Samuilov_BRA2101

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

“Московский технический университет связи и информатики”

(МТУСИ)

Кафедра радиотехнических систем

Курсовая работа

по дисциплине Цифровые устройства и микропроцессоры

Вариант 15.

Выполнил:

Студент группы БРА2101

Самуилов О.С.

Проверил:

Припутин В.С.

Москва 2024 г.

Задание 1

Рисунок 1 – Схема исходного комбинационного устройства

Таблица 1 – Таблица истинности

СДНФ:

Склеиваются следующие пары членов:

Результат склеивания:

Таблица 2 – Импликативная таблица

	*	*
		*	*

Сразу видно, что минимизированная ДНФ уже получена:

Для проверки полученного результата проведем минимизацию с использованием карт Карно.

Таблица 3 – Карты Карно

X1 \ X2X3	00	01	11	10
0	0	0	1	1
1	0	0	1	0

Результаты минимизации разными способами совпадают.

Строим структурную схему по полученному полиному.

Рисунок 2 ­­­­– Структурная схема устройства, полученная на основе МДНФ

Рисунок 3 – Результат работы схемы

В результате, количество элементов было 6, стало 4.

Синтезируем эту схему на базисе И-НЕ

Рисунок 4 – Структурная схема устройства, полученная на основе МДНФ в базисе И-НЕ

Результат работы схемы:

Рисунок 5 – Результат работы схемы

В результате, количество элементов было 6, стало 4. Для построения комбинационного устройства в базисе ИЛИ-НЕ составляем СКНФ:

Проведем склеивание и поглощение:

Таблица 4 – Импликативная таблица

	*	*
	*		*
		*		*
			*	*
			*		*

Для проверки полученного результата проведем минимизацию с использованием карт Карно.

Таблица 5 – Карты Карно

X1 \ X2X3	00	01	11	10
0	0	0	1	1
1	0	0	1	0

Результаты минимизации разными способами совпадают.

Построим схему устройства по полученной МКНФ:

Рисунок 6 – Структурная схема устройства, полученная на основе МКНФ

В результате, количество элементов было 6, стало 3.

Рисунок 7 – Результат работы схемы

Синтезируем схему в базисе ИЛИ-НЕ. Для этого используем формулы де Моргана. В результате преобразования получим:

Рисунок 8 – Структурная схема устройства, полученная на основе МКНФ в базисе ИЛИ-НЕ

В результате, количество элементов было 6, стало 4.

Рисунок 9 – Результат работы схемы

Задание 2

Исходные данные:

Таблица 6 – Таблица истинности

СДНФ:

Проведем склеивание и поглощение:

Таблица 7 – Импликативная таблица

			*	*
					*	*
	*	*	*			*

Для проверки полученного результата проведем минимизацию с использованием карт Карно.

Таблица 8 – Карты Карно

X1X2 \ X3X4	00	01	11	10
00	0	0	0	1
01	0	0	0	1
11	1	0	0	1
10	0	0	1	1

Результаты минимизации разными способами совпадают.

Рисунок 10 – Структурная схема устройства, полученная на основе МДНФ.

Рисунок 11 – Результат работы схемы

Синтезируем схему в базисе И-НЕ:

Рисунок 12 – Структурная схема устройства, полученная на основе МДНФ в базисе И-НЕ

Рисунок 13 – Результат работы схемы

СКНФ:

Таблица 9 – Импликативная таблица

	*			*	*
	*	*		*	*		*
		*					*
				*
				*		*	*
			*			*	*
					*
						*
			*			*
					*

МКНФ:

Для проверки полученного результата проведем минимизацию с использованием карт Карно.

Таблица 10 – Карты Карно

X1X2 \ X3X4	00	01	11	10
00	0	0	0	1
01	0	0	0	1
11	1	0	0	1
10	0	0	1	1

Рисунок 14 – Схема устройства, полученная на основе МКНФ

Рисунок 15 – Результат работы схемы

Синтезируем схему в базисе ИЛИ-НЕ. Для этого используем формулы де Моргана. В результате преобразования получим:

Рисунок 16 – Схема устройства, полученная на основе МКНФ, в базисе ИЛИ-НЕ

Рисунок 17 – Результат работы устройства

Задание 3.

Рисунок 18 – Схема задания

Элемент NO2:

Элемент N:

Элемент NOA2:

Элемент NO4:

Элемент A4:

Элемент NA3O2:

Рисунок 19 – Схема задания

Рисунок 20 – Результат работы исходной схемы

Таблица 11 – Таблица истинности

X1	X2	X3	X4	Y1	Y2	Y3	Y4
0	0	0	0	1	1	0	1
0	0	0	1	1	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	1
0	0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	0	0	1	0	1
0	1	0	1	0	1	0	1
0	1	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	0	0	0	1
1	0	0	0	1	1	0	0
1	0	0	1	1	1	0	0
1	0	1	0	1	1	0	0
1	0	1	1	1	1	0	0
1	1	0	0	1	1	0	0
1	1	0	1	1	1	0	0
1	1	1	0	1	1	0	0
1	1	1	1	1	1	0	0

СДНФ:

СКНФ:

Минимизируем СДНФ:

Y1: