ФИЗИКА

Модуль 1.11

Глава 4 Второе и третье начала термодинамики

Энтропия(от греч.entropia– поворот, превращение) – понятие, впервые введенное втермодинамикедля определения меры необратимого рассеяния энергии. Энтропия встатистической физике– мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния, втеории информации– мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы. Эти трактовки энтропии имеют глубокую внутреннюю связь.

1 Энтропия. Термодинамический смысл энтропии

По существу все процессы в макросистемах являются необратимыми.

Возникает вопрос: в чем причина необратимости? Это выглядит особенно странно, если учесть, что все законы механики обратимы во времени. И тем не менее, никто не видел, чтобы, например, разбившаяся ваза самопроизвольно восстановилась из осколков.

Решение этой сложной проблемы пришло с открытием новой термодинамической величины – энтропии – и раскрытием ее физического смысла.

Понятие энтропии впервые было введено Р. Клаузиусом в 1862 г. Это одно из самых удивительных открытий, сделанных «на кончике пера», т.е. чисто теоретически.

Несмотря на это обстоятельство и отсутствие приборов, которые бы измеряли энтропию вещества, это понятие оказалось необычайно плодотворным.

Энтропиявводится через ее элементарное приращение как

(4.1)

Следует обратить внимание на особенность этой формулы. Как мы знаем, не есть приращение какой-либо функции, но после деления на температуру, оказывается, получается приращение некоторой функции (энтропии). В отличие от теплоты, энтропиятакая же функция состояния как температура, внутренняя энергияили давление. Полученное системой теплозависит от процесса перехода из начального состояния в конечное,приращение же энтропии совершенно не зависит от процесса, а только от начального и конечного состояний.

Таким образом, при равновесной теплопередаче при температуре элементарное количество тепла равно

.

Первое начало термодинамики можно записать в виде:

. (4.2)

Пусть в исходном состоянии тела с температурой и давлениемэнтропия равна, то согласно (4.1) для определения энтропиив любом другом состоянии с температуройи давлениемнадо перейти в это состояние из исходного путем любого равновесного процесса, непрерывно передавая телу малое количество теплапри соответствующих значениях температуры.

Тогда энтропия вычисляется по формуле

. (4.3)

В частности, для изотермического процесса ()

(4.4)

Так как энтропия является функцией состояния, то интеграл (4.3) не зависит от формы кривой, изображающей процесс, а определяется только начальным и конечным состояниями, т.е. пределами интегрирования.

Свойства энтропии

1) Энтропия – величина аддитивная: энтропия системы из нескольких тел является суммой энтропий каждого тела

.

2) В равновесных процессах без передачи тепла энтропия не меняется.

При адиабатическом процессе .

Поэтому согласно формуле (4.1) при равновесном адиабатическом процессе и, следовательно,. В связи с этим равновесный адиабатический процесс называют также изэнтропийным.

3) При постоянном объеме энтропия является монотонно возрастающей функцией внутренней энергии тела.

Действительно, при имеем:, так что. Но температуравсегда положительна. Поэтому если, то и.

4) Энтропия определяется только с точностью до произвольной постоянной.

Действительно, согласно (4.3) мы можем вычислить только разность энтропий . Эта разность не изменяется от добавления к энтропии произвольной постоянной.

5) Задание внутренней энергии как функции объема и энтропии полностью определяет термодинамические свойства однородного тела.

Действительно, согласно правилу дифференцирования функций двух переменных

.

Учитывая (4.2), что

,

получим

,. (4.5)

Эти равенства определяют температуру и давление по внутренней энергии , еслизадана как функция объема и энтропии.

Отметим, что равенство является самым общим определением температуры, справедливым как для классических, так и для квантовых систем.

Абсолютная температура - энергетическая мера беспорядочного движения частиц.