optics

изменения Ф в работе изменяют расстояние от лампы до фотоэлемента. Если лампу считать изотропным источником света с силой света IO , то на расстоянии r от нее освещенность

Световой поток, падающий на фотокатод с площадью S

Согласно этому выражению закону Столетова соответствует прямая линия на графике зависимости I=f(1/r2).

О п и с а н и е у с т а н о в к и

Фотоэффект изучают на установке (рис. 3) с помощью фотоэлемента, заключенного в защитный кожух с окном. Вакуумный фотоэлемент представляет собой стеклянный баллон, половина которого изнутри покрыта тонким слоем щелочного металла. Этот слой является катодом фотоэлемента. Анодом служит металлическое кольцо, расположенное в центре баллона. Источником света является лампа накаливания, напряжение на которой может регулироваться. Монохроматическое излучение получают с помощью светофильтров, закрепленных во вращающейся оправе ( светофильтров указаны на установке). Фототок измеряют микроамперметром. Напряжение на фотоэлементе может изменяться перемещением движка реостата и измеряется цифровым мультиметром.

Рис. 3. Схема установки: 1 – лампа накаливания,

2 – светофильтры в оправе,

3 – фотоэлемент,

4 – реостат

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

Задание 1. Построение вольт-амперной характеристики

1.На оптической скамье располагаем источник света, набор светофильтров и фотоэлемент как можно ближе друг к другу.

2.Включите источник света и блок питания фотоэлемента. Установите один из светофильтров и подберите такой накал лампы (световой поток), чтобы фототок при U=0 был в интервале 0,1 – 0,3 мкА.

3.Увеличивая напряжение на фотоэлементе, как показано в табл. 1, измеряйте фототок до тока насыщения и записывайте в табл. 1.

41

Таблица 1

4. При том же светофильтре переключите режим работы на задерживающее напряжение, определите задерживающий потенциал (т.е. напряжение, при котором фототок становится равным 0) и результат запишите в первую графу табл.1.

5.Постройте график зависимости I = f (U).

6.В выводе сделайте анализ полученной ВАХ фотоэлемента.

Задание 2. Определение работы выхода и постоянной Планка.

1.На оптической скамье расположите источник света, набор светофильтров и фотоэлемент как можно ближе друг к другу. Установите в лампе накаливания максимальный ток.

2.В табл.2 запишите длины волн , пропускаемых светофильтрами, в порядке их уменьшения (т.е. в порядке возрастания частот!).

Таблица 2

ЦВ Е Т

, нм

, 1014Гц

ЗАДЕРЖИВАЮЩЕЕ 1

НАПРЯЖЕНИЕ 2

U , B 3

Cреднее U , B

3.Поменяйте полярность напряжения на фотоэлементе. Для этого переключите тумблер в нижней части панели электронного блока в режим задерживающего напряжения.

4.Плавно вращая ручку реостата (правая часть панели), определите задерживающий потенциал для каждого из светофильтров. Опыт следует повторить еще два раза и рассчитайте среднее U3 . Результаты запишите в таблицу 2.

5.Постройте график линейной зависимости UЗ f ( ) . Экстраполируйте пря-

мую до пересечения с осью ординат (см.рис.2).

6.По графику найдите граничную частоту 0 и напряжение UЗ A/ e .

7.По формуле A UЗ е (эВ) U3 1,6 10–19(Дж) вычислите работу выхода А.

8.Вычислите постоянную Планка h А 0 .

42

9. Вычислите относительную погрешность h h hтабл .

hтабл

10.Вычислите абсолютную погрешность h h h .

11.В выводе отразите возможности метода для измерения одной из фундаментальных физических констант – постоянной Планка.

Задание 3. Изучение закона Столетова

1.Установите режим ускоряющего напряжения.

2.Разместите на оптической скамье лампу накаливания и фотоэлемент на расстоянии друг от друга 320–330 мм. Установите напряжение на фотоэлементе, соответствующее началу эффекта насыщения (см. табл 1).

3.Установите максимальный накал лампы. Измерьте фототок.

4.Отодвигая фотоэлемент каждый раз на 40-50 мм (и сохраняя при этом ориентацию фотоэлемента на источник света ), измеряйте фототок при различных расстояниях r от источника света до фотоэлемента. Результаты измерений записывайте в табл.3.

Таблица 3

Расстояние r, м

Величина 1/r2,м–2

Фототок IН, мкА

4.Постройте график зависимости IН = f (1/r2).

5.В выводе отразите, есть ли соответствие полученной зависимости закону Столетова.

Ко н т р о л ь н ы е в о п р о с ы.

1.Что такое световой поток ?

2.Связь между длиной волны, частотой и скоростью света.

3.Что такое фотон (квант света)? Какова энергия фотона ?

4.В чем заключается явление фотоэффекта?

5.Запишите и объясните ЗСЭ (уравнение Эйнштейна) для фотоэффекта.

6.Что такое граничная частота (красная граница фотоэффекта)?

7.От чего зависит скорость фотоэлектронов?

8.Что называют спектральной характеристикой фотоэлемента и ВАХ?

9.Какой вид имеет ВАХ при освещении фотоэлемента светом, частота кото-

рого : а) больше граничной, б) гр , в) = гр ?

10.Сформулируйте закон Столетова для фотоэффекта.

11.Объясните термин “задерживающий потенциал”. Как его найти?

12.Как зависит величина Uз от частоты падающего света?

13.Чему равен угловой коэффициент зависимости Uз = f ( )?

15.Что называется спектральной и вольт-амперной характеристиками ФЭ?

43

16. Какой вид имеет вольт-амперная характеристика при освещении его све-

том:

а) с частотой, большей граничной; б) с частотой, меньшей граничной; в) равной граничной частоте?

17. Как устроен вакуумный фотоэлемент?

Библиографический список

1. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.– М.: Высш. школа,

1989. – § 36.1–36.2.

2.Трофимова, Т.И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Высшая школа, 1994.–

§202–204.

44

Работа № 8 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ИСПУСКАНИЯ

ЦЕЛЬ: градуировка спектрометра, измерение длин волн оптических спектров, определение постоянной Ридберга.

ОБОРУДОВАНИЕ: спектрометр, водородная и ртутная лампы, источник питания.

В в е д е н и е

Излучение различных источников состоит из электромагнитных волн с различными длинами . Получение спектра путем разложения излучения на отдельные монохроматические пучки, осуществляют обычно с помощью призмы, либо с помощью дифракционной решетки.

Газы имеют наиболее простые спектры – и по виду, и в отношении присущих им закономерностей. Эти спектры линейчатые, т.е. собой набор линий, каждой из которых сoответствует определѐнная длина волны . Некоторые из этих линий лежат в видимой области спектра, но большая часть их находится в инфракрасной или в ультрафиолетовой области спектра и непосредственно глазом не воспринимается. Закономерности расположения линий хорошо изучены в спектре наиболее простого атома – водорода.

Спектр атома водорода содержит несколько серий, для каждой из которых длина волны выражается как функция натуральных чисел:

где R = 1,0967.107 м–1 – постоянная Ридберга, n и k – целые числа: n – номер серии n=1,2,3,... ; k=n+1, n+2, n+3,... .

Несколько линий спектра атома водорода схематически избражены на рис.1. Самую длинноволновую линию серии называют головной и обозначают , далее следует , и так далее.

Рис.1. Участок спектра излучения атома водорода

45

Первая квантовая теория атома водорода, объясняющая линейчатый спектр испускания и сериальную формулу (1), разработана Н. Бором на основе планетарной ядерной модели строения атома. В основе теории Бора лежат следующие постулаты, разрешающие только квантовые состояния атома :

1. Электрон, вращаясь вокруг ядра, находится в одном из стационарных состояний, для которых момент импульса электрона квантован: mvr=nh; электрон, движущийся по любой стационарной орбите, не излучает и не поглощает энергию;

2. При переходе электрона с одной из дальних стационарных орбит на более близкую к ядру атом излучает квант энергии, который равен разности энергий

М е т о д и з м е р е н и й

Из теории Бора следует, что числа k и n в формуле (1) – это номера орбит, между которыми происходит переход электрона. Полагая в формуле (1)

n = 1, k = 2, 3 ... получим выражение, позволяющее рассчитать длины волн линий, входящих в серию Лаймана. Все линии этой серии расположены в ультрафиолетовой области спектра. Полагая n=2, и k=3, 4...,получаем серию Бальмера, часть линий которой находится в ультрафиолетовой, а четыре линии – в видимой области спектра. Из них числу k=3 соответствует красная линия, которую обозначают , k=4 – синяя, k=5 – сине-фиолетовая и так далее. Эта часть спектра атома водорода изучается в эксперименте. В инфракрасной области спектра атомов водорода находятся все остальные серии.

Описанные переходы электронов в атоме водорода можно показать на диаграмме энергетических состояний (рис.2), где горизонтальные линии означают уровни энергии, а стрелки – направление электронных переходов, которые сопровождаются излучением света.

Измеряя длины волн линий в спектре атомов водорода, можно с помощью формулы (1) определить в эксперименте постоянную Ридберга.

Рис. 2

46

О п и с а н и е у с т а н о в к и

Приборы, предназначенные для получения спектров и позволяющие измерять длины волн, называются спектрометрами. Исследуемый свет от источника попадает на входную щель прибора. Главной частью спектрометра (рис. 3) является призма, разлагающая свет в спектр. Параллельный пучок света, направленный на призму, получают с помощью коллиматорной трубы, состоящей из щели и линзы. После преломления в призме и выхода из нее лучи собираются объективом в его фокальной плоскости, где получается изображение спектра. Спектр рассматривают через окуляр. В фокальной плоскости окуляра имеется неподвижная стрелка-указатель, с которой совмещают исследуемую линию спектра.

Рис. 3. Принципиальная схема (а) и внешний вид (б) установки:

1 – газоразрядная лампа,

2 – входная щель,

3 – коллиматорная труба,

4 – призма,

5 – окуляр,

6 – винт для раскрытия щели,

7 – рукоятка затвора,

8 – измерительный барабан с винтовой шкалой, 9 – индекс–указатель,

10 – накатка для поворота барабана,

11 – винт для фокусировки спектральных линий

Спектрометр укреплен на оптической скамье. Ширину раскрытия входной щели можно изменять в пределах от 1 до 4 мм. Для точного регулирования ширины щели на барабанчике винта нанесены деления, цена которых 0,01 мм. В трубе коллиматора помещен затвор, с помощью которого можно прекратить доступ света в прибор: движением затвора управляет рукоятка с надписью открыто – закрыто. Призма установлена на столике с рычагом, получающим движение от микрометрического поворотного механизма. На измерительном барабане этого механизма нанесены деления – градусы поворота барабана. Отсчет делают с помощью индекса-указателя, скользящего по специальной канавке.

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы Подготовка установки к работе

1.На оптическую скамью поместите ртутную лампу и включите еѐ.

!Ртутная лампа сильно нагревается во время работы, а после выключения снова включается только после того, как остынет.

2.Проверьте, что рукоятка установлена в положение "Откр.".

3.Перемещая окуляр, добейтесь резкого изображения стрелки-указателя.

47

4.Регулируя ширину щели, добейтесь того, чтобы в поле зрения прибора были видны узкие спектральные линии.

5.Пройдите все линии спектра ртути и убедитесь, что индекс-указатель не выходит ни за левую, ни за правую границы винтовой шкалы шкалы.

Задание 1. Градуировка спектрометра по линиям спектра ртути.

1. Вращая измерительный барабан за накатку, совмещаем первую фиолетовую линию со стрелкой-указателем и сделайте отсчет 1 по шкале барабана.

!При необходимости во время вращения прижимайте идексуказатель к барабану, чтобы он не переходил на соседний виток бороздки.

2. Продолжая поворачивать барабан только за накатку, поочередно совмещайте каждую спектральную линию со стрелкой-указателем и делайте соответствующие отсчеты 1 по барабану. Результаты записывайте в табл.1.

3. Вернитесь на начало шкалы, делая во время обратного хода измерения второй раз. При этом, записывая в табл.1 показания 2 ,сравнивайте их со значениями 1 для каждой линии спектра (с целью выявления возможного сдвига индекса шкалы на целый оборот).

всех линий спектра постройте градуировочный график спектрометра в координатах “ – ”, соединяя его точки плавной кривой.

48

Задание 2. Определение постоянной Ридберга (выполняется только по спектру атомов водорода).

1.Установите на оптической скамье водородную лампу.

2.Вращая барабан за накатку, последовательно совмещайте спектральные

линии со стрелкой-указателем и записывайте отсчѐты по шкале для линий, указанных в табл. 2.

3.По градуировочному графику найдите длины волн соответствующих линий и запишите их в табл.3.

4.По формуле (1) рассчитайте постоянную Ридберга для каждого значения . Найдите среднее значение R.

5.Оцените точность определения длин волн в спектре атомов Н по Вашему градуировочному графику спектрометра. Для этого достаточно на используемом участке графика заменить криволинейную интерполяцию на линейную и отметить

погрешность ,которая вызвана такой заменой. Затем, используя формулу (4) приложения 1, оцените относительную погрешность

где ( N – N+1)– интервал, в котором была проведена интерполяция.

6. Найдите погрешность величины R, считая в соответствии с формулой (1),

что R = .

7. Запишите результат измерения постоянной Ридберга: R R , погрешность R = ... .

8. В выводе сравните полученное значение R с табличным и сделайте заключение о точности спектроскопических методов.

49

Ко н т р о л ь н ы е в о п р о с ы

1.Какие вещества дают излучение с линейчатым спектром?

2.Какие особенности имеет спектр излучения атомов водорода?

3.Сформулируйте постулаты Бора, положенные в основу квантовой теории атома водорода.

4.Что Вы знаете о сериальных закономерностях в атоме водорода?

5.Запишите формулу для определения длины волны любой линии в спектре атома водорода.

6.Применима ли теория Бора к более сложным атомам?

7.Для чего используют спектрометры и как они устроены?

8.Как и для чего строится в работе градуировочный график?

9.Как определяют в работе постоянную Ридберга? Спектр излучения каких атомов используют для этого?

Библиографический список

1.Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.– М.: Высш. шко-

ла, 1989. – 608 с.

2.Трофимова, Т.И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Высшая школа,

1994.– § 209–210 , 212.

50