01_Надежность_Введение_и_Основы_МС_и_ТВ

Оглавление

Введение………………………………………………………..

1.Общие сведения о математической статистике и теории вероятностей а приложении к теории надежности………….

Случайные события и величины………………………….

Закон распределения случайной величины……………...

Плотность распределения вероятностей…………………

Математическое ожидание и дисперсия случайной ве-

личины………………………………………………………….

2.Терминология надежности…………………………………

Общие понятия…………………………………………….

Объекты теории надежности……………………………...

События…………………………………………………….

Классификация отказов……………………………………

Безопасность и живучесть………………………………...

3.Показатели надежности…………………………………….

Показатели безотказности………………………………...

Показатели ремонтопригодности…………………………

Показатели долговечности………………………………..

Показатели сохраняемости………………………………..

Комплексные показатели надежности……………………

4.Закономерности распределения отказов…………………..

Биномиальный закон распределения……………………..

Распределение Пуассона…………………………………..

Экспоненциальный закон распределения………………..

Нормальный закон распределения………………………..

Усеченное нормальное распределение…………………...

Логарифмически нормальный закон распределения…… Гамма-распределение……………………………………...

Распределение Рэлея………………………………………

Распределение Вейбулла………………………………….

5.Статистическое определение показателей надежности….. Определение необходимого числа испытаний…………..

Обнаружение грубых ошибок…………………………….

Обработка статистических данных……………………….

Определение теоретического закона распределения по результатам испытаний………………………………………..

Критерии согласия…………………………………………

Графический способ точечного сравнения………………

Критерий Пирсона…………………………………………

Критерий Колмогорова……………………………………

Статистическая оценка показателей надежности при ограниченном числе опытных данных……………………….

6. Надежность сложных систем………………………………

Последовательное соединение элементов……………….

Параллельное соединение элементов…………………….

Понятие резервирования, виды резервирования, клас-

сификация………………………………………………………

Общее постоянное резервирование………………………

Раздельное постоянное резервирование………………….

Резервирование замещением……………………………...

Нагруженный резерв………………………………………

Облегченный резерв……………………………………….

Методы определения показателей надежности сложных систем…………………………………………………………...

Метод статистических испытаний………………………..

Метод структурных схем………………………………….

Метод логических схем……………………………………

Заключение……………………………………………………..

Приложения……………………………………………………

Приложение 1……………………………………………… Приложение 2……………………………………………… Приложение 3……………………………………………… Приложение 4……………………………………………… Список литературы…………………………………………….

Список литературы

1.Справочник по надежности: том I [Текст] / под ред. Б.Р. Левина М.: Издательство «Мир», 1969. 339с.

2.Смирнов О. Р. Надежность судовых энергетических установок [Текст] / О. Р. Смирнов, Ф. Л. Юдицкий Л.: «Судостроение», 1974. 280с.

3.Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке [Текст]: Методы обработки данных / Н. Джонсон, Ф. Лион; перевод с англ. под ред. к.т.н. Э.К. Лецкого М.: Издательство «Мир», 1980. 610с.

4.Калиткин Н. Н., Численные методы [Текст] / Н. Н. Калиткин М, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1978. 512 [3] с.

5.ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения [Текст]. Введ. 19900107. М.: Изд-во стандартов, 2010. 32с.

6.Горелик Г. Б. Основы теории надежности судовых энергетических установок [Текст] / Г. Б. Горелик Хабаровск: «Изд. ТОГУ», 2007. 137с.

7.Шор Я. Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности [Текст] / Я. Б. Шор М.: «Советское Радио», 1962. 552с.

8.Козлов Б. А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики [Текст] / Б. А. Козлов, И. А. Ушаков М.: «Советское Радио», 1975. 472с.

9.ГОСТ 27.410-87 Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность [Текст].

Введ. 19890101. М.: Изд-во стандартов, 2002. 78с.

10.Иссерлис Ю. Э. Системное проектирование двигателей внутреннего сгорания [Текст] / Ю. Э. Иссерлис, В. В. Мирошников Л.: «Машино-

строение», 1981. 255с.

11.Ракицкий Б. В. Нестационарные режимы энергетических систем судовых дизельных энергетических установок [Текст] / Б. В. Ракицкий СПб.: «Изд. СПбГМТУ», 2010. 79с.

12.ГОСТ 27.301-95 Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения [Текст]. Введ. 19970101. Минск: Межгосударственный совет по организации, метрологии и сертификации, 2002. 12с.

13.Барлоу Р. Математическая теория надежности [Текст] / Р. Барлоу, Ф. Прошан; под ред. Б.В. Гнеденко М.: «Советское Радио», 1969. 488с.

14.Голубев Н. В. Проектирование энергетических установок морских судов [Текст] / Н.В. Голубев Л.: «Судостроение», 1980. 312с.

15.ГОСТ Р 51901.14-2007 Менеджмент риска. Структурная схема надежности и булевы методы [Текст]. Введ. 20080109. М.: ФГУП «Стандар-

тинформ», 2008. 24с.

16.ГОСТ Р 51901.16-2005 Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки [Текст]. Введ. 20060101. М.: ФГУП «Стандартинформ», 2005. 20с.

17.Справочник по надежности [Текст]: том II, / под ред. Б. Е. Бердичевского М.: Издательство «Мир», 1970. 304с.

18.Екимов В. В. Надежность конструкций с учетом случайных факторов [Текст] / В. В. Екимов Л.: «Изд. ЛКИ», 1975. 190с.

19.Князев В. Н. Основы теории надежности [Текст]: Конспект лекций. Часть 1. Безотказность машиностроительных изделий, конструкций и систем оборудования в авиационной технике / В. Н. Князев М.: «МАИ», 1971. 186с.

20.Николаев В. И. Надежность судовых энергетических установок, систем и оборудования [Текст] / В. И. Николаев Л.: «Изд. ЛКИ», 1984. 59с.

Основы надежности СЭУ, Чистяков А.Ю., 23.11.11 Введение.

ВВЕДЕНИЕ

Следует считать, что появление понятия надежности тесно связано с возникновением первых искусственных, созданных человеком объектов. Однако, свойство надежности, как важную составляющую свойства качества технического изделия стали воспринимать только ко времени начала массового использования тепловых двигателей (в данном случае – паровых машин) и сопутствующих им сложных механизмов и разветвленных систем, т.е. в середине - второй половине XIXв. Наглядным примером является неудачная попытка использования паровых машин в наземном транспорте по началу именно из-за низкой их надежности или даже автомобильные соревнования (уже на базе двигателей внутреннего сгорания) начала XXв., где труднодостижимым результатом являлось просто достижение финиша, а первый приз доставался обычно тому экипажу, чей автомобиль потерял способность к самостоятельному движению ближе всех к линии финиша.

Появление стандартов, связанных со свойством надежности произошло гораздо позже, в середине XXв. в связи с массовым распространением как транспортной так и электронной техники. Тому имелись объективные причины - необходимость в обеспечении безопасности сложных технических изделий (например, распространение гражданской авиации привело к серьезным исследованиям надежности самолетов [1] вплоть до серьезных изменений в конструкции, о чем ранее даже не задумывались), а также необходимость в решении ряда экономических проблем (для примера - годовые затраты на ремонт бытовой электронной техники в США в середине XXв превышали в два и более раза стоимость ремонтируемого изделия [1, 2]).

Внастоящее время в документации к любому изделию указывается ряд показателей надежности, в том числе играющих важную роль и при выборе того или иного варианта изделия или его комплектации.

Всовременных государственных стандартах Российской Федерации свойство надежности рассматривается как одно из составляющих свойства качества технического изделия в общей программе менеджмента качества. Для современной судовой энергетической установки (СЭУ), включающей в себя большинство самых последних и наиболее сложных с технической точки зрения достижений человечества, свойство надежности является особенно важным, т.к. помимо больших объемов грузов, перевозимых на одном судне, когда авария всего лишь одного из них может привести к крупной экономической и/или экологической катастрофе (достаточно вспомнить аварии крупных танкеров 60-х 70-х годы XXв.) необходимо обеспечивать еще и безопасность экипажа, а также живучесть самого судна в условиях длительной автономной работы (здесь более сложной в плане надежности может быть разве что космическая техника из-за значительно более длительных периодов автономной работы и крайне неблагоприятных условий окружающей среды, когда остановка какой-либо системы для ремонта не-

Основы надежности СЭУ, Чистяков А.Ю., 23.11.11 Введение.

возможна даже на короткий срок, а местами невозможен и сам ремонт – только переключение на резервный элемент\схему).

К некоторым сложным техническим изделиям (авиация, суда и корабли с ЯЭУ, стационарные и мобильные АЭС) предъявляются повышенные требования в плане обеспечения надежности, т. к. не предусматривается за весь срок службы объекта наличие хотя бы одного отказа. В этом случае свойство надежности выходит на первый план и обеспечивается даже в ущерб мощностным и экономическим показателям.

Учитывая то, что показатели надежности закладываются именно при проектировании как СЭУ, так и других технических изделий - специалисты в области морской техники должны владеть основами теории надежности, понимать физическую сущность процессов, происходящих при работе оборудования, а также уметь применять эти знания на практике для оценки надежности как имеющегося объекта, так и вновь проектируемого.

Вданном учебном пособии изложены основы теории надежности и связанные

сней элементы математической. статистики и теории вероятности в объеме, рекомендованном для специалистов и бакалавров по специальности «Судовые энергетические установки».

Пособие предназначено для студентов инженерной подготовки специальности 180103 «Судовые энергетические установки» направления 652900 «Кораблестроение и океанотехника», студентов бакалаврской подготовки профиля 180107 «Судовые энергетические установки» направления 180100 «Кораблестроение, океанотехника, системотехника объектов морской инфраструктуры», может быть использовано аспирантами, инженерами и научными работниками при решении практических задач. Пособие может быть использовано для модульной бакалаврской подготовки подготовки.

Основы надежности СЭУ, Чистяков А.Ю., 23.11.11 Основы МС и ТВ

1. Общие сведения о математической статистике и теории вероятностей в приложении к теории надежности.

Случайные события и величины. При проведении испытаний в общем случае при каждом измерении отмечается, произошло или не произошло определенное событие « A ». Под этим событием может подразумеваться любое наблюдаемое явление, например, для теории надежности это может быть появление или непоявление отказа. Обозначим количество проведенных испытаний как « N », а количество испытаний, в которых наблюдается событие « A » как « n ». Тогда вероятность появления события « A » в последовательности « N » определится как:

частностью появления события « A » в первых « N » испытаниях.

Так как « n » и « N » числа неотрицательные и n N , то 0 nN 1, из чего следует, что 0 P( A) 1. Если P( A) 1 , то событие « A » появляется при каждом испытании и называется достоверным. Если P( A) 0 , то событие « A » никогда не появляется и называется невозможным. В случае 0 P( A) 1 событие « A » явля-

ется случайным.

Для успешного использования теории вероятности для нужд теории надежности необходимо связать вероятность появления сложного события с вероятностями составляющих его более простых событий. В данном случае под объединением двух событий « A1 » и « A2 » понимается событие, которое происходит при

появлении события « A1 », « A2 » или их обоих (в таком случае события « A1 » и « A2 » называются совместными) и обозначается как P( A1 A2 ) и P( A1 A2 ) соответственно. Здесь и являются символами булевой алгебры (алгебры ло-

гики) и обозначают логические «ИЛИ» и «И» соответственно. Часто более удобно заменять логическое «ИЛИ» знаком « », а логическое «И» знаком « », но не следует забывать, что их смысл отличен от алгебраических сложения и умножения. Если в последовательности испытаний наблюдается появление двух событий « A1 » и « A2 », то вполне возможна связь между этими двумя событиями.

При разделении последовательности на две подпоследовательности, связанные с появлением или непоявлением события « A1 », появится возможность определить

вероятность появления события « A2 » в подпоследовательности, в которой имеет место событие « A1 », обозначающуюся как P( A2 A1 ) и вероятность появления события « A2 » в подпоследовательности, в которой событие « A1 » не появляется, обозначающуюся как P( A2 A1 ) , где « A1 » - событие, противоположное « A1 », т.е. непоявление « A1 ». Такие вероятности называются условными.

Основы надежности СЭУ, Чистяков А.Ю., 23.11.11 Основы МС и ТВ

Существуют две фундаментальные теоремы, использующиеся при определении вероятностей сложных событий: теорема сложения вероятностей и теорема умножения вероятностей. Более подробно теоремы изложены в [3] мы же ограничимся только базовыми понятиями, необходимыми для понимания теории надежности.

Теорема сложения вероятностей в общем виде выглядит следующим образом:

Если предположить, что совместное появление событий « A1 » и « A2 » невозможно, т.е. P( A1 A2 ) 0 , можно получить частный случай теоремы

т.е. вероятность суммы нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Теорема умножения вероятностей в общем виде выглядит следующим образом:

Если события « A1 » и « A2 » являются независимыми, т.е. на частность появления события « A2 » в данной последовательности не влияет появление или непоявление события « A1 » ( P( A2 ) P( A2 A1 ) ), то возможно записать частный случай теоремы

т.е. сложное событие, заключающееся в одновременном осуществлении нескольких независимых событий, называется произведением исходных событий. Таким образом,

Пусть имеется некоторая величина « X », являющаяся действительным числом, которая может принимать значения « x1 , x2 , x3 ,..., xn ». Определим событие

« A », как событие, состоящее в том, что « X » не больше « xi ». Если вероятность P( X xi ) существует для всех действительных чисел « x », то « X » называется

случайной величиной. В теории вероятности рассматриваются два типа случайных величин: дискретные и непрерывные. Дискретная случайная величина принимает одно из множества различных значений, при этом вероятность появления одного из этих значений больше нуля:

P( X xi ) Pi ,

Основы надежности СЭУ, Чистяков А.Ю., 23.11.11 Основы МС и ТВ

Дискретные случайные величины используются для описания измерений, принимающих целочисленные значения, например, число отказавших изделий, число отказов и т.д.

Непрерывные случайные величины используются для описания измерений, принимающих любое значение в некотором интервале, т.е. вероятность того, что будет получено какое-то из возможных значений должна быть равна нулю

( P( X xi ) 0 ).

Закон распределения случайной величины. Так как для рассмотренной выше случайной величины « P( X xi ) » является некоторой функцией от « x », справед-

лива запись

Так как события X xi несовместные, согласно теореме сложения вероятностей

Рис. 1.1. Функция распределения случайной величины, а) – дискретной, б) – непрерывной.

Плотность распределения вероятностей представляет собой первую про-

Так же, как и в случае F x , плотность распределения описывает свойство

случайной величины « X », а не просто какую-либо математическую функцию

« x ».

Следует отметить ряд свойств, общих для всех функций распределения:

для дискретных величин не может быть x xi 1 xi 0 .