ЛР №1

3.4. Диэлектрические потери

3.4.1. Потери в постоянном и переменном электрическом полях. Диэлектрические потери – это та часть энергии электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике в виде тепла. Нагрев диэлектрика в постоянном электрическом поле зависит от значений удельных объемного и поверхностного сопротивлений (или удельной проводимости). Если известно сопротивление диэлектрика, то потери мощности в нем Р можно подсчитать по известному соотношению P=U²/R , где U – напряжение. Для сопоставления потерь различных материалов лучше пользоваться удельными потерями, которые для единичного объема диэлектрика в виде куба со стороной 1м будут определяться по формуле

P_уд=E²/r,

или

P_уд = E² g,

где E – напряженность электрического поля; r – удельное электрическое сопротивление; g – удельная электрическая проводимость.

Если r измеряется в Ом м, g в Ом^-1м^-1, Е в В/м, U в В, то Р_уд измеряется в Вт/м³. В переменном электрическом поле диэлектрические потери (диэлектрическое поглощение) связаны в основном с процессами установления поляризации. Упругие, быстропротекающие виды поляризации – электронная и ионная вызывают поглощение энергии электрического поля на частотах инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов, когда частоты собственных колебаний ионов и электронов совпадают с частотой электрического поля. Основным источником диэлектрических потерь в широкой области радиочастот в большинстве случаев являются релаксационные виды поляризаций, связанные с тепловым движением ионов, электронов и полярных молекул, радикалов, доменов или объемных зарядов, локализованных на неоднородностях.

При рассмотрении потерь на переменном напряжении закономерности получаются более сложные, чем на постоянном напряжении. Когда говорят о диэлектрических потерях, то, обычно, имеют в виду потери при переменном напряжении.

3.4.2. Тангенс угла диэлектрических потерь, схемы замещения диэлектрика. В диэлектрическом конденсаторе с идеальным диэлектриком, то есть диэлектриком без потерь, вектор тока I_c опережает вектор напряжения на 90^o. В реальных диэлектриках угол между током, протекающим через емкость, и напряжением меньше 90^o за счет потерь, которые вызывает протекание активного тока I_a, совпадающего по фазе с напряжением. Векторные диаграммы и схемы замещения для идеального диэлектрика и диэлектрика с потерями показаны на рис. 3.5. Угол, дополняющий угол сдвига фаз между током и напряжением, называется углом диэлектрических потерь б. В расчётах и при анализах диэлектрических потерь как правило используют величину не самого угла, а его тангенса – tgб. У материалов, применяемых на повышенных частотах и при высоких напряжениях, тангенс угла диэлектрических потерь tgб лежит в пределах 10^-3 – 10^-4; для низкочастотных диэлектрических материалов – полярных диэлектриков значения tgб обычно 10^-1 – 10^-2, для слабополярных – до 10^-3. Для хорошо осушенных газов, не содержащих влаги, значения tgб могут достигать 10^-5 – 10^-8.

3.4.3. Расчет полных и удельных диэлектрических потерь на переменном напряжении. Используя рис. 3.5, получим выражение для расчета полных диэлектрических потерь

P = U^. I_a = U^. I_c^. tgб;

I_c = U^. w^. C;

P = U^2. w^. C^. tgб,

где w = 2πf - угловая частота.

В системе СИ диэлектрические потери Р выражаются в Ваттах, если частота f – в Герцах (w – в рад/с), ёмкость С – в Фарадах. Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1м. При этом считаем, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле

С = εε_OS/d,

где площадь S = 1 м², толщина диэлектрика d = 1м , диэлектрическая проницаемость ε_O=1/36 10⁹ Ф/м и напряжённость E= U/d.

Учитывая это, получим

;

P = E² ε^.f tgб/1,8 10¹⁰, Вт/м³

или, сопоставляя с выражением для удельных потерь на постоянном напряжении, получим

P = E²_a, γ_a ,

где γ_a – активная проводимость (при переменном напряжении), которая будет определяться выражением

γ_a=f^. tgб / 1,8 10¹⁰, См/м.

Можно видеть, что диэлектрические потери и активная проводимость на переменном напряжении больше соответствующих параметров на постоянном напряжении. Аналогичным образом можно получить выражение для диэлектрических потерь с использованием последовательной схемы замещения. В этом случае получается

.

Видно, что для диэлектриков с малым tgб величиной (tgб)² можно пренебречь, тогда будет наблюдаться равенство формул потерь для параллельной и последовательной схем замещения и Cs > C, а емкость и диэлектрическая проницаемость становятся неопределенными.

3.4.4. Коэффициент диэлектрических потерь. Для упрощения расчетов часто пользуются комплексными величинами. Комплексная диэлектрическая проницаемость записывается в виде

e^* = e' - j e",

где действительная часть e' имеет физический смысл относительной диэлектрической проницаемости , а e" характеризует потери. Тогда можно записать, что

e" = e' tgб

и называется коэффициентом диэлектрических потерь.

3.4.5. Виды диэлектрических потерь. Можно выделить следующие основные виды диэлектрических потерь:

– потери на электропроводность – характерны для всех без исключения диэлектриков. Наблюдаются при постоянном и переменном напряжении. В однородных неполярных диэлектриках являются единственным видом потерь;

– релаксационные потери – обусловливаются поляризацией диэлектриков. Вызываются активными составляющими абсорбционных токов замедленных поляризаций;

– потери, обусловленные неоднородностью – вызываются проводящими и газовыми включениями, слоистостью и т.п. Эти потери являются дополнительными релаксационными потерями. Наиболее часто они проявляются в виде потерь, обусловленных миграционной поляризацией, характерной в основном для композиционных и слоистых диэлектриков;

– ионизационные потери – возникают в диэлектриках, содержащих поры или газовые включения;

– резонансные потери – характерны для частот, совпадающих с собственными частотами колебаний электронов и ионов.

4. Варианты заданий

Вариант задания студент получает из табл. 4.1. от преподавателя

Таблица 4.1. Варианты заданий

№	Наименование материала	№	Наименование материала
1	Слоистые пластики	16	Лакоткань
2	Гетинакс	17	Бумажнобакелитовые изделия
3	Дерево	18	Электротехнический лак
4	Электроизоляционный картон	19	Слюда
5	Электроизоляционная бумага	20	Стеклолакоткань
6	Электроизоляционный лак	21	Совтол, совол
7	Эмали	22	Кремний–органические жидкости
8	Трансформаторное масло	23	Капрон
9	Резина	24	Пластмассы
10	Эбонит	25	Полиэтилен
11	Текстолит	26	Винил
12	Стекло	27	Компаунды
13	Органическое стекло	28	Минеральное масло
14	Полиуретан	29	Фарфор
15	Полипропилен	30	Полимеры

5. Контрольные вопросы

5.1. Что называют поляризацией диэлектрика?

5.2. Что называют абсорбционными токами и токами сквозной проводимости?

5.3. Что называют пробоем диэлектрика и электрической прочностью материала?

5.4. Чем явление поляризации отличается от явления индукции?

5.5. Приведите формулу для расчета сопротивления диэлектрика.

5.6. Чему равна постоянная времени саморазряда конденсатора?

5.7. В каком случае газы обладают самостоятельной электропроводностью, а в каком нет?

5.8. Что означает термин "рекомбинация"?

5.9. Что такое электрическая очистка жидкостей?

5.10. Что такое молионная электропроводность?

5.11. Какие два вида электропроводности твёрдых диэлектриков вы знаете? В чём заключаются их различия?

5.12. Какие виды пробоев диэлектриков Вы знаете? В чём заключаются их особенности?

5.13. Охарактеризуйте явление пробоя газообразных диэлектриков?

5.14. Три теории пробоя жидких диэлектриков. В чём заключаются их особенности?

5.15. Какие виды пробоя твёрдых диэлектриков Вы знаете?

5.16. Что называют диэлектрическими потерями?

5.17. Как рассчитать диэлектрические потери в постоянном электрическом поле?

5.18. Как рассчитать диэлектрические потери в переменном электрическом поле?

5.19. Что такое тангенс угла диэлектрических потерь? Приведите схемы замещения и векторные диаграммы диэлектрика.

Библиографический список

1. Чередниченко, В.С. Материаловедение. Технология конструкционных материалов [Текст] / В.С. Чередниченко. – М.: Наука, 2006. – 752 с.

2. Богородицкий, Н.П., Пасынков, В.В., Тареев, Б.М. Электротехнические материалы [Текст] / Н.П.Богородицкий, В.В. Пасынков, Б.М. Тареев. – Ленинград: Энергоатомиздат, 1985. – 304 с.

3. Арзамасов, Б.Н., Макарова, В.И., Мухин, Г.Г. и др. Материаловедение [Текст] / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г.Мухин. – М.: МГТУ имени Н.Э.Баумана. – 2002. – 648 с.

4. Солнцев, Ю.П., Пряхин, Е.И. Материаловедение [Текст] / Ю.П. Солнцев, Е.И. Пряхин. Санкт-Петербург: Химиздат, 2004. – 736 с.

5. Бхати,С.Ч. Производство и применение резинотехнических изделий [Текст] / С.Ч.Бхати. – Санкт-Петербург: Профессия, 2006. – 480 с.

6. Бородулин, В. Н. Электротехнические и конструкционные материалы [Текст]/ А. C. Воробьёв, И. П. Крючков, В. М. Матюнин, – М. : Мастерство: Высшая школа, 2000. – 280 c.

7. Корицкий, Ю.В. Электротехнические материалы [Текст]/ Ю.В. Корицкий – М. : «Энергия», 1976. – 320 с.

8. Журавлёва, Л. В. Электроматериаловедение [Текст]/ Л.В. Журавлёва – М. : «Академия», 2000. – 312 с.

Александр Николаевич Шпиганович

Кирилл Дмитриевич Захаров

Исследование свойств электроизоляционных материалов

Методические указания к лабораторной работе №1 по дисциплине

"Материаловедение. Технология конструкционных материалов"

Издаётся в авторской редакции

Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Бумага офсетная.

Ризография. Печ. л. 1,2 Тираж 100 экз. Заказ №

Липецкий государственный технический университет

398600 Липецк, ул. Московская, 30

Типография ЛГТУ, 398600 Липецк, ул. Московская, 30

21