Мат. физика (Экзаменационные билеты)
.docx|
Экзаменационный билет № 1 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Привести к каноническому виду и определить тип уравнения
2. Решить задачу Штурма-Лиувиля
|
|
|
Экзаменационный билет № 2 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Написать решение краевой задачи для уравнения теплопроводности
2. Написать преобразование, сводящее первую неоднородную краевую задачу к однородной
|
|
|
Экзаменационный билет № 3 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Написать решение задачи Коши для уравнения теплопроводности с мгновенным сосредоточенным источником тепла
2. Написать условие разрешимости задачи Неймана в круге для уравнения Лапласа.
|
|
|
Экзаменационный билет № 4 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Решить задачу Дирихле в круге радиуса R для уравнения Лапласа
2. Дать физическое толкование граничных условий для задач теплопроводности и диффузии 1)
2)
3)
|
|
|
Экзаменационный билет № 5 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Привести к каноническому виду и определить тип уравнения
2. Имеет ли решение задача Неймана для уравнения Лапласа
|
|
|
Экзаменационный билет № 6 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Написать решение задачи
2. Найти установившуюся температуру в стержне, если выполнены граничные условия
|
|
|
Экзаменационный билет № 7 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Решить задачу
2. Написать канонический вид эллиптического уравнения для линейного уравнения частной производной 2-го порядка.
|
|
|
Экзаменационный билет № 8 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Методом Лапласа решить задачу
2. Гармонические функции. Их свойства. |
|
|
Экзаменационный билет № 9 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Решить задачу Дирихле внутри круга
2. Написать канонический вид гиперболического уравнения для линейного уравнения в частных производных 2-го порядка. |
|
|
Экзаменационный билет № 10 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Решить задачу Дирихле в круге
2. Написать канонический вид параболического уравнения для линейного уравнения в частных производных 2-го порядка. |
|
|
Экзаменационный билет № 11 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Решить задачу Коши
2. Привести к каноническому виду
|
|
|
Экзаменационный билет № 12 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Принцип максимума для параболического уравнения.
2. Третья формула Грина. |
|
|
Экзаменационный билет № 13 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Первая и вторая формулы Грина.
2. Привести к каноническому виду
|
|
|
Экзаменационный билет № 14 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Теоремы о среднем для гармонических функций.
2. Функция Грина. Решение задачи Дирихле внутри области.
1 |
|
|
Экзаменационный билет № 15 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
|
|
|
Экзаменационный билет № 16 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. Теорема единственности для внешней задачи Дирихле для уравнения Лапласа.
2. Теорема разрешимости краевой задачи для уравнения теплопроводности на примере задачи
|
|
|
Экзаменационный билет № 17 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1.
Теорема о гладкости решения задачи в
2. Привести к каноническому виду
|
|
|
Экзаменационный билет № 18 |
|
|
Кафедра: ВМ Дисциплина: Уравнение математической физики Факультет: ИТАЭ, ТФ 9-14 , 4 семестр |
«Утверждаю» зав. кафедрой |
|
1. О неоднозначности решения задачи Неймана внутри области
2. Написать решение задачи
|
|
