Fizika 10 klas - Goncharenko S.U

тп Я

де ^ • ~ — стала величина (тим більша, чим менший тиск р).

Отже, за однієї і тієї самої температури газ займатиме тим більший об'єм, чим менший його тиск. На діаграмах з координатними осями р, Т або р, V ізобари мають вигляд прямих, паралельних осі Т чи відповідно осі 1^(мал. 20, б і в).

Ізохорний процес. Розглянемо випадок, коли об'єм V газу залишається сталим. З рівняння Клапейрона випливає, що за цих умов сталим буде відношення тиску газу до його температури:

Р - т .і? _ | (11.4)

тобто за сталого об'єму тиск газу прямо пропорційний його абсолютній температурі.

Цей закон експериментально встановив французький учений Ж. ПІ а р л ь. Закон можна також перевірити експериментально за допомогою установки (див. мал. 17).

Перехід газу з одного стану в інший за сталого об'єму називають ізохорним процесом. Графік цього процесу в координатах р, Т — пряма лінія, продовження якої проходить через початок координат (мал. 21, а); її називають ізохорою. Кут нахилу а ізохори до осі температур тим більший, чим

Мал, 21

41

системах координат р, У і V, Т ізохора має вигляд прямої, паралельної осі р або відповідно Т (мал. 21, б і в).

Таким чином, ми переконалися, що основні газові закони (Бойля—Маріотта, Гей-Люссака і Шарля) — це окремі випадки рівняння Клапейрона.

Цікаво зіставити графіки всіх ізопроцесів у різних системах координат (мал. 22).

Задача 1. У балоні об'ємом 100 л міститься газ під тиском 4,9 *105 Па. Який об'єм займе газ за нормального атмосферного тиску (1,01 • 10} ГІа)?

Температура газу не змінюється.

Р о з в ' я з а н н я . В умові задачі йдеться про ізотермічну зміну стану газу, яка описується законом Бойля—Маріотта:

Задача 2. До якої температури треба ізобарно охолодити певну масу газу, початкова температура якого 37 °С, щоб його об'єм зменшився при цьому на одну чверть?

Р о з в ' я з а н н я . Температуру Т2 знайдемо із закону Гей-Люссака:

Задача 3. За температури 5 °С тиск повітря в балоні дорівнює 104 Па. За якої температури тиск у ньому буде 2,6 • 104 Па?

Р о з в' я з а н н я. Із закону Шарля

Рі _ Ті

42

Задача 4. Манометр, встановлений на балоні із стиснутим киснем, показував за температури -З °С тиск 1,8* 106 Па, а за температури 27 °С — тиск 2 - Ю 6 Па. Чи відбувалося витікання газу з балона?

Р о з в ' я з а н н я . Щоб з'ясувати, чи витікав газ із балона, обчислимо, яким повинен бути тиск р2 кисню за температури Т2. Якщо він дорівнюватиме р2, то витікання не буде. Оскільки об'єм балона не змінюється, то йдеться про ізохорну зміну стану газу, яка описується законом Шарля:

? 1. Що таке ізопроцеси? 2. Як можна експериментально перевірити закони Бойля—Маріотта, Гей-Люссака і Шарля? 3. Накресліть, користуючись координатними осями р, V, ізотерму, ізохору й ізобару.

Вправа 4 у кисневій системі літака міститься 2,8 • 10~3 м3 кисню під тиском 2 • 107 Па. На максимальній висоті підйому пілот з'єднує за допомогою крана цю систему з порожнім

балоном об'ємом 5 • 10 2 м3. Який тиск встановиться в ній? Процес розширення газу відбувається за сталої температури.

2. Тиск у кабіні космічного корабля за температури 290 К дорівнює 9,7 • 104 Па. Р Як зміниться тиск повітря з підвищенням температури на 8 К?

13

5. Манометр на балоні із стиснутим газом за температури Ті = 300 К показав тиск рі = 1,52 • 106 Па, а під час зниження температури до Т2 = 280 К тиск р2 = 1,42 • 10б Па. Визначте за цими даними, чи витікав газ із балона.

6. Газопроводом подається вуглекислий газ під тиском р = 3,9 • 105 Па

іза температури Т = 280 К. Яка швидкість проходження газу в трубі

зплощею поперечного перерізу каналу труби 8 = 5 см2, якщо за х = 10 хв проходить 2 кг вуглекислого газу? Молярна маса вуглекислого газу М = 0,44 кг/моль.

§ 12Застосування стиснутих і розріджених газів у техніці

Велика стисливість газу, залежність тиску і об'єму газу від температури, легкість регулювання тиску роблять газ незамінним робочим тілом у теплових двигунах і двигунах, що працюють на стиснутому газі. Він є одним з найдосконаліших амортизаторів, що застосовуються в ряді пристроїв.

Умеханічних майстернях і цехах заводів широко використовують пневматичні інструменти ударної дії: молоти, вібратори, трамбовки, палебої і т. д., а також пневматичні свердлильні і шліфувальні машини, гайковерти тощо. Використання цього обладнання приблизно у 6 раз підвищує продуктивність праці порівняно з роботою ручним, немеханізованим інструментом. Під час виконання різноманітних операцій на металорізальних верстатах застосовують пневматичні затискні пристрої: пневматичні патрони, пневматичні слюсарні лещата тощо. Вони створюють великі сили для затискання деталей і дають змогу регулювати їх у широких межах, забезпечуючи задану послідовність дії затискних механізмів.

Уцехах машинобудівних заводів з великосерійним виробництвом впроваджені пневматичні вантажопідйомні пристрої: крани, підіймальні столи, штовхачі тощо. Пневматичні пристрої дедалі ширше використовують для автоматизації виробничих процесів, які успішно конкурують з механічними, електричними та іншими системами. Це пояснюється їх економічністю і простотою конструкції.

Для виконання ряду допоміжних робіт у машинобудуванні (піскоструминне очищення поверхонь від іржі й окалини, видалення стружки з верстатів, нашарування розпилюванням металу, нанесення захисного шару на поверхню готових деталей під час їх консервації тощо) створено пневматичний інструмент, який працює від струмини стиснутого повітря.

Найбільшим споживачем стиснутого повітря є гірничорудна промисловість. Так, добування кам'яного вугілля і руди здійснюється за допомогою пневматичних відбійних молот-

44

частину її об'єму. На початку процесу кількість молекул, які вилітають з рідини, перевищує кількість молекул, які знову повертаються в неї, і концентрація молекул пари зростає. Але чим більше стає молекул, які вилетіли з рідини, тим більше їх потрапляє назад у рідину. Нарешті настає такий момент, коли кількість молекул, які вилітають з рідини за одиницю часу, виявляється такою самою, як і кількість молекул, що повертаються в неї за той самий час. Очевидно, починаючи з цього моменту, концентрація молекул пари буде сталою. Такий стан називають динамічною рівновагою рідини і пари. Пару, яка

перебуває в динамічній рівновазі зі своєю рідиною, називають насиченою.

Таким чином, можна зробити висновок, що насичена пара має за даної температури найбільшу кількість молекул в одиниці об'єму (або, інакше кажучи, максимальну густину) і чинить найбільший тиск.

У різних рідин динамічна рівновага з парою настає за різної густини пари (концентрації молекул). Причина цього полягає в неоднаковості сил молекулярної взаємодії. З рідин, в яких сили взаємного притягання частинок великі, наприклад із ртуті, можуть вилітати лише найшвидші молекули, кількість яких незначна. З рідин з малими силами притягання, наприклад із ефіру, за тієї самої температури вилітає багато молекул, і динамічна рівновага настає тільки за умови значної їх концентрації в парі.

Пару, яка не перебуває в динамічній рівновазі зі своєю рідиною (не досягла насичення), називають ненасиченою. Іншими словами, ненасиченою буде пара над поверхнею рідини, коли випаровування переважає над конденсацією. Очевидно, що густина ненасиченої пари менша за густину насиченої пари.

Властивості ненасиченої пари можна описувати газовими законами для ідеального газу: Бойля—Маріотта, Шарля, Гей-Люссака, Клапейрона. Властивості пари тим точніше відповідають цим законам, чим менш насиченою є пара, тобто чим менша її густина.

Залежність між тиском і температурою насиченої пари не підлягає закону Шарля, тобто закон Шарля до насиченої пари незастосовний. Розглянемо причину цього. Нагрівання ідеального газу за сталого об'єму приводить до підвищення його тиску внаслідок зростання середньої кінетичної енергії молекул (частішими стають їх удари об стінку посудини, і тим більший імпульс передають вони під час кожного удару). В результаті нагрівання насиченої пари зростає не лише середня кінетична енергія молекул, а й кількість цих молекул (внаслідок інтенсивнішого випаровування зростає маса пари). Тому тиск насиченої пари з підвищенням температури зростає

Л 7

§ 1 4 . ІСритмчна температура

Спробуємо зобразити графічно перехід ненасиченої пари в рідину під час зменшення її об'єму без зміни температури. В цьому випадку тиск пари зростатиме доти, поки не досягне тиску насиченої пари за даної температури. Ділянка графіка АВ (мал. 26) є гілкою ізотерми; точка В відповідає утворенню насиченої пари. З цього моменту за подальшого зменшення об'єму починається конденсація пари, а тиск її залишається сталим. Відповідна гілка ВС ізотерми (разом з тим і ізобари, окрім крайніх точок) характеризує стан речовини, який існує одночасно у вигляді рідини і насиченої пари. Потім настає момент, коли вся пара перетворюється в рідину, об'єм речовини в цьому стані зображається точкою С. Оскільки рідина майже нестискувана, то частина ізотерми СО, яка відповідає ізотермічному стисканню рідини, майже паралельна осі ординат. Криву АВСО називають ізотермою пари і рідини.

і: Ч ператури їх густини зближаються

лі за деякої температури Тк стають однаковими. В цей момент між

48