ФИЗИКА

Модуль 1.8

Молекулярная физика и термодинамика

Глава 1 Молекулярно-кинетическая теория

1 Состояние термодинамической системы. Процесс

Термодинамической системойназывается совокупность макроскопических тел, которые могут обмениваться энергией между собой и с внешней средой.

Термодинамическая система может находиться в различных состояниях, отличающихся температурой , давлением, объемом, плотностью. Подобные величины, характеризующие состояние системы, называютсяпараметрами состояния.

Состояние, в котором хотя бы один из параметров не имеет определенного значения, называется неравновесным.

Состояние термодинамической системы будет равновесным, если все параметры состоянияимеют определенные значения, не изменяющиеся с течением времени.

Термодинамические системы, которые не обмениваются с внешней средой ни энергией, ни веществом, называются изолированными(илизамкнутыми).

Если систему, находящуюся в неравновесном состоянии, предоставить самой себе, то она перейдет в равновесное состояние. Такой переход называется процессом релаксацииили просторелаксацией(латинское словоrelaxatioозначает уменьшение напряжения, ослабление). Время, за которое первоначальное отклонение какой-либо величины от равновесного значения уменьшается враз, называетсявременем релаксации.

Термодинамическим процессомназывается переход системы из одного состояния в другое. Любой процесс происходит благодаря внешнему воздействию и проходит через последовательность неравновесных состояний. Но если такое воздействие осуществляется достаточно медленно, то можно сказать, что процесс проходит через последовательность равновесных состояний. Такой процесс называютравновеснымиликвазистатическим. Он может быть изображен, например, на диаграммесоответствующей кривой (рис. 1). Направление процесса показывают стрелкой.

Рис. 1

Неравновесные процессы мы будем изображать штриховой линией (рис.1). Равновесный процесс может быть проведен в обратном направлении через ту же совокупность равновесных состояний, т.е. по той же сплошной кривой (рис. 1), но в обратном направлении. По этой причине равновесные процессы называютобратимыми.

Процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние, называется круговым. Обратимый цикл изображается на координатной плоскости замкнутой кривой.

2 Уравнение состояния идеального газа

Соотношение, определяющее связь между параметрами состояния какого-либо тела, называется уравнением состоянияэтого тела.

В простейшем случае равновесное состояние тела определяется значениями трех параметров: давления , объемаи температуры. Установим связь между этими тремя параметрами

Вначале остановимся на понятии температуры. В технике и быту используется температура, отсчитанная по шкале Цельсия. Единица этой шкалы называется градусом Цельсия (⁰С). В физике пользуютсятермодинамической температурой, которая более удобна и имеет глубокий физической смысл. Далее мы установим, что термодинамическая температура определяется средней кинетической энергией, приходящейся на одну молекулу газа. Единица термодинамической температуры – кельвин (К) является одной из основных единиц СИ, причем 1⁰С = 1К. Термодинамическая температурапо шкале Кельвина, связана с температуройпо шкале Цельсия соотношением

(К) (1.1)

Температура, равная 0 К, называется абсолютным нулем температуры, ему соответствует = -273,15⁰С. Температуре= 0⁰С соответствует= 273,15 К.

Опытным путем было установлено, что при обычных условиях (т.е.при комнатной температуре и атмосферном давлении) параметры состояния таких газов, как кислород и азот, довольно хорошо подчиняются уравнению

, (1.2)

где - константа, пропорциональная массе газа. Оказалось также, что чем разреженнее газ (чем меньше его плотность), тем точнее выполняется это уравнение.

У разреженных газов молекулы практически не взаимодействуют друг с другом. Они лишь иногда сталкиваются друг с другом. Однако эти столкновения происходят настолько редко, что большую часть времени молекулы движутся свободно.

Идеальнымназывается газ, в котором можно пренебречь взаимодействием между молекулами. Такой газ строго подчиняется уравнению (1.2), которое, следовательно, является уравнением состояния идеального газа.

Одна из основных единиц СИ является единица количества вещества, называемая молем. Моль– это количество вещества, в котором содержится число частиц (атомов, молекул, ионов и т.д.), равное числу атомов в 12 г изотопа углерода¹²С.

Число частиц, содержащееся в моле вещества, называется постоянной Авогадро:

моль^-1(1.3)

Следовательно, в одном моле железа содержится атомов железа, в одном моле воды содержитсямолекул воды, в одном моле электронов содержитсяэлектронов и т.д.

Массу моля обозначают буквой и называютмолярной массой. Она равна

, (1.4)

где - масса молекулы,- относительная молекулярная масса молекулы,кг = 1 а.е.м. – атомная единица массы.

Таким образом,

.

Это означает, что молярная масса, выраженная в граммах на моль, численно равна относительной молекулярной массе.

Согласно закону Авогадропринормальных условиях, т.е. при= 0⁰С или

= 273,15 К и давлении= 1 атм = 1,013·10⁵Па, объем моля любого газа равен= 22,4 л/моль = 22,4·10^-3м³/моль. Отсюда следует, что константа(в уравнении 1.2) будет одинаковой для всех газов. Обозначив константудля одного моля буквой, напишем уравнение состояния идеального газа следующим образом:

, (1.5)

где - молярный объем (объем одного моля газа).

Константа называетсяуниверсальной газовой постоянной. Согласно закону Авагадро

(1.6)

Чтобы получить уравнение состояния для произвольной массы идеального газа, умножим обе части уравнения на число молей, которое называетсяколичеством вещества

.

Учитывая, что объем газа , мы приходим к уравнению:

или(1.7)

Это есть уравнение состояния идеального газа, его называютуравнением Клапейрона – Менделеева.

Умножим и разделим правую часть уравнения (1.7) на постоянную Авагадро :

.

Здесь - число молекул, содержащихся в массегаза.

Величина

(1.8)

называется постоянной Больцмана.

В результате получим

(1.9)

Разделим обе части уравнения на объем газа , обозначим, тогда

(1.10)

где - концентрация молекул.

Уравнения (1.7), (1.9) и (1.10) представляют собой различные формы уравнения состояния идеального газа.