Расчетно-проектировочная работа № 1 Расчет статически определимой многопролетной балки на неподвижную и подвижную нагрузки
Задание. Для балки (табл. 1, рис. 1) требуется:
Проверить геометрическую неизменяемость составной многопролетной балки.
Построить поэтажную схему.
Для всех простых и консольных балок поэтажной схемы построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов от действия неподвижной нагрузки.
Построить эпюры Q и M для заданной составной балки.
Построить линию влияния одной из опорных реакций промежуточной опоры (по выбору студента).
Построить линии влияния поперечных сил и изгибающих моментов для сечений, указанных по шифру в табл. 1.
Пользуясь построенными линиями влияния, определить значения опорных реакций, Q и M для рассмотренных сечений при действии заданной неподвижной нагрузки.
Сравнить результаты вычислений Q и M в сечениях, а также одной реакции, выполненных аналитически и по линиям влияния.
Таблица 1
|
1-я цифра шифра |
L1, м |
L4, м |
P2, кН |
q1, кН/м |
m3, кН·м |
2-я цифра шифра |
L2, м |
P1, кН |
m1, кН·м |
q2, кН/м |
3-я цифра шифра |
L3, м |
q3, кН/м |
m2, кН·м |
P3, кН |
Сечения | |
|
0 |
4 |
3,8 |
8 |
0 |
12 |
0 |
8,0 |
7 |
15 |
7,2 |
0 |
2,8 |
8,0 |
16 |
10 |
K1 |
K 3 |
|
1 |
4,6 |
3,4 |
0 |
2,0 |
14 |
1 |
6,0 |
0 |
14 |
7,4 |
1 |
2,6 |
8,2 |
0 |
8 |
K 2 |
K 1 |
|
2 |
4,8 |
3,2 |
10 |
4,0 |
8 |
2 |
4,0 |
3 |
12 |
7,0 |
2 |
8,0 |
0 |
20 |
6 |
K 3 |
K 2 |
|
3 |
4,2 |
3,6 |
8,4 |
2,2 |
1,8 |
3 |
4,6 |
6,0 |
11 |
6,8 |
3 |
7,8 |
8,4 |
0 |
4 |
K 1 |
K 3 |
|
4 |
5,0 |
4,0 |
0 |
8,0 |
6,0 |
4 |
4,8 |
5,6 |
10 |
0 |
4 |
7,6 |
8,6 |
22 |
0 |
K 2 |
K 1 |
|
5 |
5,2 |
4,5 |
6,0 |
3,6 |
20 |
5 |
6,2 |
4,0 |
0 |
6,2 |
5 |
7,4 |
8,8 |
18 |
2 |
K 3 |
K 2 |
|
6 |
5,4 |
4,4 |
12 |
0 |
10 |
6 |
6,4 |
4,5 |
9 |
6,0 |
6 |
7,2 |
0 |
15 |
2,5 |
K 1 |
K 3 |
|
7 |
5,6 |
5,0 |
14 |
6,0 |
12 |
7 |
6,5 |
5,0 |
8 |
0 |
7 |
7,0 |
10 |
12 |
0 |
K 2 |
K 3 |
|
8 |
5,8 |
4,2 |
16 |
3,0 |
18 |
8 |
8,2 |
3,6 |
0 |
7,6 |
8 |
5,0 |
12 |
10 |
2,8 |
K 3 |
K 1 |
|
9 |
6,0 |
3,5 |
20 |
0 |
4,8 |
9 |
3,8 |
0 |
18 |
4,0 |
9 |
3,0 |
10,6 |
10 |
4,6 |
K 1 |
K 2 |
В табл. 1 L1, L2, L3, L4 – длины соответствующих пролетов.
Методические указания
Для аналитического решения задачи необходимо начертить поэтажную схему. Расчет следует начинать с подвесных балок (т.е. балок, не имеющих наземных опор) или с самых верхних балок. При переходе от расчета одной балки к расчету другой необходимо учитывать как местную (заданную) нагрузку, так и силы давления в шарнирах.
При построении эпюры Q положительные ординаты откладываются от оси вверх, а отрицательные – вниз. При построении эпюры M ординаты откладываются со стороны растянутых волокон (положительные от оси вниз, отрицательные – вверх).
Линии влияния Q, M и R следует строить с использованием линий влияния в простых и консольных балках.
Рис. 1
Рис. 1. Продолжение
Рис. 1. Продолжение
Рис. 1. Продолжение
Рис. 1. Окончание