Курс лекций по ТМО_ Абузова Ф[1].Ф

[k] = Вт/(м2·град).

На основе (2.31) и (2.32) получаем

Формула (2.34) – пример выполнения закона аддитивности сопро-

тивлений:

где Rα = 1 – термическое сопротивление теплоотдаче, (м2·град)/Вт.

α

Очевидно, что

k k

Rk = (м2·град)/Вт.

Термическое сопротивление теплопередаче многослойной стенки:

Тепловой поток через многослойную стенку:

Из уравнений (2.27) и (2.28) имеем:

23

Температура на поверхности между слоями для многослойной стен-

ки:

Цилиндрическая стенка: теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода)

Рис. 2.4. Однослойная цилиндрическая стенка

Значение теплового потока определяется

24

где r – расстояние от оси симметрии, м;

l – длина стенки, м.

Из (2.44) получаем:

Из (2.47) вычтем (2.48):

[q] = Вт/м.

Термическое сопротивление цилиндрической стенки процессу тепло-

проводности:

25

Подставим (2.54) в (2.53), получим распределение температуры в цилиндрической стенке

Такое же распределение температур можно получить, решая задачу в цилиндрических координатах.

26

Можно показать, что для сферической стенки при расчёте теплового потока Q используется среднегеометрическая поверхность:

Для тонких цилиндрических стенок ( d2 <2 ) при определении тепло- d1

вого потока Q можно пользоваться формулами для плоской стенки, при этом погрешность не превышает 4%.

Многослойная криволинейная стенка: теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода)

Считаем процесс стационарным, заданы температуры сред tж1 , tж2 и

площади поверхностей F1 и F2 .

27

Рис. 3.1. Многослойная криволинейная стенка

Для каждого слоя запишем уравнение для определения теплового потока Q (по закону сохранения энергии Q = const ):

λi Fmi

После сложения (3.12) – (3.14) получаем

28

Для криволинейной стенки коэффициент теплопередачи не опреде-

ляется, т.к. площадь поверхности F – переменная величина и нет физиче-

ского основания делать это.

Заметим, что если стенка плоская, то F =F1 =Fmi =F2 , и тогда:

Средняя расчётная поверхность

Сопоставим криволинейную многослойную стенку с плоской много-

слойной стенкой одинакового термического сопротивления и при равных

λi , δi , α1 и α2 :

29

Поверхность F1 расположена со стороны наибольшего термического

сопротивления.

Интенсификация теплопередачи – увеличение теплового потока

Для интенсификации теплопередачи можно увеличить разность тем-

ператур сред или уменьшить термическое сопротивление теплопередаче.

Коэффициенты теплоотдачи увеличивают за счёт турбулизации погранич-

ного слоя, при этом увеличивается число Рейнольдса:

Re = wνd ,

где w – скорость потока, [w ]= м ;

с

d– определяющий размер, [d]= м;

ν– кинематическая вязкость, [ν]= м2 .

с

Это ведёт к увеличению затрат энергии на перекачку, поэтому вопрос следует рассматривать комплексно.

30

Площади F1 и F2 увеличивают за счёт оребрения. При этом, если среды разные, оребряют там, где больше термическое сопротивление, а

если среды одинаковые, то с обеих сторон. Термическое сопротивление больше со стороны газов. Считается, что оребрение эффективно, если:

Расчётные формулы для цилиндрической стенки

Из (3.20) имеем

Для цилиндрической стенки:

31

Подставим (3.29) – (3.33) в (3.28):

d1i

Термическое сопротивление теплопередаче цилиндрической стенки