проекционное черчение

Рис. 1.29

Выносные линии проводят, как правило, от линий видимого контура или точек пересечения их продолжений, центров окружностей, дуг. Выносные линии допускается проводить от линий невидимого контура, если при этом отпадает необходимость в вычерчивании дополнительного изображения.

Размерные числа наносят над размерной линией возможно ближе к ее середине (см. рис. 1.27, а). Однако при нанесении размера диаметра внутри окружности размерные числа смещают относительно середины размерных линий (см. рис. 1.28, б).

При нанесении нескольких параллельных или концентрических размерных линий размерные числа над ними рекомендуется располагать в шахматном порядке (рис. 1.30).

°

°

°

°

30

50

70

90

Рис. 1.30

Расположение размерных чисел линейных размеров при различных наклонах размерных линий показано на рис. 1.31, а. Простановка угловых размеров показана на рис. 1.31, б. В зоне, расположенной выше горизонтальной осевой линии, размерные числа помещают над размерными линиями со стороны выпуклости, в противоположной зоне – со стороны вогнутости. В заштрихованной зоне по рис. 1.31, а, б, размерные числа указывают на горизонтальных полках (рис. 1.32, а).

Рис. 1.31

20

Для углов малых размеров при недостатке места размерные числа помещают на полках линий-выносок в любой зоне (угол 5° на рис. 1.27, б).

Если для нанесения стрелок или написания размерного числа недостаточно места, то их наносят так, как показано на рис. 1.28. Способ нанесения размерного числа при различных положениях размерных линий (стрелок) определяется наибольшим удобством чтения чертежа.

Вариант нанесения размерного числа на полке линии-выноски параллельно основной надписи чертежа является предпочтительным.

° °

°

Рис. 1.32

При указании размера диаметра во всех случаях перед размерным числом ставят знак (см.

рис. 1.28, б, в, рис. 1.33).

8

Рис. 1.33

При нанесении размера радиуса из центра дуги проводят размерную линию, заканчивающуюся со стороны дуги стрелкой, а перед размерным числом ставят прописную букву R (рис. 1.34, а). Нанесение размеров радиусов наружных и внутренних скруглений – на рис. 1.34, б, в.

б) а)

в)

Рис. 1.34

21

При проведении нескольких радиусов из одного центра размерные линии не располагают на одной прямой (рис. 1.35, а).

Если при нанесении размера радиуса дуги необходимо указать размер, определяющий положение ее центра, то последний изображают в виде пересечения центровых или выносных линий. При большой величине радиуса центр допускается приближать к дуге, в этом случае размерную линию радиуса показывают с изломом под углом 90° (рис. 1.35, б).

Если не требуется указывать размеры, определяющие положение центра дуги, то размерную линию радиуса допускается не доводить до центра и смещать ее относительно центра (рис. 1.35, в).

Рис. 1.35

Перед размерным числом диаметра или радиуса сферы наносят знак или R без надписи Сфера (рис. 1.36, а, б), Однако если на чертеже изображение сферы неоднозначно, то перед размерным числом диаметра (радиуса) можно наносить слово Сфера или знак , например18, (рис. 1.36, в). Диаметр знака сферы равен высоте размерных чисел на чертеже.

Размеры квадрата указывают со знаком (рис 1.37), если требования к точности расположения всех граней одинаковы. Высоту знака квадрата принимают равной высоте размерных чисел. Знак квадрата выполняют без наклона.

Некоторые угловые размеры задают значениями уклона и конусности. Уклон – это тангенс угла наклона данной прямой (плоскости) к какой-либо другой прямой (плоскости). Уклон поверхности указывают непосредственно у изображения поверхности уклона или на полке линии-выноски в виде соотношения (рис. 1.38, а) или в процентах (рис. 1.38, б). Перед размерным числом, определяющим уклон, наносят знак , острый угол которого направлен в сторону уклона.

22

Под конусностью понимают отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними. Перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят знак , острый угол которого должен быть направлен в сторону вершины конуса (рис. 1.38, в). Знак конуса и конусность в виде соотношения следует наносить над осевой линией или на полке линии-выноски (рис. 1.39).

Рис. 1.39

Размер фаски под углом 45º наносят, как показано на рис. 1.40, а. Размеры фасок под другими углами указывают по общим правилам – линейным и угловым размерами (рис. 1.40, б) или двумя линейными (рис. 1.40, в). При изображении детали на одном виде размер ее толщины, например, s0,8, наносят на полке лини-выноски, как показано на рис. 1. 40, в.

°

°

°

Рис. 1.40

Размеры нескольких одинаковых элементов изделия, как правило, наносят один раз с указанием на полке линии-выноски количества этих элементов (рис. 1.41). При нанесении размеров отверстий с зенкованием под головки винтов указывают количество основных отверстий (рис. 1.41, б).

23

При нанесении размеров элементов, равномерно расположенных по окружности изделия (например, отверстий), вместо угловых размеров, определяющих взаимное расположение элементов, указывают только их количество (рис. 1.42, а). Если необходимо координировать равномерно расположенные элементы относительно некоторого элемента детали (например, шпоночного паза), то поступают так, как показано на рис. 1.42, б. На рис. 1.42 приведены чертежи деталей в одной проекции. Толщины этих деталей указаны на полках линий-выносок (s0,6 и s1, соответственно).

°

Рис. 1.42

Размеры, относящиеся к одному и тому же конструктивному элементу (пазу, выступу, отверстию и т. п.), рекомендуется группировать в одном месте, располагая их на том изображении, на котором геометрическая форма данного элемента показана наиболее полно

(рис. 1.38).

Рис. 1.43

На рис. 1.44 приведено начертание знаков диаметра, сферы, радиуса, квадрата, конусности.

5

Рис. 1.44

24

Задать размеры на чертеже – значит определить тот необходимый минимум размеров, который нужен для обеспечения изготовления и контроля детали в соответствии с требованиями конструкции, и позволяющих применить к детали разные варианты технологического процесса [4].

При выполнении заданий по курсу «проекционное черчение» используют упрощенный, так называемый геометрический принцип выбора размеров на чертеже модели (детали).

Размеры задают в следующей последовательности:

1)геометрические (размеры формы) – это размеры, определяющие геометрическую форму фигур, образующих деталь. Для задания формы любой из этих фигур требуется не более трех размеров (длина, ширина, высота, см. рис. 1.45);

2)координатные размеры, характеризующие относительное положение геометрических фигур, образующих деталь;

3)габаритные размеры, определяющие длину, ширину и высоту детали.

При изучении пространственной формы детали следует исходить из того, что любая деталь, как бы сложна она ни была, представляет собой сочетания простейших геометрических фигур и поверхностей: призм, пирамид, цилиндров, конусов, сфер, поверхностей тора. Построение изображений любой детали, в конечном счете, сводится к построению изображений этих простейших геометрических фигур и поверхностей, образующих ее. Поэтому осмысливание пространственной формы детали следует начинать с расчленения ее на составляющие геометрические фигуры (включая пустоты).

Рис. 1.45

25

1 . 7 . Изображение предмета в аксонометрических проекциях

Основные понятия и определения

Аксонометрическая проекция (аксоно-

метрия) – изображение геометрической фигуры, которое получается путем параллельного проецирования ее на некоторую плоскость П′ вместе с декартовой системой прямоугольных координат 0XYZ, к которой она отнесена в пространстве [5]. Чтобы чертеж стал измеримым, на плоскость чертежа проецируют систему координат 0XYZ таким образом, чтобы оси координат были параллельны направлениям длины, ширины и высоты изображаемого предмета (рис. 1.46). Аксонометрию используют в тех случаях, когда требуется дать более наглядное по сравнению с комплексным чертежом изображение предмета. Рассмотрим образование аксонометрического чертежа на примере точки. Пусть 0X, 0Y, 0Z –

единичные отрезки прямоугольной декартовой системы координат, отложенные от начала координат 0 по координатным осям X, Y, Z (рис. 1.47). В аксонометрии их принято называть натуральными масштабами, а систему координат – натуральной системой координат. Пусть далее A1 – ортогональная проекция точки A на плоскость XY, а Ax – ортогональная проекция точки A1 на ось X. Ломаную 0AxA1A называют натуральной координатной ломаной, стороны ее соответственно равны координатам x, y, z точки А. Если спроецировать точку А вместе с осями координат и координатной ломаной по направлению s на некоторую плоскость П′, называемою аксонометрической плоскостью проекций, то получим следующий аксонометрический чертеж. Точка А′ называется аксонометрической проекцией точки А, оси x′, y′, z′ – аксонометрическими осями, проекции единичных отрезков 0′X′, 0′Y′, 0′Z′ натуральных масштабов – аксонометрическими масштабами. Ломаную 0′Ax′A1′A, являющуюся проекцией координатной ломаной, называют аксонометрической координатной ломаной, стороны которой являются аксонометрическими координатами точки А.

Отношения 0′X′ : 0X, 0′Y′ : 0Y, 0′Z′ : 0Z аксонометрических масштабов к натуральным называют показателями искажения по осям x, y, z и обозначают соответственно u, v, w. На практике обычно вместо аксонометрических масштабов задают показатели искажения по осям и строят проекции точек по натуральным координатам, умноженным на соответствующие показатели искажения

u, v, w. Аксонометрическая проекция А1′ горизонтальной проекции А1 точки А называ-

ется вторичной проекцией или основанием.

Аксонометрический чертеж обладает свойством обра-

тимости, если для любой точки изображенного на нем объекта можно построить ее основание.

26

В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции разделяют на прямоугольные (направление проецирования s перпендикулярно к плоскости П′) и косоугольные (направление проецирования s не перпендикулярно к плоскости П′).

Существует три вида аксонометрических проекций:

1 – изометрия, когда все три показатели искажения равны, т.е. u=v=w;

2 – диметрия, когда два показатели искажения равны, а третий им не равен, например u=w≠v;

3 – триметрия, когда все три показатели искажения различны: u≠v≠w.

ГОСТ 2.317–69 устанавливает следующие виды аксонометрических проекций, применяемых в чертежах всех отраслей промышленности и строительства:

1– прямоугольные: изометрическую и диметрическую проекции;

2– косоугольные: фронтальную и горизонтальную изометрическую, фронтальную диметрическую проекции.

В графическом задании №1 необходимо выполнить построения в прямоугольной изометрической, а в задании №2 – в прямоугольной диметрической проекциях. Рассмотрим эти варианты.

1 . 7 . 1 . Прямоугольная изометрия

Прямоугольная изометрия получается в том случае, когда аксонометрическая плоскость П′ равнонаклонена к натуральным осям x, y, z (рис. 1.48), при этом аксонометрические оси x′, y′, z′ образуют углы между собой 120° (рис. 1.49). Все показатели искажения равны u = v = w ≈ 0,82.

Таким образом, в прямоугольной изометрии все три показателя искажения равны приближенно 0,82 и при ее построении все координаты каждой точки нужно умножить на 0,82. На практике обычно используют приведенный показатель искажения U =V =W = 1, округляя 0,82 до 1. Соответственно чертеж увеличивается в ≈ 1,22 раза.

Изометрия плоских многоугольников

Построение и вид плоских многоугольников в изометрии зависит от того, какой плоскости проекций параллелен данный многоугольник. На рис. 1.50, а) приведены многоугольники и их прямоугольные изометрические проекции (рис. 1.50, б, в, г) в зависимости от их расположения относительно координатных плоскостей комплексного чертежа. Рис. 1.50, б) – плоскости многоугольников параллельны П1; рис. 1.50, в) – плоскости многоугольников параллельны П2. На рис. 1.50, г) – плоскости многоугольников параллельны П3.

27

Изометрия сферы и окружности

В ортогональной аксонометрии проекцией сферы служит круг, диаметр которого равен истинному диаметру сферы. Так как в изометрии используется приведенный показатель искажения равный 1, то строится окружность с диаметром в 1,22 раза большим (рис. 1.52, б). Главные круги на сфере a, b, c, являющиеся очерками ее проекций на комплексном чертеже (рис. 1.52, а), проецируются в ортогональной изометрии в эллипсы a′, b′, c′ (см. рис. 1.52,б).

Большие оси эллипсов перпендикулярны соответственно к тем аксонометрическим осям, которые являются нормалями к плоскости данного круга (не принадлежит плоскости круга).

Рис. 1.47

Так большая ось эллипса a′ перпендикулярна к оси z′, так как ось z – нормаль к плоскости круга а, соответственно y′ перпендикулярна большой оси эллипса b′, а x′ перпендикулярна к большой оси эллипса c′.

Построение изометрии окружностей, плоскости которых параллельны различным плоскостям проекций на комплексном чертеже, показано на примере вторичных проекций a1′ , b2′, c3′, главных кругов сферы a, b, c (рис. 1.52, в).

Проекции данных окружностей – эллипсы, аналогичные эллипсам a′, b′, c′ изометрии сферы. При использовании приведенного показателя искажения большие оси эллипсов равны 1,22, а малые – 0,7 диаметра окружности. На рис. 1.52, в показано построение эллипсов по 8 точкам, что рекомендуется при небольших размерах окружностей. В остальных случаях вместо эллипсов строят циркулем и линейкой четырехцентровые овалы.

Построение овалов в изометрии

Существуют различные способы построения четырехцентровых овалов, ниже приводятся два из таких способов.

Первый способ построения овала представлен на рис. 1.53. Этапы построения следующие:

1.Радиусом равным радиусу заданной окружности строят круг или производят засечки на аксонометрических осях, определяют точки 1,2.

2.Проводят дуги из точек 1, 2 радиусом R1.

3.Определяют точки 3, 4, как результат пересечения дуги радиуса r (r = 1/2CD) c большой осью эллипса. CD – малая ось эллипса.

4.Через точки 2, 3; 2, 4; 1, 3; 1,4 проводят прямые и определяют точки на дугах радиуса

R1.

5.Радиусом R2 из точек 3, 4 замыкают овал. AB – большая ось эллипса.

29