ОиФ.Методичка практ. занятия
.pdfhз = k·ds, |
(2.8.5) |
где hc – высота поперечного сечения колонны;
ds – диаметр продольной арматуры колонны, принимаем dsmin =16мм;
k·– коэффициент анкеровки арматуры в стакане фундамента, k·=25. Окончательная высота фундамента уточняется после определения раз-
меров подошвы.
Определение размеров подошвы фундамента
Площадь подошвы фундамента определяется по формуле:
Af |
= |
|
NII |
, |
(2.8.6) |
|
R0 |
−γmt d |
|||||
|
|
|
|
где NII – продольное усилие, передаваемое колонной, приложенное к фундаменту на уровне его обреза;
d – глубина заложения фундамента;
γmt - среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его ус-
тупах, γmt =20кН/м3;
R0 – начальное расчетное сопротивление несущего слоя грунта.
Если фундамент испытывает воздействие нормальной силы NII и изгибающего момента МII, он считается внецентренно нагруженным. Следовательно, фундамент проектируется прямоугольным в плане, вытянутым в плоскости действия момента, при этом соотношение размеров сторон подош-
вы фундамента принимается η = 0,6….0,85. Учитывая, что Af =bf l f и
bf =η l f , преобразуя формулу (2.8.6), |
получаем ширину подошвы фунда- |
||||
мента: |
|
|
|
|
|
bf |
= |
η NII |
|
. |
(2.8.7) |
|
|
||||
|
|
(R0 −γmt d) |
|
Тогда длина подошвы фундамента lf определяется по формуле:
l f |
= |
bf |
. |
(2.8.8) |
|
|
η |
|
Округляем значения размеров подошвы фундамента кратными 0,3м в
большую сторону.
После этого уточняется условное расчетное сопротивление грунта:
R = γc1kγc2 [Mγ kzbf γII + M qd1γII/ + (M q −1)dbγII/ + M ccII ], (2.8.9)
где γс1 и γс2 – коэффициенты условий работы, принимаются по табл.3 [6] или табл.4.2 приложения 4 пособия; k – коэффициент, т.к. прочностные характеристики грунта (ϕ и cII) определены непосредственными испытаниями, то k = 1,0; Мγ, Мq, Мс – коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения ϕ ,
51
принимаются по табл.4 [6] или по табл.4.3 приложения 4 пособия; bf – ширина подошвы фундамента, м; kz – коэффициент, при ширине подошвы фун-
дамента bf = < 10м kz = 1,0; db – глубина подвала; сII – расчетное значение
удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой
фундамента; γII/ – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента; γII – то же, ниже подошвы фундамента.
Проверяем выполнение условий:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pкр |
≤ 1,2R, |
(2.8.10) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pкр |
≥ 0, |
(2.8.11) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
min |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рср ≤ R, |
(2.8.12) |
|||
|
|
|
|
Pкр |
+ Pкр |
|
|
|
|
|
|
||||
где |
P |
|
= |
|
max |
min |
|
- среднее давление под подошвой внецентренно |
|||||||
|
ср |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
нагруженного фундамента; |
|
|
|||||||||||||
Pminкр |
= |
|
NII |
|
|
+γmt d − |
|
M II |
- минимальное краевое давление под подош- |
||||||
|
bf l f |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
||||
вой внецентренно нагруженного фундамента; |
|
||||||||||||||
Pmaxкр |
= |
|
NII |
|
|
+γmt d + |
|
M II |
- максимальное краевое давление под подош- |
||||||
|
|
bf l f |
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
вой внецентренно нагруженного фундамента;
W = b f6l 2f - момент сопротивления подошвы фундамента.
Если правая и левая части неравенства (2.8.12) отличаются друг от друга более чем на 5%, необходимо уточнить размеры подошвы фундамента.
Уточнение производится следующим образом. Сначала по формуле (2.8.6) вычисляется новое значение площади подошвы Af c заменой R0 на R. После этого уточняются стороны подошвы фундамента lf и bf.
Затем по формуле (2.8.9) вычисляется новое значение R и так до вы-
|
P − R |
|
|
|
полнения условия: |
|
≤0,05. |
||
R |
||||
|
|
|
Полученные из расчета размеры подошвы округляются кратно 0,3 м в
большую сторону. Окончательные размеры подошвы фундамента устанавли-
ваются после расчета основания по деформациям.
После определения размеров подошвы определяется высота плитной части и уточняется полная высота фундамента.
Предварительные размеры рабочей высоты плитной части фундамента
определяют по формуле:
52
h0 pl = − |
hc + bc |
+ |
1 |
|
NI |
, |
(2.8.13) |
|
2 |
αγb2γb9Rbt + pгр |
|||||
4 |
|
|
|
где hc и bc – соответственно высота и ширина сечения колонны; NI – расчётная нагрузка, передаваемая колонной на уровне обреза фундамента, NI = γf NII; γf – коэффициент надежности по нагрузке, γf = 1,2; α – поправочный ко-
эффициент,
α = 0,85; γb2 – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки,
γb2 = 1,0; γb9 – коэффициент, учитывающий вид материала фундамента, γb9 =
0,9; Rbt – расчетное сопротивление бетона растяжению; pгр – реактивный отпор грунта от расчетной продольной нагрузки NI без учета веса фундамента и грунта на его уступах, определяется по формуле
pгр = |
NI |
. |
(2.8.14) |
|
|||
|
bf l f |
|
|
Затем определяется высота плитной части: |
|
||
hpl = h0pl + as. |
(2.8.15) |
где as.- защитный слой бетона.
После этого определяется полная расчетная высота фундамента:
Hf = hpl + hсf. |
(2.8.16) |
Высота фундамента Hf округляется кратно 0,3м, а высота ступеней – |
|
кратно 0,15м. |
|
Далее производится конструирование ступеней. |
|
В случае, если h0pl ≤ 450мм, фундамент проектируют одноступенча- |
|
тым, при 450мм< h0pl<900мм, двухступенчатым, при h0pl |
> 900мм – трехсту- |
пенчатым. |
|
Размеры консолей должны находиться в указанных пределах: |
|
сi = (1 ÷ 2,5) hi, |
(2.8.17) |
где hi - высота ступеней. |
|
53
Пример расчета
Исходные данные:
Проектируемое здание в г.Казани (нормативная глубина промерзания грунта dfn =1,65).
Многоэтажное здание (коэффициент, учитывающий температурный режим здания kn =0,4) каркасного типа, с железобетонными колоннами квадратного сечения с размерами сторон bc =0,3м и hc = 0,3м, соотношение длины здания к его высоте L/H = 2м.
Материал фундамента - бетон класса В15 (Rbt=0,75МПа).
ИГЭ-1 – так как, IL=0,27, то суглинок тугопластичный (табл. 5.1. прил.5
настоящего пособия); h1= 2,15м, γ1= 17,5кН/м3, е=0,71, φ=-180, с=17кПа.
ИГЭ-2 – песок средней крупности: h2= 3,0м, γ2= 19,5 кН/м3, γs2= 26,5
кН/м3, е=0,71.
ИГЭ-3 – так как, IL=0,20, то глина полутвердая (табл. 5.1. прил.5 настоящего пособия); h3= 1,5м, γ3= 20,5кН/м3.
dW=2,0м.
Нагрузка на обрез фундамента - NII =800кН, MII.=60кН·м, Решение
Начальное расчетное сопротивление R0 = 230кПа (таблица 5.2 прил. 5 пособия), модуль деформации E0 = 15МПа (таблица 5.3 прил. 5 пособия), ИГЭ-1 являются достаточными, чтобы использовать данный слой грунта в качестве несущего.
1. Определение высоты фундамента по конструктивным требованиям
Исходя из условий жесткой заделки колонны в фундаменте, определяем минимальную высоту фундамента:
Hf = hcf + 0,2м=0,45+0,2=0,65м,
где hcf = hз + 0,05м=0,4+0,05=0,45м;
глубина заделки колонны в стакан фундамента:
hз = (1,0…1,5)hc=1· hc=0,3=0,3м,
hз = k·ds=25·16=400=0,4м,
принимаем наибольшее значение hз = 0,4м.
Минимальная высота железобетонного фундамента под железобетон-
ные колонны для одноэтажных и многоэтажных зданий из условий надежно-
го защемления фундамента в грунте равна Hf = 1,5 м.
По конструктивным требованиям высоту фундамента принимаем
Hf=1,5 м.
54
2. Определение глубины заложения фундамента
Рис.2.8.1. К определению глубины заложения фундамента по конструктивным требованиям
а) Определяем расчетную глубину промерзания df несущего слоя грун-
та:
df = k·dfn = 0,4 1,65 = 0,66 м.
б) Выясняем, зависит ли глубина заложения фундамента от глубины промерзания грунтов. Для этого определяем величину df +2 =0,66+ 2 = 2,66м. Т.к. dw = 3,65 м > df + 2 = 2,66 м, то для нашего несущего слоя – суглинок тугопластичный с показателем текучести грунта JL = 0,27 – глубина заложения фундамента d1 назначается не менее расчетной глубины промерзания грунта
df.
в) Определяем глубину заложения фундамента d по конструктивным требованиям (рис.2.8.1):
d = Hf + hц = 1,5 + 0,15 = 1,65 м, где Hf = 1,5 м;
hц – высота цоколя, hц = 0,15 м.
Так как расчётная глубина промерзания df грунта меньше, чем конструктивная глубина заложения d фундамента, то в качестве расчётной глубины заложения фундамента принимаем большую из них, т.е. d = 1,65 м.
3. Определение размеров подошвы фундамента
Принимаем соотношение размеров сторон подошвы фундамента –
η = 0,75.
Исходя из принятого соотношения сторон, определяем предварительные (ориентировочные) размеры подошвы фундамента:
b f = |
η NII |
= |
0,75 800,0 |
=1,75м. |
|
(R0 −γmt d ) |
|
(230 − 20,0 1,65) |
Тогда длина подошвы фундамента lf определяется по формуле
55
l f = bηf = 10,,7575 =2,33 м.
Округляем значения размеров подошвы фундамента кратными 0,3м в большую сторону:
bf=1,8м, lf=2,4м.
Уточняем расчетное сопротивление грунта основания R.
R = γc1kγc2 [Mγ kzbf γII + M qd1γII/ + (M q −1)dbγII/ + M ccII ],
где γс1 = 1,2 и γс2 = 1,06; k = 1,0,
для ϕ = 18° – Мγ = 0,43, Мq = 2,73, Мс = 5,31,
bf = 1,8 м; kz = 1,0, bf = 1,8;
сII = 17 кПа;
γII/ =γ1 =17,5 кН/м3,
γII – осредненное значение удельного веса грунтов ниже подошвы фундамента:
γII = γ1h12 h12 + h2 /1 + h2 / 2 + h3 =
=17,5 0,5 +19,5 1,5 + 9,65 1,5 + 20,5 1,5 =15,0 кН/м3, 0,5 +1,5 +1,5 +1,5+γsb2h2 / 2+γ2h2 /1 +γ3 h3
где γ1 - удельный вес грунта ненарушенной структуры ИГЭ-1 (см. выше); γ2 - удельный вес грунта ненарушенной структуры ИГЭ-2; γsb2 – удельный вес грунта ИГЭ-2 с учетом взвешивающего действия воды, определяется по формуле:
γ |
sb2 |
= |
γs2 −γw |
= |
26,5 −10 |
=9,65 кН/м3, |
|
|
1 |
+ e2 |
1+ 0,71 |
|
|||
|
|
|
где γw – удельный вес воды, e4 = 0,71 – коэффициент пористости грунта ИГЭ- 2; γw = 10 кН/м3; γs2 – удельный вес твёрдых частиц грунта ИГЭ-2; γ3 - удельный вес грунта ненарушенной структуры ИГЭ-3.
R =1,21,10,06[0,43 1,0 1,8 15,0 + 2,73 1,65 17,5 + 5,31 17]=230 кПа.
Определяем максимальное и минимальное краевое давление и среднее давление под подошвой внецентренно нагруженного фундамента в предположении линейного распределения напряжений в грунте.
Pкр |
= |
NII |
+γ |
mt |
d + |
M II |
= |
800,0 |
+ 20,0 1,65 + |
60,0 |
=252,9 кПа; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
max |
|
bf l f |
|
|
W |
1,8 2,4 |
1,73 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
56
Pкр |
= |
NII |
|
+γ |
mt |
d − |
M II |
|
= |
800,0 |
+ 20,0 1,65 − 60,0 =183,5 кПа; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
min |
|
bf l f |
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
1,8 2,4 |
|
|
1,73 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Pкр |
|
+ P |
кр |
|
|
|
252,9 +183,5 |
|
||||||||
|
|
P |
|
= |
|
max |
|
min |
|
= |
|
|
|
|
|
|
=218,2 кПа, |
||||||
|
|
|
ср |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
где W – момент сопротивления подошвы фундамента, определяется по фор- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bf l 2f |
|
|
1,8 2,42 |
|
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
муле |
W = |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
=1,73 м . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
6 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для исключения возникновения в грунте пластических деформаций |
|||||||||||||||||||||||
проверяем выполнение следующих условий: |
|
|
|||||||||||||||||||||
Pкр |
= 252,9 кПа < 1,2R = 1,2 230 = 276 кПа; |
||||||||||||||||||||||
max |
Pminкр = 183,5 кПа > 0;
Рср = 218,2 кПа < R = 230 кПа.
Все условия выполняются, следовательно фундамент подобран правильно. Однако в основании имеется значительное недонапряжение, состав-
|
Pcp − R |
|
|
218,2 − 230 |
|
100% ≈5,1% > 5%, следовательно, |
|
ляющее |
|
100% ≈ |
|
||||
R |
230 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
фундамент запроектирован неэкономично, что недопустимо. Принимаем решение уменьшить размеры подошвы фундамента, приняв в качестве расчетных размеры плитной части, равные: bf = 1,8 м и lf = 2,1 м. Так как ширина подошвы не изменилась, то нет необходимости пересчитывать R.
Проверяем выполнение условий:
W = 1,32 м3;
Pmaxкр =290 кПа > 1,2R = 276 кПа; Pminкр =199 кПа > 0;
Pср =244,5 кПа > R = 230 кПа.
Условия не выполняются, следовательно размеры подошвы фундаменты оставляем прежние: bf=1,8м, lf=2,4м.
4. Определение расчётной высоты фундамента
h |
= − |
hc + bc |
|
+ 1 |
|
NI |
= |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
0 pl |
|
|
|
4 |
|
2 |
αγb2γb9Rbt + pгр |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= − |
0,3 + 0,3 |
+ |
|
1 |
|
|
|
960,0 |
|
|
= 0,4м, |
|||
|
|
4 |
|
|
2 |
|
0,85 0,9 1,0 750 + 222,2 |
|
где NI – расчётная нагрузка, передаваемая колонной на уровне обреза фунда-
мента, NI = γf NII = 1,2 800,0 = 960,0 кН;
57
pгр = |
NI |
= |
|
960,0 |
=222,2 кПа. |
|
bf l f |
1,8 2,4 |
|||||
|
|
|
Определяем требуемую расчетную высоту плитной части фундамента
hpl по формуле
hpl = h0pl + as = 0,4 + 0,04 = 0,44 м > 0,3 м, условие выполняется,
Определяем расчетную высоту фундамента Hf по формуле
Hf = hpl + hсf = 0,44 + 0,45 = 0,89 м.
Полученную высоту фундамента Hf округляем в большую сторону кратно 0,3 м. Принимаем Hf = 1,2 м.
Так как высота фундамента, требуемая по конструктивным требованиям, больше высоты фундамента, требуемой по расчету, то в качестве расчетной принимаем большую из них, т.е. Hf = 1,5 м.
5. Конструирование фундамента
Конструирование фундамента выполняем в следующей последовательности. Назначаем количество и высоту ступеней фундамента, принимая их кратно 0,15 м (рис.2.8.2).
Рис.2.8.2. К определению высоты фундамента, конструирования фундамента
Так как h0pl = 0,4 м ≤ 0,45 м, то принимаем одну ступень фундамента, при этом высоту ступени назначаем равной 0,45 м, т.е. h1 = 0,45 м. Тогда окончательная высота плитной части фундамента принимается равной hpl = 0,45 м, а окончательная рабочая высота плитной части фундамента h0pl = hpl – as = 0,45 – 0,04 = = 0,41 м.
58
2.8.2. Задача №9. Расчет свайного фундамента
Расчет свайного фундамента начинается с определения глубины заложения подошвы ростверка.
Затем определяется длина сваи lс, назначаемая из условий выбора ин- женерно-геологического элемента по глубине грунтового массива с наиболее приемлемым условным расчетным сопротивлением R0 под острием сваи.
Величина анкеровки (laнк) сваи в опорном слое грунта принимается:
– не менее 0,5 м в крупнообломочных грунтах, гравелистых, крупных и средней крупности песках, глинистых грунтах с показателем текучести
IL≤0,1;
– не менее 1 м в остальных грунтах.
Оголовок сваи при свободном сопряжении с ростверком должен быть заделан в ростверк на глубину lзад =5…10см.
Тогда имеем длину сваи:
lс= laнк +h1+ h2+ h3+ hn +lзад, (2.8.18)
где h1, h2, h3, hn – мощности инженерно-геологических элементов на расстоянии от острия сваи до заделки сваи в ростверк (до подошвы ростверка).
По величине lс из каталога принимается марка сваи (прил. 7 настоящего пособия).
Определяется несущая способность призматической висящей сваи по глубине основания практическим методом:
F |
=γ |
|
γ |
|
A R + uγ |
n |
|
, |
(2.8.19) |
|
cR |
cf ∑ |
f h |
||||||
d |
|
c |
|
св |
i i |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
i =1 |
|
|
|
где γc – коэффициент условий работы сваи в грунте, γc = 1,0; γcR и γcf – коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижней и боковой поверхностями сваи, при погружение молотом γcR = 1,0, γcf = 1,0; R – расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, принимается по табл. 1 [11], табл. 7.1 [16] или табл. 6.1 прил. 6 настоящего учебного пособия; Aсв – площадь поперечного сечения сваи; u – наружный периметр поперечного сечения сваи; hi – мощность i-ого однородного слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи (принимается не более 2 м); n – количество слоев прорезаемых сваей; fi – расчётное сопротивление сдвигу боковой поверхности сваи по i-му слою грунта, принимается согласно табл. 2 [11]; табл.7.2 [16] или табл.6.2 прил.6 настоящего учебного пособия.
Далее рассчитывается допустимая нагрузка ND на сваю:
ND = Fd , (2.8.20)
γk
где γm – коэффициент надёжности по нагрузке, γm = 1,4.
59
Исходя из предположения, что ростверк обеспечивает равномерную передачу нагрузки на сваи, расположенные в кусте, определяем требуемое количество свай в фундаменте по формуле
n ≥ (N1 +0,1N1 ) k1 ,
N D
где k1 – коэффициент, для трапецеидальных эпюр k1 = 1,0 ÷ 1,2; 0,1N1 – вес ростверка и грунта на его обрезах.
После определения количества свай производится размещение их в плане, конструирование ростверка выполняем конструктивно, руководствуясь следующими требованиями:
-равнодействующая от постоянных нагрузок должна проходить как можно ближе к центру тяжести условной подошвы свайного фундамента;
-минимальное расстояние в плане между осями свай должно быть не менее 3d, где d – диаметр круглой или размер стороны поперечного сечения квадратной сваи;
-расстояние от края ростверка до оси крайнего ряда свай принимается равным размеру поперечного сечения сваи.
-с целью использования унифицированной опалубки, габаритные размеры ростверка в плане должны быть кратны 0,3 м, а по высоте – 0,15 м.
Пример расчета
Исходные данные:
Многоэтажное здание каркасного типа, с железобетонными колоннами квадратного сечения с размерами сторон bc =0,3м и hc = 0,3м.
ИГЭ-1 – так как IL=0,27, то суглинок тугопластичный: h1= 2,15м,
γ1= 17,5кН/м3, е=0,71, φ=-180, с=17кПа.
ИГЭ-2 – песок средней крупности: h2= 3,0м, γ2= 19,5 кН/м3, γs2= 26,5
кН/м3, е=0,71.
ИГЭ-3 – так как IL=0,20, то глина полутвердая: h3= 1,5м, γ3= 20,5кН/м3.
dW=2,0м.
Нагрузка на обрез фундамента - NII =800кН, MII.=60кН·м,
Решение
1.Принимаем кустовой отдельно стоящий тип фундамента.
2.Величину заделки сваи в ростверк принимаем lзад =5см.
3.Высота плитной части ростверка свайного фундамента по конструктивным соображениям определяется по формуле
hp = lзад + 0,25 = 0,05 + 0,25 = 0,3 м.
Высоту плитной части ростверка принимаем кратно 0,15 м, т.е. hp = 0,3 м.
60