Электричество и магнетизм (Крахоткин В.И
.).pdfДля уединенной сферы потенциал определяется по формуле 1. 17, тогда для емкости сферы получим выражение
C = 4p × e0 × e × R . |
3.4 |
Из формулы 3.4 следует, что емкость уединенного проводника зависит от его геометрических размеров, а также диэлектри ческих свойств среды.
Уединенные проводники обладают малой емкостью и поэтому не могут накапливать большой заряд. На практике нам необх одимы устройства, способные при малых размерах и сравнительн о низких потенциалах накапливать значительные заряды.
Конденсатором называются два проводника, разделенных сл оем диэлектрика, толщина которого во много раз меньше размеро в проводников.
Чтобы внешние тела не влияли на емкость конденсатора, про - водникам придают такую форму, чтобы электрическое поле бы ло сосредоточено только между проводниками. Этому условию у довлетворяют: две пластины, расположенные на небольшом расст оянии друг от друга, два коаксиальных цилиндра, две концентр и- ческие сферы.
Поскольку электрическое поле сосредоточено внутри конд енсатора, то линии напряженности начинаются на одной обклад ке и заканчиваются на другой. Следовательно, заряды обкладок р авны по величине и противоположны по знаку.
Под емкостью конденсатора понимается величина, равная отношению заряда одной из обкладок к разности потенциалов между ним и:
q |
|
C = Dj . |
3.5 |
Величина емкости конденсатора определяется его геометр ическими размерами, а также диэлектрическими свойствами сред ы, заполняющей конденсатор.
Примеры расчета емкости конденсатора
Плоский конденсатор. Если на плоские пластины подать равные по величине и противоположные по знаку заряды , то напряженность электрического поля между пластинами, сог ласно
уравнению 1.12, будет определяться по формуле E = q . Åñëè e0 × e ×S
31
расстояние между пластинами равно d, то разность потенциа лов
между ними будет равна Dj = E × d = |
q × d |
. Подставляя найден- |
|
||
|
e0 × e ×S |
ное выражение в формулу 3.5 для емкости конденсатора, получи м
C = e × e0 ×S . d
Цилиндрический конденсатор. Если на обкладках конденсатора имеется электрический заряд q, то напряженность электриче ского
поля между обкладками определяется по формуле E = |
1 |
× |
t |
, |
2pe0 |
e × r |
тогда для разности потенциалов между ними можно получить
R |
|
R |
|
1 |
|
t × dr |
|
|
|
t |
|
|
R 2 |
|
||
Dj = ò2 |
E × dr = ò2 |
× |
= |
|
ln |
. Для емкости сфери- |
||||||||||
2pe0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
R |
1 |
R |
1 |
|
e × r 2p × e × e0 |
|
|
R1 |
||||||||
ческого конденсатора получим |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
C = |
2p × e × e0 × l |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
R 2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если расстояние между пластинами d = R 2 - R1 значительно меньше радиусов цилиндров, то
|
R |
2 |
|
R1 + d |
æ |
|
|
ln |
|
|
= ln |
|
= ln ç1 |
+ |
|
R1 |
R1 |
||||||
|
|
è |
|
d |
ö |
= |
d |
|
|
÷ |
|
, |
|
R1 |
|
|||
ø |
|
R1 |
тогда для емкости цилиндрического конденсатора получим
C = 2p× l × e × e0 × R1 = e ×e0 ×S.
d |
d |
Аналогичное выражение можно получить и для сферического конденсатора. Из полученных выражений следует, что емкост ь конденсатора определяется геометрическими размерами конде нсатора и диэлектрическими свойствами среды, заполняющей конденс атор.
Отметим, что полученный результат является общим и для ко н- денсаторов с обкладками любой формы, если только зазор ме жду ними мал по сравнению с радиусами кривизны обкладок.
32
Энергиявзаимодействия точечныхзарядов.
Энергиязаряженныхпроводников
Ранее мы показали, что электрический заряд, находящийся в электрическом поле, обладает энергией, которую мо жно найти по формуле 1.18. Поэтому энергия системы двух точечных зарядов q1 è q2, расположенных на расстоянии r друг от друга, может быть определена следующим образом. Пусть заряд q1 находится в электрическом поле, создаваемом вторым зарядом. Т огда
W1 |
= q1 × j21 |
= k |
q1 × q2 |
. |
3.6 |
|
|||||
|
|
|
r |
|
Очевидно, справедливо и обратное утверждение: заряд q2 в поле первого заряда будет обладать энергией
|
|
|
|
W2 = k |
q1 × q2 |
. |
|
3.7 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
Из формул 3.6 и 3.7 следует, что W1 |
= W2 |
= W и общую |
||||||||||||
энергию системы двух точечных зарядов можно записать в ви де |
||||||||||||||
W = |
1 |
W1 |
+ |
1 |
W2 = |
1 |
(q1 × j21 + q2 × j12 ). |
3.8 |
||||||
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
Для системы, состоящей из N точечных зарядов, выражение |
||||||||||||||
3.8 запишется в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
W = |
1 |
|
N |
qi jki , |
|
3.9 |
||||
|
|
|
|
|
åi=1 |
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
ãäå i ¹ k.
Заряд q, находящийся на некотором проводнике, можно рассматривать как систему точечных зарядов dq. Поэтому заряже н- ный проводник будет обладать энергией. Найдем величину эт ой энергии.
Пусть заряд проводника равен q, его емкость С, а потенциал ϕ. Для увеличения заряда тела на величину dq нужно совершить р а- боту dA = j× dq . Дифференцируя выражение 3.2, получим dq = C × dj , тогда dA = C × j× dj . Интегрируя полученное выраже-
ние, найдем, что |
|
|
|
A = |
Cj2 |
+ const. |
3.10 |
|
|||
2 |
|
|
33
Естественно считать энергию незаряженного проводника р авной нулю, тогда постоянная интегрирования будет равна нул ю, и для энергии заряженного проводника получим выражение
W = |
C × j2 |
= |
q × j |
= |
q2 |
. |
3.11 |
|
|
|
|||||
2 |
2 |
|
2C |
|
Как и всякий заряженный проводник, конденсатор обладает
энергией |
|
||
W = |
C × Dj2 |
. |
3.12 |
|
|||
2 |
|
|
В случае плоского конденсатора C = |
e × e0 ×S |
, Dj = E × d , тогда |
|||
d |
|||||
|
|
|
|
||
выражение 3.12 примет вид |
|
|
|
|
|
W = ee0S × E2 × d2 = ee0S × d × E2 . |
3.13 |
||||
2d |
2 |
|
|
||
Введем величину |
|
|
|
|
|
w = |
W |
, |
|
3.14 |
|
V |
|
||||
|
|
|
|
которую будем называть объемной плотностью энергии. Тогда для электрического поля в конденсаторе получим, что
w |
= |
εε |
E2 |
3.15 |
||
0 |
. |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
||
С учетом того что D = εε0 E , выражение 3.15 примет вид |
|
|||||
w = |
ED |
. |
3.16 |
|||
|
||||||
|
|
2 |
|
|
Тот факт, что объемная плотность энергии выражается через r r
характеристики электрического поля (E è D), говорит о том, что само поле обладает энергией.
34
Примеры решения задач
Задача 1. Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии 0,6 м друг от друга. Определить, в ка - кой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поме с- тить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии.
Äàíî:
Q
4Q
r = 0,66ìì
r - ?
1 ?
1
Тогда k qQ
r12
F2 F1
r1
r
Третий заряд будет находиться в равновесии, если геометрическая сумма сил, действующих на
него, будет равна нулю, т.е. F1 + F2 = 0 èëè F1 = F2 .
|
По закону Кулона F |
= k |
q × Q |
, F = k |
4q × Q |
. |
||
|
|
1 |
|
|
r12 2 |
(r - r1 )2 |
||
= k |
4qQ |
Þr2 - 2r × r1 + r12 |
= 4r12. Подставляя числен- |
|||||
(r - r1 )2 |
ные значения, получим квадратное уравнение r12 + 0, 4 ×r1 - 0,12 = 0. Решая полученное уравнение относительно r1, получим r1 = 0,2 ì, r2 = –0,6 м. Второе решение не удовлетворяет физическому услови ю задачи (докажите) и должно быть отброшено. Следовательно, третий заряд должен быть помещен на расстоянии 0,2 м от первого зар яда.
Ответ: r1 = 0,2 ì.
Задача 2. Тонкий стержень длиной 0,1 м равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 1 мкКл/м. На продолжении оси сте ржня на расстоянии 0,2 м от ближайшего его конца находится точ еч- ный заряд 10–7 Кл. Определить силу, действующую на точечный
Äàíî: |
заряд со стороны стержня. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
dq |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
l = 0,1 ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
b = 0, 2 ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
dF |
||||
t =10−6 Êë ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
q =10−7 Êë |
В данном случае заряд на стержне нельзя счи- |
|||||||||||||
тать точным и поэтому нельзя применять закон |
||||||||||||||
F - ? |
Кулона. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35
Выделим на стержне участок длиной dr, несущий заряд dq = t× dr,
который можно считать точечным. По закону Кулона dF = k q × t × dr. r2
r r
Тогда результирующая сила F = ådF. Так как все силы, действую-
щие со стороны элементов стержня на точечный заряд, напра влены в одну сторону, то геометрическое сложение можно заменить алгеб-
|
l+ b |
|
q × t × dr |
|
|
|
æ |
1 |
|
1 ö |
|
|
|||||
раическим, поэтому F = ò |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
k |
|
|
|
= k × t × q ç |
|
- |
|
|
. |
|
|
||||||
|
r |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
è b l + b ø |
|
|
||||||
Вычисляя, найдем |
F = 9 ×10 |
9 |
×10 |
−7 |
×10 |
−6 |
× |
|
0,1 |
|
= 1,5 ×10 |
−3 |
(Í) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 2 × 0,3 |
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: F =1,5 ×10−3 Í .
Задача 3. Электрическое поле создается двумя равномерно заряженными пластинами с поверхностной плотностью заряда 4 и
-6 ìêÊëì2. Определить напряженность электрического поля, создаваемого пластинами.
Äàíî:
Äàíî:
|
6 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s1 |
4 10−6 |
Êë ì2 |
|
|
E |
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
E |
||
= 4 ×10 |
Êë ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6 10−6 |
Êë ì2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s22 = -6 ×10 |
|
Êë ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
E |
|
|
|
E |
||||||
Å |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Å - ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряженность электрического поля, со- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
здаваемого заряженной плоскостью, опре- |
|||||||||||||
деляется по формуле E = |
|
s |
. Плоскости делят пространство |
||||||||||||||
|
× e0 |
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на три области. Как видно из рисунка, в первой и третьей обл астях напряженности электрических полей, создаваемых каждой пластиной, направлены в разные стороны, поэтому
E1 = E3 |
= E¢¢ - E¢ = s2 - s1 . Между пластинами они направлены в |
|||
|
2 × e0 |
|
|
|
одну сторону, поэтому E2 |
= |
2 1 |
. |
|
|
||||
|
|
|
2 ×e0 |
36
|
|
Вычисляя, получим E |
|
= E |
|
= |
2 ×10−6 |
=11,3 ×104 (Â ì), |
||
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
2 |
×8,85 ×10−12 |
|
Å |
|
= |
10 ×10−6 |
= 56,5 ×104 (Â ì) |
|
|
||||
|
2 |
2 |
×8,85 ×10−12 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
Ответ: Å1 = Å3 |
= 113 ê ì, |
Å2 |
= 565 ê ì . |
|
Задача 4. Три точечных заряда по 10–6 Кл расположены на одной прямой на расстоянии 20 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы расположить эти заряды в вершинах равностороннего треугольника со стороной 20 см?
Äàíî: |
|
Работа, совершаемая при перемещении заря- |
||||
|
q =10−6 Êë |
дов, может быть найдена как изменение энергии |
||||
|
r = 0,2 ì |
системы. Потенциальная энергия системы зарядов |
||||
|
определяется по формуле W = |
1 |
åqi × jki. Òàê êàê |
|||
|
|
|
||||
À - ? |
|
|||||
|
||||||
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
потенциал поля точечного заряда определяется по |
формуле j = k q, то в исходном состоянии система будет обладать r
энергией W |
= |
1 |
æ k |
q2 |
+ k |
q2 |
|
+ k |
q2 |
+ k |
q2 |
+ k |
q2 |
|
+ k |
q2 |
ö |
= |
5k × q2 |
, à |
||||||||||
|
1 |
2 |
ç |
|
r |
|
|
|
2r |
|
|
|
r |
|
r |
|
2r |
÷ |
|
|
2r |
|
||||||||
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r ø |
|
|
|
||||||||||||||
в конечном состоянии энергия будет равна W2 |
= 3 × k × |
q2 |
|
. Значит |
||||||||||||||||||||||||||
r |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = W |
- W = |
6k × q2 |
- |
5kq2 |
|
= |
kq2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2 |
1 |
|
|
|
|
2r |
|
|
2r |
|
|
2r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Подставляя численные значения, найдем |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
A = |
9 ×109 ×10−12 |
|
= 22,5 ×10−3 Äæ = 22,5 ìÄæ. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 × 0, 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: А = 22,5 мДж.
Задача 5. Электрическое поле создается бесконечно длинным цилиндром радиусом 5 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 12 нКл/м. Определить разность потенциало в
37
между двумя точками поля, лежащими на расстоянии 1 и 2,5 см от поверхности этого цилиндра.
Äàíî: |
|
|
|
|
|
|
Для поля, создаваемо- |
|||
r = 5 ×10−3 ì |
|
|
|
|
|
|
го цилиндром, справедли- |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
t =12 ×10−9 Êë ì |
|
|
|
Å |
во выражение Å = |
dj |
. Îò- |
|||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
a =10−2 ì |
|
|
|
|
|
|
|
dR |
||
|
|
|
|
|
|
ñþäà dj = E × dR, тогда |
||||
b = |
−2–2 |
|
|
|
|
|||||
1,52,5×10× 10 |
ìì |
|
|
|
|
|
для нахождения разности |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Dj - ? |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
потенциалов между дву- |
мя точками поля это выражение необходимо
2
проинтегрировать, т.е. Dj = òE × dR. Äëÿ òîãî
1
чтобы найти этот интеграл, надо знать зависимость напряже нности электрического поля от расстояния. Для нахождения этой зави-
симости воспользуемся теоремой Гаусса ò E × dS = |
åq |
. |
|
e0 |
|||
S |
|
Взяв в качестве замкнутой поверхности цилиндрическую по верхность, коаксиальную с заданным цилиндром, можно получить
|
E × 2p × R × l = |
t × l |
Þ E = |
||||
|
|
e0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
r +b dR |
|
t |
||
тогда |
Dj = |
|
r+òa |
|
|
= |
|
2pe0 |
|
R |
2pe0 |
1 × t ,
2pe0 R
ln r + b. r + a
Вычисляя, получим Dj = |
12 ×10−9 |
3 |
=150 (Â). |
||
|
ln |
|
|
||
6, 28 ×8,85 ×10−12 |
1,5 |
Ответ: Dj = 150 В.
Задача 6. Пылинка массой 10–15 кг, несущая заряд 8 ×10−19 Êë, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 600 кВ. Какую скорость приобретает пылинка, если ее начальная ско - рость равна нулю?
38
Äàíî:
q = 8 ×10−19 Êë m =10−15 êã
U = 6 ×105 Â v − ?
Электрическое поле совершает работу, равную A = q × U. Эта работа идет на изменение ки-
нетической энергии пылинки A = |
|
mv2 |
- |
mv2 |
|||||
|
|
|
0 |
. |
|||||
2 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||
Òàê êàê v0 |
= 0, òî A = |
mv2 |
, |
тогда |
|||||
|
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
qU = |
mv2 |
Þ v = 2qU . |
|
|
|
|
|||
2 |
|
m |
|
|
Вычисляя, найдем v = |
2 ×8 ×10−19 × 6 ×105 |
= 31 (ì ñ). |
||
|
|
|
10−15 |
|
Ответ: v = 31 м/с.
Задача 7. Конденсатор емкостью 0,6 мкФ, заряженный до 600 В, соединяют параллельно с конденсатором емкостью 0,4 мкФ, зар я- женным до 150 В. Какое напряжение установится на батарее кон - денсаторов? Какая энергия выделится при образовании искр ы?
Äàíî: |
|
Ô |
|
|
|
Общая емкость двух параллельно соединен- |
||||||||||||||
Ñ11 |
= 0,6×10−6 |
|
|
ных конденсаторов С = С1 + Ñ2, а общий |
||||||||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ñ |
|
|
−66 |
Ô |
|
|
заряд батареи q = q1 + q2 = C1 × U1 + C2 × U2. Òîã- |
|||||||||||||
= 0,4×10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
22 |
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
C1 × U1 + C2 × U2 |
|
|
|
||||||
|
U11 = 600B |
|
|
|
äà U = |
= |
. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
U22 =150 B |
|
|
|
|
|
C |
|
C1 + C2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Энергия заряженного конденсатора определя- |
||||||||||||||||
|
U- ? |
|
|
|
ется по формуле |
W = |
CU2 |
. До соединения |
||||||||||||
|
DW- ? |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
энергия |
системы |
|
áûëà |
равна |
||||||||
|
|
= |
C1 × U12 + C2 × U22 |
|
||||||||||||||||
|
W1 |
|
. После соединения конденсаторов энергия ба- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
= (C1 + C2 )× U2 , |
|
|
||||||||
тареи будет |
равна |
W |
следовательно |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
C1 × U12 + C2 × U22 - (C1 + C2 )× U2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
DW = |
. |
Вычисляя, |
получим |
||||||||||||||||
|
|
2
39
|
|
U = |
10−6 |
(180 |
+ 60) |
= 240 B, |
|||
|
|
|
10−6 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DW = |
10−6 |
×104 ×(5, 4 +1 |
- 5,76) |
= 4, 2 |
×10−3 Äæ = 4,2 ìÄæ. |
||||
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: U = 240 Â, DW = 4,2 ìÄæ.
Задача 8. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкостью соединены параллельно в батарею и заряжены до 400 В . Какое напряжение установится на батарее, если один из кон денсаторов заполнить диэлектриком с диэлектрической проница емостью, равной 7?
Äàíî: |
|
|
|
Пусть емкость одного конденсатора равна С0. Òîã- |
|||||||||
U1 = 400 B |
|
|
да в исходном состоянии емкость батареи будет равна |
||||||||||
|
|
Ñ1 = 2Ñ0, а ее заряд q1 = C1 × U1 = 2C0 × U1. |
|
|
|||||||||
e = 7 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
После того как в один из конденсаторов встави- |
||||||||||
U2 - ? |
|
|
|
||||||||||
|
|
ли диэлектрик, его емкость увеличилась в ε ðàç è |
|||||||||||
|
|
|
емкость батареи будет равна C2 |
= (1 + e)× C0, заряд |
|||||||||
|
|
|
|||||||||||
батареи q2 |
= (1 + e)× C0 × U2 . Так как заряд батареи при этом не из- |
||||||||||||
меняется, т.е. q |
= q , òî 2C × U = (1 + e)× C × U Þ |
U = |
2 × U1 |
. |
|||||||||
|
|||||||||||||
|
1 |
2 |
0 |
1 |
|
0 |
2 |
2 |
1+ e |
||||
|
|
|
|
||||||||||
Вычисляя, найдем U2 |
= |
2 × 400 |
=100 B. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
Ответ: U2 = 100 Â.
40