при моделировании является понятие структуры системы. Причем когда формулируется проблема, то в первую очередь необходима информация о структуре системы. Структура системы — организация связей и отношений между подсистемами и элементами системы, а также собственно состав
44
2, Системные аспекты моделирования
этих подсистем и элементов, каждому из которых соответствует оп ределенная функция. Различают структуры одноуровневые и мно гоуровневые. Экономические системы характеризуются, как прави ло, многоуровневой иерархической структурой. Им свойственна также полиструктурность, т. е. взаимопереплетение разнокаче ственных подсистем, образующих несколько связанных между со бой иерархических структур (производственно-технологических, территориальных, институциональных, социальных и др.). Различа ют также системы с постоянной и переменной структурами. Причем структура экономической системы обычно относится ко второму виду: она подвижна, формируется применительно к условиям функ ционирования системы.
Свойства структуры системы во многом определяют поведение системы. Для управления экономической системой важно правиль ное построение ее организационной структуры. Главной характери стикой качества структуры любой системы является сбалансиро ванность, пропорциональность. Количественно структура системы оценивается соотношением объемов ее частей (подсистем) или их удельным весом.
Во всех случаях подразумевается наличие среды, в которой сис тема существует и функционирует. С точки зрения взаимодействия со средой различают открытые и закрытые системы, а также относи тельно обособленные (или относительно изолированные) системы.
Закрытая (или замкнутая) система — это система, изолиро ванная от внешней среды. Такая изоляция весьма условна в силу всеобщей взаимосвязанности процессов природы и общества. Но в ряде случаев принимается, что данная система настолько слабо связана с окружающей ее средой, что этим можно пренебречь. Следовательно, при рассмотрении такой системы можно принять, что входы и выходы у нее отсутствуют, либо их состояния неиз менны во времени. Поведение такой закрытой системы определя ется ее начальным состоянием, изменением характеристик ее эле ментов или структуры связей между ними. Внешних же управляю щих и возмущающих воздействий не существует. Таким образом, только результаты внутренних изменений влияют на поведение закрытой системы.
45
Моделирование экономических процессов
Открытая система — это система, взаимодействующая с ок ружающей средой в каком-либо аспекте: информационном, энер гетическом, вещественном и т. д. Такие системы отображаются обычно открытыми моделями, но могут для этой цели в известных условиях применяться и закрытые модели. В этих случаях воздей ствиями среды на входы системы и воздействиями системы на сре ду (ее выходами) пренебрегают, если очевидно, что такое управ ление не приведет к слишком сильному искажению задачи. Пове дение открытой системы определяется ее начальным состоянием, изменением характеристик ее элементов или структуры связей между ними, а также внешними управляющими и возмущающими воздействиями.
Экономическая система обычно рассматривается как открытая система. Она выступает как составная часть (подсистема) более об щей — социально-экономической системы.
Относительно обособленная (или относительно изолирован ная) система — это система, связанная со средой малым числом входов и выходов. Такие системы экономическая кибернетика изу чает чаще всего, поскольку они, будучи открытыми системами, от личаются от других открытых систем (имеющих многообразные внешние связи), которые трудно изучать и моделировать. Представ ление реального процесса в виде относительно обособленной сис темы позволяет получить более простую модель.
Выяснение структуры системы производится с целью определе ния эффективности функционирования системы. Под функциони рованием системы понимаются:
1)процесс переработки (преобразования) экономической сис темой природных ресурсов в продукты производства, удов летворяющие общественные потребности в материальных благах (товарах и услугах);
2)процессы планирования, управления и экономического сти мулирования общественного производства.
Существует два типа функционирования экономики (экономи ческой системы):
1)стихийный, предполагающий свободную игру рыночных сил;
2)нормативный, являющийся результатом целенаправленных общественных действий.
46
2, Системные аспекты моделирования
Впрочем, оба существуют в «чистом виде» только теоретически. В силу сложности экономической системы при любом уровне цент рализации и целенаправленности управления всегда остается место и для действия «стихийных» сил.
При анализе функционирования системы выделяются ее состо яния. Под состоянием системы понимается характеристика сис темы на данный момент ее функционирования. Поскольку система описывается определенным комплексом существенных перемен ных и параметров, то для того чтобы выразить состояние системы, требуется определить значения, принимаемые ими в рассматрива емый момент.
Допустим для характеристики предприятия (в соответствии с поставленной задачей) важны его производственная мощность Р, численность рабочих L, размер запасов сырья S, реальный выпуск продукции М. Тогда состояние этой системы в момент t1 будет ис черпывающе описано неизменным параметром Р и значениями по казателей £(tj), 5(tx), M(tj), а в момент tz — L(tz), S(t2),M(tz).
Таким образом, состояние системы описывается вектором (или кортежем, если учитываются также величины, не имеющие числен ных значений). Такой вектор называется «портретом системы». По скольку каждая система может иметь множество допустимых состо яний, то говорят, что состояние системы в момент t — это вектор или точка в пространстве состояний системы.
В момент, когда принимается какое-либо решение относительно данной системы (допустим, план работы предприятия), состояние этой системы образует исходные для решения данной задачи усло вия (начальные условия или начальное состояние). Их знание по зволяет, учитывая принятое решение, предсказать поведение систе мы в будущем. Конечное состояние системы может рассматриваться в качестве цели принимаемого решения.
Разделение систем на статические и динамические определяет ся характером целей, которые преследуются при формировании си стемы. На самом деле все без исключения материальные системы изменяются во времени и признание их статичными обусловливает ся только тем, что для решения задачи, стоящей перед наблюдате лем, фактор изменчивости несущественен. В зависимости от харак тера описания изменений системы классифицируются:
47
Моделирование экономических процессов
•на детерминированные — в любой момент времени состоя ние системы однозначно определено совокупностью ее пред шествующих состояний;
•вероятностные (стохастические) — состояние системы явля ется случайной функцией предшествующих состояний.
СТ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ
©ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1. Организация и структура системы
Любую фирму или предприятие с точки зрения системного под хода можно отнести к организации. Организация — свойство сис тем обнаруживать взаимозависимое поведение частей системы (эле ментов, подсистем) в рамках целого. Организация системы проявля ется, прежде всего, в ограничении разнообразия ее поведения. Раз личные исследователи, в зависимости от целей и средств исследова ния, могут обнаруживать в материальной системе различные орга низации. При исследовании поведения системы исследователь мо жет не интересоваться внутренней организацией системы. В этом случае с организацией системы отождествляют преобразование зна чений входов в значения выходов. Такой взгляд является наиболее грубым, но иногда он может оказаться достаточным. Подобный под ход реализуется, в частности, в макроэкономическом моделирова нии. Однако во многих случаях необходимо рассматривать и внут реннюю организацию — структуру системы путем ее разбиения на части и выявления связей между ними.
В системном анализе структура — это строение системы, со храняющееся неизменным при ее функционировании. Для формаль ного отображения структуры обычно используют граф, вершины которого соответствуют элементам системы, а дуги — связям между ними. Понятие «структура» тесно связано с изучением или форми рованием организации системы (иногда эти термины даже считают ся синонимичными). В отличие от функционирования, развитие си стемы обычно предполагает изменение ее структуры. Для искусст венных систем, в том числе управленческих, при необходимости их совершенствования обычно изучают и оценивают по затратам и эф фекту различные структурные варианты. Например, в организаци онных структурах управления рассматривают создание новых структурных подразделений, схемы их соподчинения, информаци онные связи между ними.
49