Информатика - курсовая - Семестр 2
.pdf
Задание 11. Конструкция радиоэлектронного устройства содержит консольный тонкий однородный стержень. Частоты механических резонансов стержня при таком закреплении определяются из уравнения
cos(x) ch(x) + 1 = 0 ,
где x = kL – безразмерный параметр, k – волновое число, L – длина стержня. Собственная частота стержня ω связана с параметром k соотношением
ω= k2 EJ
m0 , где E – модуль упругости материала, J – момент инерции
сечения, m0 – погонная масса стержня.
Найдите первые пять резонансных частот стержня при заданных в таблице исходных данных.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
11-1 |
11-2 |
11-3 |
11-4 |
11-5 |
11-6 |
|
L, м |
0,2 |
0,1 |
1,0 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
Е, Н/м2 |
3 1010 |
5 1010 |
6 1010 |
5 1010 |
3 1010 |
8 1010 |
J, м4 |
1 10−12 |
2 10−12 |
1 10−12 |
2 10−12 |
1 10−12 |
1 10−12 |
m0, кг/м |
1 |
2 |
1 |
0,8 |
0,7 |
1,5 |
Задание 12. Конструкция электронного устройства содержит тонкий однородный стержень, жестко закрепленный на концах. Частоты механических резонансов стержня при таком закреплении определяются из уравнения
cos(x) ch(x) − 1 = 0 ,
где x = kL – безразмерный параметр, k – волновое число, L – длина стержня. Собственная частота стержня ω связана с параметром k соотношением
ω= k2 EJ
m0 , где E – модуль упругости материала,
J – момент инерции сечения, m0 – погонная масса стержня.
Найдите первые пять резонансных частот стержня при заданных в таблице исходных данных.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
12-1 |
12-2 |
12-3 |
12-4 |
12-5 |
12-6 |
|
L, м |
0,2 |
0,1 |
1,0 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
Е, Н/м2 |
3 1010 |
5 1010 |
6 1010 |
5 1010 |
3 1010 |
8 1010 |
J, м4 |
1 10−12 |
2 10−12 |
1 10−12 |
2 10−12 |
1 10−12 |
1 10−12 |
m0, кг/м |
1 |
2 |
1 |
0,8 |
0,7 |
1,5 |
Задание 13. Линии связи в высокочастотных интегральных схемах выполняют в виде полосковых структур. При их расчете используют вспомогательный параметр − эффективную диэлектрическую проницаемость εэфф, учитывающую вклад диэлектрической проницаемости подложки и находящегося над ней воздуха. Для узкой полоски ме-
талла (W/h < 1) эта величина определяется по формуле
ε |
|
= |
ε1 +1 |
1+ |
ε1 |
−1 |
|
ln(π/2)+ ln (π/4)/ε1 |
|
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
эфф |
|
2 |
|
|
ε |
+1 |
|
ln (8h /W ) |
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
где ε1 − относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки, h − толщина подложки, W − ширина проводящей полоски.
Задавшись приведенными в таблице параметрами h и W, определите проницаемость ε1, удовлетворяющую указанному значению εэфф.
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
13-1 |
13-2 |
13-3 |
13-4 |
13-5 |
13-6 |
|
h, мм |
2 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
1 |
W, мм |
1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
εэфф |
5,3 |
4,8 |
5,5 |
3,5 |
4,3 |
4,8 |
Задание 14. Для защиты от вибрации блок самолетной радиолокационной станции установлен на четырех амортизаторах. Система амортизации при этом может иметь до шести собственных механических резонансов, частоты которых определяются уравнения
Aω12 + Bω10 +Cω8 + Dω6 + Eω4 + Fω2 +G = 0,
где A, B, C, D, E, F, G − коэффициенты, определяющиеся параметрами конструкции, ω – частота колебаний.
Найдитерезонансныечастоты длязаданныхкоэффициентовуравнения.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
14-1 |
14-2 |
14-3 |
14-4 |
14-5 |
14-6 |
|
А |
0,01 |
0 |
0 |
0,1 |
1 |
0 |
B |
1 |
0,01 |
0,02 |
–20 |
0 |
0 |
C |
–78 |
1 |
0,1 |
102 |
–29900 |
1 |
D |
2,1 103 |
–1,25 103 |
–2,56 103 |
–8,98 103 |
0 |
–116 |
E |
–2,5 104 |
1,85 105 |
3,45 105 |
8,76 106 |
26400 |
4,3 103 |
F |
1,2 105 |
–8,75 106 |
–9,95 106 |
–7,5 105 |
9,12 108 |
–5,3 104 |
G |
–1,9 105 |
8,9 107 |
2,7 107 |
–3,3 108 |
–1,75 109 |
8,9 104 |
Задание 15. Волновое сопротивление двухпроводной линии рассчитывается по формуле
Z |
|
= |
276 |
|
D |
+ 1 |
+ |
D2 |
|
|
ε |
lg |
d |
d 2 |
, |
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ε − относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится двухпроводная линия, d и D – соответственно диаметры проводников и расстояние между их осями.
Определите параметр D, обеспечивающий требуемое сопротивление Z0 при заданных ε и d. Исходные данные приведены в таблице.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
15-1 |
15-2 |
15-3 |
15-4 |
15-5 |
15-6 |
|
Z0, Ом |
600 |
150 |
350 |
225 |
150 |
100 |
ε |
1 |
4 |
1 |
3,5 |
2,5 |
3 |
d, мм |
0,5 |
1,5 |
1 |
2 |
1 |
1,5 |
Задание 16. Погонные потери мощности в проводниках коаксиальной линии, выполненной из меди, определяются по формуле
α = |
1,898 10−4 |
ε f (1+ D d ) |
, |
|
D ln (D d ) |
||||
|
|
|||
где потери α определяются в дБ/м (децибелл на метр), d и D − соответственно диаметры центрального проводника и экрана (измеряются в метрах), ε − относительная диэлектрическая проницаемость среды между проводником и экраном, f − частота (измеряется в гигагерцах).
Задавшись указанными в таблице параметрами ε, f и d, определите диаметр D, удовлетворяющий заданному значению α.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
16-1 |
16-2 |
16-3 |
16-4 |
16-5 |
16-6 |
|
ε |
2,5 |
3 |
7 |
2,7 |
1 |
4 |
f, ГГц |
0,1 |
0,01 |
0,05 |
0,2 |
0,2 |
0,07 |
d, м |
1 10–3 |
2 10–3 |
0,5 10–3 |
2 10–3 |
0,5 10–3 |
1,5 10–3 |
α, дБ/м |
0,1 |
0,02 |
0,2 |
0,14 |
0,22 |
0,05 |
Задание 17. Погонные потери мощности в прямоугольном металлическом волноводе, выполненном из меди, для основного типа волны H10 определяются по формуле
|
|
|
|
2b |
λ 2 |
|||
|
0,14 1 |
+ |
|
|
|
|
||
|
||||||||
|
|
|
|
a |
2a |
|
||
α = |
|
|
|
|
|
|
|
, |
b |
λ |
1−(λ 2a)2 |
|
|||||
|
|
|
||||||
где потери α определяются в дБ/м (децибелл на метр), a и b − поперечные размеры волновода, λ − длина волны. Величины a, b и λ в формулу следует подставлять в сантиметрах.
Задавшись указанными в таблице размерами a и b, определите длину волны λ, удовлетворяющую заданному значению α и условию a < λ < 2a.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
17-1 |
17-2 |
17-3 |
17-4 |
17-5 |
17-6 |
|
a, cм |
2,3 |
1,6 |
1,3 |
1,1 |
0,9 |
0,72 |
b, см |
1 |
0,8 |
0,65 |
0,55 |
0,45 |
0,34 |
α, дБ/м |
0,4 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,7 |
1,2 |
Задание 18. Погонные потери мощности в круглом металлическом волноводе, выполненном из меди, для основного типа волны H11 определяются по формуле
0,14 |
0,418 + 0,086(λ R)2 |
|
||
α = |
|
|
|
, |
R |
λ 1−0,086(λ R)2 |
|
||
|
|
|
||
где потери α определяются в дБ/м (децибелл на метр), R − радиус волновода, |
||||
λ − длина волны. Величины a и λ в формулу следует подставлять в сантиметрах.
Задавшись указанным в таблице радиусом a, определите длину волны λ, удовлетворяющую заданному значению α и условию 2,1 R < λ < 3,4 R.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
18-1 |
18-2 |
18-3 |
18-4 |
18-5 |
18-6 |
|
R, cм |
10 |
8 |
6 |
5 |
5 |
2,5 |
α, дБ/м |
0,01 |
0,012 |
0,02 |
0,03 |
0,05 |
0,04 |
Задание 19. Экспериментально установлено, что зависимость деформации z конусной пружины от приложенной силы F можно рассчитать по
формуле
z = AF 4 + BF3 +CF 2 + DF,
где A, B, C и D − постоянные, определяющиеся конструкцией пружины. При подстановке в формулу значения силы F в ньютонах деформация z определяется в миллиметрах.
Задавшись приведенными в таблице параметрами A, B, C и D, определите силу силу F, удовлетворяющую указанному значению z.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
19-1 |
19-2 |
19-3 |
19-4 |
19-5 |
19-6 |
|
А |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,005 |
0,003 |
0,01 |
B |
0,4 |
0,04 |
0,3 |
0,01 |
0,02 |
0,05 |
C |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
D |
1,2 |
1,3 |
2,1 |
1,9 |
1,1 |
3 |
z, мм |
6 |
5 |
3 |
2 |
4 |
5 |
Задание 20. Экспериментально установлено, что зависимость угла закручивания φ плоской спиральной пружины от приложенной силы F можно рассчитать по формуле
ϕ = A F + B exp(CF),
где A, B и C − коэффициенты, определяющиеся конструктивными параметрами пружины. При подстановке в формулу значения силы F в ньютонах угол φ определяется в градусах.
Задавшись приведенными в таблице коэффициентами A, B и C, определите силу F, удовлетворяющую указанному значению φ.
Параметр |
|
|
В а р и а н т |
|
|
|
20-1 |
20-2 |
20-3 |
20-4 |
20-5 |
20-6 |
|
А |
1 |
2 |
2 |
0,5 |
1,3 |
2,2 |
B |
2 |
1 |
1,5 |
1,2 |
4,8 |
2,4 |
C |
0,5 |
0,8 |
0,5 |
1 |
0,2 |
0,7 |
φ, град. |
10 |
18 |
15 |
25 |
16 |
17 |