2. Уклоны и конусность

2.1. Уклоны

Уклоном прямой по отношению к какой-либо другой прямой называется

величина наклона первой прямой ко второй, которая выражается отношением длины противолежащего катета прямоугольного треугольника к длине прилежащего (рис. 2.1).

Уклон выражается в процентном и арифметическом выражениях.

Например, требуется построить уклон 1 : 2. Для этого по горизонтальной

линии необходимо отложить два раза длину произвольного отрезка, получится отрезок общей длиной а, по вертикальной – одну длину отрезка, получится отре­зок длиной b, тогда уклон в арифметическом выражении будет иметь вид:

I = b/a = tg . (2.1)

На чертеже перед размерным числом, определяющим величину уклона, ставят знак , острый угол которого направлен в сторону уклона.

2.2. Конусность

Конусность – отношение диаметра D основания конуса к его высоте l₀

(рис. 2.2):

K = D/ l₀. (2.2)

 D: l₀

Рис. 2.1. Уклон 1: 2

Рис. 2.2. Конусность D : l₀

Если рассматривается усеченный конус, то конусность определяется де- лением разности диаметров оснований конуса на расстояние между ними

(рис. 2.3, б):

К = (D – d)/l, (2.3)

где К – конусность;

D, d – диаметры большего и меньшего оснований конуса;

l – высота усеченного конуса.

Например, необходимо построить конусность 1: 2.

Для этого строим конус (рис. 2.3, а), у которого высота в два раза больше диаметра основания (l₀ = 2, D = 1).

Рис. 2.3

Углы конусности выбирают из ряда значений, установленных ГОСТ 8908-81 (табл. 2.1), за исключением специальных случаев.

.

а б

Рис. 2.3. Построение конусности

Т а б л и ц а 2.1

Значения углов конуса

Конусность	Угол конуса	Конусность	Угол конуса
1: 5 1 : 7 1 : 10	11 25 16 8 10 16 5 43 29	1: 15 1 : 20 1: 50	3 4906 2 51 51 1 8 45

3. Сопряжение линий

3.1. Общие положения

Сопряжением называют плавный переход из одной линии в другую. В тео-

рии сопряжения применяют следующие термины: центр сопряжения – точка О; радиус сопряжения – R_с; точки сопряже-

ния – А и В. Для выполнения сопряжения

определяют три элемента: радиус сопряже-

ния; центр сопряжения; точки сопряжения.

Как правило, в заданиях предложен один из

перечисленных выше элементов, другие

находят. Построение сопряжения основано

на следующих положениях геометрии:

1. при сопряжении прямой линии

с дугой окружности прямая является каса-

т

Рис. 3.1. Сопряжение прямой линии с дугой

окружности

ельной к окружности, а точка сопряже-

ния лежит на перпендикуляре, опущенном

из центра окружности О на касательную

(рис. 3.1);

2) при сопряжении двух окружностей точка сопряжения принадлежит общей касательной к обеим окружностям и находится на прямой, соединяющей данные окружности (рис. 3.2);

а б

Рис. 3.2. Сопряжения двух окружностей

3) при внешнем касании окружностей (центры окружностей лежат по

разные стороны от общей касательной) расстояние между центрами окруж-

ностей равно сумме радиусов, а при внутреннем (центры окружностей находятся по одну сторону от касательной) – разности их радиусов (рис. 3.2, б);

4) центр дуги сопряжения определяется пересечением линий, проведенных на расстоянии радиуса сопряжения от сопрягаемых линий;

5) через точку сопряжения проходят касательная и нормаль к сопрягаемым линиям.