Голобородько Е.И. Электрические машины

протекающие по трем катушкам, расположенным в пространстве под углом 120° друг к другу.

z

b cВ

Рис. 3.3. Индукция магнитного поля, трех катушек, по которым протекает трёхфазный ток для t = 0

Представим себе такую картину (рис.3.3). Имеем три катушки, плоскости которых расположены перпендикулярно листу, так что мы видим их с ребра. Один край каждой катушки, где ток течет от нас при положительном его значении, пометим крестиком, другой, где ток течет к нам, жирной точкой. Эти катушки, как это принято в теории трехфазных токов, назовем «а-х», «b-y» и «с-z». Как видим, катушка «b-y» расположена вертикально. При положительном значении тока в ней создавалось бы магнитное поле, вектор магнитной индукции которого был бы направлен вправо, однако в начальный момент ток ib в этой катушке отрицательный и, стало быть, вектор магнитной индукции Вb окажется сориентированным влево. Используя аналогичные рассуждения, определим направление вектора Bc магнитной индукции, созданной током в катушке «c-z». Ток в катушке «b-y» положительный и больше по модулю, чем остальные, поэтому и вектор Ba , изображенный на рисунке 3.3, длиннее остальных. Для того чтобы легче было определить его направление по правилу буравчика (или по правилу правого винта), рядом с ним показан винт, направление поступательного движения которого показывает направление вектора Ba , если его шляпку, расположенную параллельно плоскости витков катушки, вращать в ту сторону, куда течет ток в катушке. Как можно видеть, он течет к нам в нижней правой стороне,

31

помеченной рядом буквой «х», и от нас в верхней левой, помеченной буквой «а». Понятно, что сумма этих трех векторов будет направлена так же как вектор Ba. Проследите теперь, какова будет картина через треть периода, когда максимальным станет ток в катушке «b-y». Вся картина развернется на 120° против часовой стрелки. При этом суммарный вектор магнитной индукции станет направлен, как самый большой к этому времени вектор Bb . Еще через треть периода вся картина повернется еще на 120°, и, таким образом, магнитное поле сделает полный оборот. Надо обратить внимание на то, что катушки, создающие магнитное поле, сами остаются неподвижными и ток к ним может быть подведен через неподвижные контакты. Так катушками с трехфазным током мы можем заменить вращающийся кольцевой магнит. Если теперь в пространство, охватываемое катушками, поместить постоянный магнит, получим простейший синхронный двигатель.

Если в полученном устройстве вращать магнит, то в катушках будет индуктироваться ЭДС, причем в одной катушке относительно другой она будет сдвинута по фазе на 120°. Так работает трехфазный синхронный генератор. Для усиления магнитного поля, создаваемого вращающейся деталью, на этот стержень наматывают провод и пропускают по нему постоянный ток. Полученная новая обмотка в данном случае называется обмоткой возбуждения, а ток в ней – током возбуждения. Строго говоря, ее надо бы называть обмоткой возбуждения магнитного поля, но это оказалось слишком длинно и с течением времени название сократилось.

В рассмотренном варианте магнитное поле делает один оборот за один период подведенного напряжения. При частоте промышленной сети f = 50 с-1

А Z частота вращения магнитного поля оказывается равной

32

число пар полюсов на фазу может быть любым. Частоту вращения магнитного поля теперь можно найти как n0 = 3000/р.

3.1.3. Асинхронный двигатель

Рассмотрим теперь силовое взаимодействие замкнутого контура с приближающимся или удаляющимся магнитом (рис. 3.6).

iинд Финд

Ф i ни д

V

Рис. 3.6. Ориентация силовых линий магнитного поля приближающегося магнита и магнитного поля, индуктированного увеличивающимся магнитным потоком, пронизывающим замкнутый контур

33

Поместим в полость вращающегося кольцевого магнита прямоугольный контур из проводящего материала. Как мы только что рассмотрели, этот контур будет испытывать на себе действие силы, отталкивающей его от приближающегося полюса магнита, то есть сдвигать его вправо, по часовой стрелке.

Усложним конструкцию. Поместим в полость кольцевого магнита так называемую беличью клетку из проводящего материала (рис. 3.7).

Она состоит из двух колец, соединенных между собой стержнями. Каждая пара стержней образует замыкающийся через отрезки колец контур. Таким образом, по окружности беличьей клетки можно обнаружить столько замкнутых контуров, сколько стержней установлено между кольцами. Приближаясь к каждому из них, полюс магнита будет его отталкивать и создавать вращающий момент в направлении собственного вращения. Пройдя над контуром и удаляясь от него, он будет его тянуть за собой и продолжать поддерживать вращающий момент того же направления. При этом угловая скорость ω беличьей клетки должна быть меньше угловой скорости ω0 вращения кольцевого магнита. Ведь при одинаковых скоростях их взаимное расположение не будет меняться, а значит магнитный поток, пронизывающий контуры беличьей клетки, не будет изменяться. В то же время закон электромагнитной индукции говорит о том, что именно изменение магнитного потока, сцепленного с контуром, порождает в нем ЭДС. Не будет ЭДС, не будет и индукционного тока в контуре, не будет он создавать своего магнитного поля, и не с чем будет взаимодействовать магнитному полю кольцевого магнита и не сможет он создавать вращающий момент.

В связи с разными скоростями вращения ротора и вращающегося магнитного поля двигатель, основанный на этом принципе, называется асинхронным. Как вы уже догадались, в асинхронном двигателе вместо кольцевого вращающегося магнита используются три катушки с трехфазным током, создающие вращающееся магнитное поле. В остальном все наши рассуждения остаются в силе.

Надо добавить еще только, что такой двигатель называется асинхронным двигателем с замкнутым ротором в отличие от асинхронного двигателя с так называемым фазным ротором, в котором на роторе только три контура. Точнее это даже не просто контуры, а катушки, расположенные на роторе со сдвигом на 120° в пространстве по ободу ротора. Концы их выводятся на контактные кольца. К кольцам подходят скользящие контакты, к которым присоединены реостаты. Сопротивление реостатов можно изменять, изменяя таким образом сопротивление цепи ротора. Это, конечно, усложняет конструкцию, удорожает изделие, однако дает и дополнительные преимущества, о которых поговорим позже.

Важнейшей характеристикой двигателя является его механическая характеристика. Это зависимость частоты вращения от момента нагрузки на валу двигателя. Для асинхронных двигателей вводят в рассмотрение еще одну величину: скольжение. Оно показывает, как сильно ротор отстает

35

(проскальзывает) относительно магнитного поля. Значение скольжения определяется формулой

s = ω0 −ω = n0 −n

ω0 n0

и составляет обычно несколько сотых, то есть скорость вращения ротора меньше скорости вращения магнитного поля всего на несколько процентов.

В этой формуле через s обозначено скольжение,

ω0 и ω – угловые скорости магнитного поля и ротора, а n0 и n – частоты вращения того и другого (об/мин).

Как видим, при n = 0, например, при запуске, когда напряжение уже подключили, а ротор из-за инерционности еще не начал вращаться, скольжение s = 1. Когда же нагрузки нет (в режиме холостого хода), для равномерного вращения по инерции не надо прикладывать вращающий момент к ротору (точнее надо приложить очень малый момент для преодоления сил трения в подшипниках и сил сопротивления о воздух), скорость ротора ω стремится к ω0, а скольжение s к 0.

По оси ординат графика механической характеристики часто откладывают

соответствует критическое скольжение sкр. Если приложить к валу двигателя тормозящий момент больший, чем Мmax , двигатель остановится. Мном -

номинальный вращающий момент, с которым двигатель может работать, не перегреваясь долгое время. Величина тесно связана с перегрузочной

36

способностью двигателя и может иметь значение для разных двигателей от 1,5

до 3,5.

Интересно, что при увеличении сопротивления обмотки ротора rР, скольжение при тех же моментах на валу двигателя увеличивается, однако максимальный момент Мmax, который может развивать двигатель, не меняется до тех пор, пока значение максимального момента не станет приходиться на скольжение, равное 1. Иными словами, пока максимальный момент не будет приходиться на включение двигателя, когда ротор еще неподвижен, не успел раскрутиться.

Новое скольжение, соответствующее прежним моментам, по которым строилась механическая характеристика, можно найти по формуле

или .

Последняя формула применяется для расчета скольжения (или с его помощью расчета частоты вращения) в асинхронных двигателях специальной конструкции, в которых концы обмоток ротора выведены на контактные кольца, к которым через скользящие контакты подключаются дополнительные сопротивления rД. Такие двигатели называются асинхронными двигателями с фазным ротором, в отличие от двигателя без выводов концов обмоток ротора на контактные кольца, которые называются двигателями с короткозамкнутым ротором. Используются двигатели с фазным ротором там, где надо с помощью дополнительного сопротивления регулировать скорость вращения двигателя или когда надо увеличить пусковой момент для более быстрого разгона двигателя или пуска под нагрузкой. Механическая характеристика двигателя без дополнительного сопротивления называется естественной, а при включении дополнительного сопротивления искусственной. Понятно, что в этом смысле искусственные механические характеристики могут быть только у двигателей с фазным ротором.

3.2. Задание

По данным таблицы 3.1 для вашего варианта найти :

1.Число пар полюсов на статоре двигателя р;

2.Определить частоту вращения магнитного поля n0;

3.Скольжение при номинальной нагрузке sH ;

4.Номинальный MH, пусковой MП и максимальный Mmax вращающие моменты;

5.Активную мощность, потребляемую из электросети Р;

6.Номинальный и пусковой токи статора IH и IП.

37

Во всех вариантах будем считать, что задан двигатель, рассчитанный на напряжение 380 В при включении трехфазных обмоток ротора звездой и на напряжение 220 В при включении их треугольником.

Таблица 3.1 Сведения о трехфазных двигателях с короткозамкнутым ротором.

38