Вычисления на рабочем листе

Вычисление – это процесс расчета формул с последующим выводом результатов в виде значений в ячейках, содержащих формулы. При изменении значений в ячейках, на которые ссылаются формулы, Excel обновляет значения (выполняет повторное вычисление) этих формул. Этот процесс называется пересчетом, он затрагивает только те ячейки, которые содержат ссылки на изменившиеся ячейки.

Проектирование расчетов на рабочем листе

Задание 1. Вычисление элементов треугольника.

Даны три стороны треугольника а, b, с. Требуется вычислить по формуле Герона площадь треугольника:

S =  p (p – a) (p – b) (p – c),

где полупериметр p равен:

p =	a + b +c
	2

радиус вписанной окружности r равен:

r =	S
	p

радиус описанной окружности R равен:

R =	abc
	4S

1. Откройте книгу Упражнения.xlsx.

2. Добавьте в книгу новый лист, переименуйте его в Упр.11.

3. В ячейки В2, В3, В4 введите числа и присвойте им соответствующие имена из левого столбца (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Исходные данные

Обратите внимание, какое имя получила ячейка В4. Это связано с тем, что имена c и r в Excel зарезервированы: c (column) – столбец, r (row) – строка. Поэтому Excel ввел в имя символ подчеркивания – с_.

4. В ячейке В8 вычислите площадь по предложенной выше формуле.

5. Задайте длину стороны а, равную 10. В ячейках с результатами появится сообщение об ошибке – #ЧИСЛО! Дело в том, что стороны 10, 4, 5 не образуют треугольника. При вычислении площади под корнем получается отрицательное число.

6. Необходимо переделать формулы таким образом, чтобы пользователь получал сообщение, почему не могут быть вычислены значения S, R и r, а в ячейках с результатами вычислений R и r ничего не должно выводиться.

7. В ячейке В7 отдельно вычислите подкоренное выражение. Анализ подкоренного выражения можно выполнить с помощью функции ЕСЛИ(). Если подкоренное выражение получится положительным, вычислите S, R и r. Если же нет, то в ячейке В8 введите текстовую строку «Это не треугольник!», а в ячейках В10 и В12 выведите пустые строки (рис. 11.2).

Рис.11.2. Формулы с учетом аналиа подкоренного выражения

Задание 2. Самостоятельно выполните следующие примеры.

1. Вычислите сторону треугольника а по заданному R = 3. Используйте команду Подбор параметра.

2. Вычислите углы треугольника А, В, С (по теореме косинусов), используя функцию ACOS(). В результате углы будут вычислены в радианах.

   A =	arccos	b2 + c2 – a2
   		2bc

3. Переведите углы, вычисленные в радианах в градусы, используя функцию ГРАДУСЫ(). Вычислите отдельно сумму углов для углов треугольника, выраженных в радианах и в градусах соответственно (рис. 11.3).

Рис. 11.3. Вычсление углов треугольника

4. Вычислите длину и площадь окружности по заданному радиусу R по следующим формулам: R² и 2R.

5. Вычислите расстояние между двумя точками на плоскости, заданными своими координатами (рис. 11.4) по следующей формуле: (Х2-Х1)^2+(Y2-Y2)^2. В формуле должны быть использованы имена координат.

Рис. 11.4. Коордитаты точек

6. Вычислите общее сопротивление трех параллельных сопротивлений по формуле

R =	1
	1	+	1	+	1
	R1		R2		R3

Лабораторная работа 6. Проектирование расчетов на рабочем листе

Откройте книгу Лабораторные работы.xls и на листе Лаб_6 выполните следующие задания.

Задание 1. Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b, c. Вычислить:

1. Объем

V = abc

2. Площадь поверхности

S = 2(ab + bc + ac)

3. Длину диагонали

d =  a² + b² + c²

4. Угол между диагональю и плоскостью основания

    =	arctg (	c	)
   		 a2 + b2

5. Угол между диагональю и боковым ребром

    =		- 
   	2

6. Объем шара, диаметром которого является диагональ,

Vш =	 d3
	6

Задание 2. В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания а и высота h. Вычислить:

1. Объем

V =	a2h
	3

7. Угол наклона бокового ребра к плоскости основания

    =	arctg	h  2
   		a

8. Радиус описанного около пирамиды шара

   R =	2h2 + a2
   	4h

9. Угол наклона боковой грани к основанию

    =	arctg	2h
   		a

10. Радиус вписанного в пирамиду шара

    r =	a	tg	
    	2		2

11. Площадь полной поверхности пирамиды

S =	3 V
	r