zadachnik_po_KKh
.pdf61
29.Рассчитайте молекулярную массу арабинозы, если коэффициент диффузии частиц в воде составляет 5,4·10-5
м2/сут при 291 К. Вязкость воды ηо = 1,06·10-3 Н·с/м2, плотность арабинозы равна 1,618 г/см3. Частицы имеют сферическую форму.
30.Молекулярная масса -рабинозы равна 504 г/моль. Определите коэффициент диффузии -рабинозы
плотностью 1,5 г/см3 в воде с вязкостью ηо = 1,06·10-3 Н·с/м2.
31.Принимая форму коллоидных частиц за
кубическую, определите длину ребра куба, используя следующие данные: в 1 м3 коллоидного раствора содержится 2,8 кг диспергированной ртути при 18оС, осмотическое давление равно 3,45 Н/м2. Плотность ртути равна 13,55 г/см3.
32.Осмотическое давление водного раствора, содержащего 2 кг/м3 α-глиодина, при 250С равно 195,48 Н/м2. Рассчитайте, чему равна молекулярная масса α- глиодина?
33.Осмотическое давление водного раствора гемоглобина равно 483, 9 Н/м2. Концентрация раствора 3,43 кг/м3, температура 1оС. Найдите молекулярную массу гемоглобина.
34.Вычислите длину ребра кубической частицы
коллоидной меди, если осмотическое давление раствора равно 15,4 Н/м2 при температуре 19оС. Концентрация раствора 0,084 кг/м3. Плотность меди 8,93 г/см3.
35.Определите концентрацию коллоидного раствора
ванадия, если осмотическое давление этого золя при 288 К составляет 16970 Н/м2. Длина ребра кубических частиц 1,8 нм. Плотность ванадия 5,88 г/см3.
www.mitht.ru/e-library
62
36. Раствор каучука в толуоле концентрацией 0,8 кг/м3 имеет осмотическое давление 110 Н/м2 при 20оС. Определите молекулярную массу каучука.
37-41. Рассчитайте изменение осмотического давления π2 при условии некоторой астабилизации золя в результате коагуляции. Частичная концентрация до коагуляции ν1, осмотическое давление π1, размер частиц d1, после коагуляции - ν2 и d2.
№ |
ν1 |
d1 |
π, |
ν2 |
|
d2 |
задачи |
103 Па |
|
||||
37 |
0,34%мас. |
128 Ǻ |
7,11 |
1,24% мас. |
36,7нм |
|
38 |
0,006%об. |
29,7·10-5см |
0,85 |
0,037% |
об. |
0,62 мкм |
39 |
0,11% об. |
71,6 нм |
3,62 |
0,5% об. |
6,3 мкм |
|
40 |
0,06%мас. |
18·10-10м |
1,19 |
0,18% мас. |
297 нм |
|
41 |
0,085%об. |
3,12·10-9м |
0,976 |
0,117% |
об. |
1994 Ǻ |
42. Рассчитайте отношение значение осмотического давления двух гидрозолей, имеющих одинаковую дисперсность, если концентрация первого золя 10 г/л, а второго – 5 г/л.
43. Рассчитайте отношение значения осмотического давления двух гидрозолей, приняв форму частиц сферической, при условии: одинаковая массовая
концентрация, но различная дисперсность d1´ 60 мкм -1, d2´
20 мкм –1.
44. Осмотическое давление стандартного раствора гидрозоля удельной поверхностью Sуд=2,7·108 м-1 равно 1,2·103 Н/м2. Какое осмотическое давление возникает у золя, имеющего размер частиц 64 нм.
www.mitht.ru/e-library
63
45. Вычислите среднее число Авогадро по результатам эксперимента. Диаметр частиц золя 0,53 мкм, температура отсчета 303 К, вязкость среды равна
0,963·10-3 Па·с.
Время сдвига, с |
20 |
40 |
60 |
80 |
|
|
Сдвиг, мкм |
6,31 |
8,74 |
10,92 12,37 |
|
||
46. |
Плотность |
сферических |
частиц |
гидрозоля |
ρ1 |
|
2,76·103 |
кг/м3, а |
плотность среды |
1,03·103 |
кг/м3. |
Определите величину осмотического давления гидрозоля, концентрация которого равна 25% мас. при 300 К, есди удельная поверхность частиц составляет Sуд 6,9·105 м2/кг.
47.Определите удельную поверхность порошка
CaSO4 в расчете на единицу массы, если известно, что частица плотностью 3,8·103 кг/м3 оседает в воде (ρо = 1,04·103 кг/м3 и вязкость ηо = 1,06·10-3 Па·с) на высоту 0,2
мза 1140 с.
48.Определите высоту, на которую осядут сферические частицы сульфата бария в течение 0,75 ч.
Удельная поверхность порошка сульфата бария равна 142 м2/кг, плотность сульфата бария и воды 4,5 и 1 г/см3, соответственно, вязкость воды равна 1·10-3 Па·с.
49.Вычислите скорость всплывания капель эмульсии
гексана в 2% растворе алкилсульфоната в воде. Плотность гексана 0,655 г/см3, плотность раствора ПАВ 1 г/см3, вязкость среды 1·10-3 Па·с. Диаметры капель эмульсии равны 1 мкм, 2 мкм и 4 мкм.
50.Рассчитайте и сравните скорость оседания частиц в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц 100 нм, плотность дисперсной
фазы ρ1 = 2·103 кг/м3, плотность дисперсионной среды ρ0
www.mitht.ru/e-library
64
= 1·103 кг/м3, вязкость среды ηо = 1·10-3 Па·с, центробежное ускорение ω2R 200g.
51. Определите радиус коллоидных частиц гидрозоля золота, если при продолжительности центрифугирования в ультрацентрифуге в течение 2 ч 15 мин расстояние коллоидных частиц от оси вращения составляло 3,83 см, а при вращении дополнительно в течение 1 ч 30 мин расстояние границы 3,66 см. Опыты проводились при
20оС, (ρ - ρ0) составляло 18,32·103 кг/м3, ηо 1·10-3 Па·с,
число оборотов центрифуги 5700 об/мин.
52-56. Размер частиц пыли составляет r при заданной плотности. Используя уравнение седиментационнодиффузионного равновесия, рассчитайте высоту над поверхностью Земли, на которой число частиц в 1 м3 аэрозоля уменьшается в 2 раза. Плотностью воздуха пренебречь.
№ задачи |
Золь |
|
r |
ρ1·103 кг/м3 |
52 |
As2S3 |
12,4 |
Ǻ |
4,11 |
53 |
MnO2 |
18,7 |
нм |
3,92 |
54 |
AgJ |
0,94·10-8 м |
5,12 |
|
55 |
Fe(OH)3 |
3,36·10-7 см |
5,34 |
|
56 |
SiO2 |
2,31 |
нм |
2,88 |
57-61. Частицы аэрозоля оседают в среде воздуха. Рассчитайте скорость седиментации дисперсной фазы с плотностью ρ1 при температуре Т, если размер частиц составляет 10-5, 10-7 и 10-9 м. Плотностью воздуха пренебречь, а его вязкость составляет ηо =1,83·10-5 Па·с.
№ задачи |
Золь |
Т |
ρ1·103 кг/м3 |
57 |
BaCO3 |
12оС |
3,84 |
www.mitht.ru/e-library
|
|
65 |
|
58 |
SrSO4 |
303 К |
3,62 |
59 |
AuCl |
291 К |
5,31 |
60 |
Fe2O3 |
-4оС |
6,94 |
61 |
SiO2 |
18оС |
2,86 |
62-66. Рассчитайте средний сдвиг ∆ частиц и скорость седиментации Uс золя с плотностью ρ в жидкости с вязкостью ηо и плотностью ρо при температуре Т.
№ |
Золь |
Т |
ηо·10-3 |
ρо ·103 |
ρ1 |
задачи |
|
31оС |
Па·с кг/м3 |
3,93 г/см3 |
|
62 |
MnO2 |
1,12 |
1,08 |
||
63 |
CuS |
302 К |
1,64 |
2,31 |
4,77·103 кг/м3 |
64 |
AgCl |
16оС |
0,98 |
0,96 |
5,22 г/см3 |
65 |
BaSO4 |
297К |
1,67 |
1,30 |
4,38·103 кг/м3 |
66 |
SnCO3 |
4оС |
1,32 |
1,22 |
6,03 г/см3 |
67-71. Рассчитайте концентрацию частиц дыма с2 на высоте h, если на исходном уровне их концентрация составляла с1. Средний радиус частиц r, плотность ρ1 , температура Т. Плотностью воздуха пренебречь.
№ |
Золь |
h, м |
с1 |
r1 |
ρ1 |
Т |
|
задачи |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
67 |
As2S3 |
1,27 |
3,11 г/см3 |
124Ǻ |
1,34г/см3 |
26оС |
|
68 |
PbS |
2,0 |
2,2·103 кг/м3 |
0,7·10-8 м |
4,6·103 кг/м3 |
293 К |
|
69 |
AuJ |
6,38 |
1,86·103 кг/м3 |
3,24 нм |
4,87·103 кг/м3 |
46оС |
|
70 |
Fe(OH)3 |
1,4 |
0,7 г/см3 |
2,5·10-5 см |
2,63г/см3 |
25оС |
|
71 |
MnO2 |
0,85 |
1,11·103 кг/м3 |
18,4·10-9 м |
4,8г/см3 |
302 К |
72-76. Рассчитайте и сравните скорость оседания частиц в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц дисперсной фазы r1 с плотностью ρ1, плотность ρ0 и вязкость среды ηо, центробежное ускорение ω2R.
№ |
r |
ρ1 |
ρ0 |
ηо·10-3 |
ω2R |
www.mitht.ru/e-library
66
задачи |
|
|
|
Па·с |
|
72 |
7,6·10-8 м |
11,4·103 кг/м3 |
2,4 г/см3 |
1,9 |
200 |
73 |
11,2 нм |
2,56 г/см3 |
1,06·103 кг/м3 |
1,12 |
170 |
74 |
1472 Ǻ |
8,62 г/см3 |
1,94 г/см3 |
1,06 |
210 |
75 |
0,16 мкм |
5,13·103 кг/м3 |
1,11·103 кг/м3 |
2,26 |
150 |
76 |
37,4·10-5 см |
1,94 г/см3 |
1,03·103 кг/м3 |
9,67 |
120 |
77. Вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина по нижеприведенным опытным данным. При центрифугировании гемоглобина седиментационное равновесие наступило после 39 ч при 293 К. Число оборотов центрифуги равнялось 8700 об/мин., плотность растворителя 1,0077·103 кг/м3. Парциальный удельный объем гемоглобина 0,749·10-3 м3/кг.
h2 |
·102 |
, м |
4,51 |
4,36 |
4,21 |
h1 |
·102 |
, м |
4,46 |
4,31 |
4,16 |
|
с2 , % |
0,930 |
0,639 |
0,437 |
|
|
с1 , % |
0,832 |
0,564 |
0,308 |
78. По экспериментальным данным Сведберга и Педерсена вычислить среднюю молекулярную массу красного конго. Данные седиментационного равновесия приведены ниже. Парциальный удельный объем красного конго равен 0,6·10-3 м3/кг., плотность растворителя 1,0023·103 кг/м3, число оборотов ротора 299,6 об/с. Расстояние h от оси вращения ультрацентрифуги и соответствующие им концентрации приведены ниже:
h2 |
·102 |
, м |
5,87 |
5,84 |
5,81 |
h1 |
·102 |
, м |
5,84 |
5,81 |
5,78 |
с2 , % 53,60 50,46 47,57
www.mitht.ru/e-library
67
с1 , % 50,46 47,57 44,79
79. Сведберг определил молекулярную массу неочищенного яичного белка. Опытные данные следующие: время центрифугирования 41,5 ч, число оборотов центрифуги 10900 об/мин, плотность растворителя 1,007·103 кг/м3, парциальный объем белка 0,741·10-3 м3/кг. Ниже приведены концентрации с1 и с2 на расстояниях h1 и h2 от оси вращения. Вычислите по данным Сведберга среднюю молекулярную массу яичного белка.
h2 |
·102 |
, м |
4,48 |
4,43 |
4,38 |
h1 |
·102 |
, м |
4,43 |
4,38 |
4,33 |
|
с2, % |
0,973 |
0,875 |
0,788 |
|
|
с1, % |
1,092 |
0,973 |
0,875 |
80. Определите среднюю молекулярную массу серумглобулина по нижеприведенным данным Сведберга, если условия опыта следующие: седиментационное равновесие установилось через 48 ч при 6920 об/мин ультрацентрифуги. Температура во время опыта 296 К, плотность растворителя 1,0077·103 кг/м3, парциальный удельный объем серумглобулина 0,745·10-3 м3/кг.
h2 |
·102 |
, м |
4,48 |
4,43 |
4,38 |
h1 |
·102 |
, м |
4,43 |
4,38 |
4,33 |
|
с2, % |
0,130 |
0,116 |
0,104 |
|
|
с1, % |
0,116 |
0,104 |
0,093 |
81. Сведберг при центрифугировании гемоглобина в течение 39 ч для достижения седиментационного
www.mitht.ru/e-library
68
равновесия получил нижеприведенные данные опыта при при температуре 293 К и 8700 об/мин ультрацентрифуги. Парциальный удельный объем гемоглобина 0,749·10-3 м3/кг, плотность растворителя 1,0 г/см3. По этим данным вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина:
h2 |
·102 |
, м |
4,61 |
4,41 |
4,31 |
h1 |
·102 |
, м |
4,56 |
4,36 |
4,26 |
|
с1, % |
1,220 |
0,732 |
0564 |
|
|
с2, % |
1,061 |
0,639 |
0,496 |
82. Вычислите среднюю молекулярную массу неочищенного яичного белка по экспериментальным данным Сведберга, если время центрифугирования 39 ч при 293 К, число оборотов центрифуги равно 8700 об/мин, плотность растворителя 1,008·103 кг/м3, парциальный удельный объем белка
0,741·10-3 м3/кг. Концентрация с1 и с2 на расстояниях h1 и h2 от оси вращения приведены ниже:
h2 |
·102 |
, м |
4,28 |
4,23 |
4,18 |
h1 |
·102 |
, м |
4,33 |
4,28 |
4,23 |
с1, % 0,708 0,641 0,580
с2, % 0,788 0,708 0,641
83. Для гидрозоля Sb2S3 плотностью ρ 3,1·103 кг/м3 в водной среде плотностью ρ0 1,23·103 кг/м3 найдите высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,5 раза. Необходимо учесть, что кубические частицы
www.mitht.ru/e-library
69
удельной поверхностью 2,63·108 м-1 находятся при температуре 313 К.
84. В опытах Вестгрена были получены следующие данные: распределение частиц гидрозоля золота по высоте под действием силы тяжести:
h, мкм |
0 |
50 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
Число частиц в |
1431 1053 |
773 |
408 |
254 |
148 |
93 |
|
единице объема |
Определите средний размер частиц гидрозоля, если плотность дисперсной фазы равна 19,6 г/см3, температура
292К.
85.Для гидрозоля Al2O3 рассчитайте высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,5 раза при
условии, что плотность частиц сферической формы составляет 4000 кг/м3, плотность среды 986 кг/м3 при 298
К, удельная поверхность дисперсной фазы составляет
1·108 м-1.
86. Определите радиус частиц гидрозоля трехсернистого мышьяка, если после установления диффузионно-седиментационного равновесия при 290 К на высоте 60 см концентрация частиц уменьшилась в е раз, плотность частиц 1,9·103 кг/м3, плотность воды
0,999·103 кг/м3.
www.mitht.ru/e-library
70
4. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ
Результаты исследования оптических свойств дисперсных систем имеют большое значение для изучения их структуры, определения размеров и формы частиц, а также концентрации.
В зависимости от оптических свойств частицы и от соотношения между размером частицы и длиной волны света в дисперсных системах могут наблюдаться прохождение света через систему, преломление и отражение света частицами дисперсной фазы, рассеяния света и абсорбция (поглощение) света дисперсной фазой.
Для коллоидных систем, частицы которых меньше длины волны видимой части спектра, характерны рассеяние и абсорбция света.
Интенсивность света, рассеянного единицей объема разбавленной системы со сферическими, непроводящими электрический ток частицами, размер которых мал по сравнению с длиной волны падающего света, выражается уравнением Рэлея:
|
24 3 |
n2 |
n2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
Jр |
|
|
1 |
0 |
|
|
J0 |
(4.1) |
|
4 |
|
2n2 |
|
||||||
n2 |
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
где Jр и J0 - интенсивности рассеянного и падающего света;
- число частиц 1 м3 золя (численная концентрация);- объем отдельной частицы, м3;
n0 и n1 - показатели преломления дисперсной фазы и дисперсионной среды;
- длина волны падающего света.
Уравнение Рэлея применимо дня частиц, размер которых составляет не более 0,1 длины световой волны,
www.mitht.ru/e-library