Информационная безопастность

Я

Исходное слово: ТОВАРНАЯ_НАКЛАДНАЯ

Задача №5

Линейный генератор случайных чисел вырабатывает случайные числа по следующему закону: ,где А и С – константы, , b – длина псевдослучайного числа в битах. В качестве порождающего числа используется число . Вычислить первые 7 чисел, генерируемые данным датчиком при условии А=5, С=7, b=4. Значение берется равным любому числу из диапазона от 0 до 9.

С помощью такого датчика каждое последующее число получается из предыдущего путем выполнения операции деления по модулю М выражения, стоящего в квадратных скобках. Т.к. , выпишем закон генерации случайных чисел в явном виде:

Выполним необходимые вычисления:

=2

Результатом является следующая последовательность чисел: 1, 4, 3, 6, 5, 0, 7.

Задача №6.

Используя полученную в задаче №5 последовательность случайных чисел в качестве ключа, зашифровать слова. Проверить полученный результат расшифровкой.

Слово: ТЕХНИКА

	Т	Е	Х	Н	И	К	А
1	19	6	22	14	9	11	1
	10011	110	10110	1110	1001	1011	1
2	1	4	3	6	5	0	7
	1	100	11	110	101	0	111
3	10010	010	10101	1000	1100	1011	110
4	18	2	21	8	12	11	6
5	10011	110	10110	1110	1001	1011	001
6	19	6	22	14	9	11	1
7	Т	Е	Х	Н	И	К	А

1. Выписать цифры кода и перевести их в двоичный код.

2. Выписать цифры кода и перевести их в двоичный вид.

3. Провести операцию побитового сложения по модулю 2, дополнив числа слева незначащими нулями.

4. Перевести результаты сложения в десятичный вид.

5. Расшифровка текста осуществляется следующим образом: двоичные коды цифр шифра и ключа складываются по модулю 2, результат переводится в десятичную систему, и вычисляются соответствующие коды букв.

6. Полученные данные в пункте №5 переводим в десятичную систему.

7. Полученные цифры кода декодируем в алфавит.

Полученный вариант: ТЕХНИКА

Задача №7.

Даны два простых числа 5 и 11. Выполнить процедуру генерации ключей для шифрования по алгоритму RSA по данным числам и зашифровать с помощью полученных ключей слово. Проверить полученный результат расшифровкой.

Слово: ОСТАТОК

Необходимо выполните следущие действия:

1. Вычислить модуль шифрования n:

n=p*q=5*11=55

2. Вычислить произведение

s= (p-1)*(q-1)=4*10=40

3. Выбрать число d, которое будет взаимно простым с s. Одним из таких чисел будет 3. 40:3 – нацело не делится, следовательно d=3.

4. Выбрать число e, которое будет взаимно обратным с d по умножению в поле по модулю s:

(e*s)mod s=(e*d)mod((p-1)*(q-1))=1

Т.е.

(e*3)mod40=1

Для нахождения числа e используем последовательный перебор:

(e*3)=40+1=41 – нет целочисленного решения,

(е*3)=40*2+1 = 81 – есть решение, е=81:3=27.

Таким образом, открытый ключ (27;55), секретный ключ (3;55).

5. Произвести шифрование сообщения с использованием открытого ключа. Для этого следует выписать коды букв сообщения.

	1	2	3	4	5	6	7
	О	С	Т	А	Т	О	К
	15	18	19	1	19	15	11
А	5	17	24	1	24	5	11
M	15	18	19	1	19	15	11
	О	С	Т	А	Т	О	К

Расшифровка полученного кода осуществляется следующим образом.

Задача №8

Даны два простых числа p и q. Используя хеш-функцию МСЭ Х.509 с данными параметрами с начальныи значением , свернуть заданное слово. Зашифровать полученную свертку с использованием алгоритма RSA и получить электронную цифровую подпись.

P=5

Q=11

=1

Слово: ОСТАТОК

Необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить число n:

n=p*q=5*11=55

	О	С	Т	А	Т	О	К
M	15	18	19	1	19	15	11
	1111	10010	10011	1	10011	1111	1011

Т.к в слове 7 букв, k=7

2. Произвести хеширование блоков (букв) исходного слова:

i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6
i=7

Таким образом хеш-код сообщения H=36. Для преобразования его в электронную цифровую подпись необходимо выполнить процедуру шифрования с помощью алгоритма RSA. Произведя генерацию ключей, получим значения: открытый ключ (27;55), секретный ключ (3;55). Зашифровав свертку с помощью секретного ключа, получим электронную цифровую подпись:

C=36mod55=31

2