Теория / Краткая_теоретическая_информация_3_rev

Теоретическая информация

Рассмотрим модель системы передачи данных, состоящую из одной базовой станции, расположенной в центре окружности радиусом R и N абонентов (АБ) равномерно распределенных (рассредоточенных) вокруг базовой станции БС (см. рисунок 1).

Рисунок 1. Пример распределения абонентов.

Работа БС строится по принципу, показанному на рисунке 2.

Из сети «интернет» на БС поступают пакеты данных для передачи каждому АБ. Объем данных, содержащихся в каждом пакете одинаков и равен V_п = 1 кбайт. В рассматриваемой модели, количество пакетов данных , поступающих в слоте k для передачи каждому абонентскому устройству i, является случайным и распределено по закону Пуассона с параметром – . Данные поступившие на БС в слоте с индексом k могут быть переданы только в следующих слотах k+1 (и так далее).

Для каждого абонента, подключенного к БС, выделяется буфер, в который поступают пакеты данных и ожидают отправку на абонентское устройство. Задача БС доставить пакеты данных каждому АБ. Для этого время передачи разделено на равные интервалы – слоты, длительность каждого равна длительности передаваемого сообщения. В рассматриваемой модели длительность сообщений принята равной . Предполагается, что БС начинает передачу сообщений только в начале слота. Основной задачей БС является доставка сообщений на АБ, при этом буфер для каждого абонента не должен переполняться. Структура нисходящего канала связи представлена на рисунке 3. Здесь полоса пропускания f делится на равные интервалы равные кГц. Образованная ячейка называется ресурсный блок.

f

						1	1		3		1 2 t
Полоса,				1		1	1		3
				1		4	4		3
						2	2		3
						2	2		3

Рисунок 2 – Структура DL

1 столбец матрицы – слот.

1 клетка – ресурсный блок (RB)

Число, стоящие внутри каждой ячейки – номер пользователей, которому БС будет отдан данный ресурсный блок.

Введем следующие обозначения:

1. – объем данных, который может быть передан абоненту i в ресурсном блоке j в слоте k. Определяется как: .

Здесь переменная - определяет максимальную пропускную способность ресурсного блока j в слоте с индексом k у абонентского устройства i. Изменение максимальной пропускной способности от слота к слоту и от одного ресурсного блока к другому связано с тем, что затухание сигнала при распространении от БС до абонента является случайной величиной и определяется как с размерностью [dB], где - нормальная случайная величина с математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением  , для i–го абонента, j – го ресурсного блока и k–го слота, - среднее затухание в канале от БС до абонента i (полученное на основе модели Окамура-Хаты или ITU).

2. – средняя скорость за последние y секунд, с которой скачивал данные абонент i к моменту времени k.

3. – количество ресурсных блоков, которые присутствуют в столбце (количество строк в матрице).

4. – объём данных, который может быть передан абоненту i, если все ресурсные блоки в слоте k будут отданы абоненту i, определяется как:

5. – приоритет абонента i на ресурсный блок j в слоте k.

Рассмотрим четыре подхода к распределению ресурсов, основанные на алгоритмах, рассмотренных в первой лабораторной работе.

1. Equal Blind

Данный алгоритм выравнивает среднюю скорость закачки. Для алгоритма Equal Blind приоритет пользователя i на ресурсный блок j определяется как:

Соответственно, ресурсный блок отдается тому пользователю, у которого самый высокий приоритет:

,

здесь x номер абонента, которому выделен ресурсный блок j в слоте k.

2. Maximum Throughput

Алгоритм MT «отдает» ресурсный блок тому пользователю, у которого максимальна пропускная канала связи. Приоритет пользователя i на ресурсный блок j определяется как:

Соответственно, ресурсный блок отдается тому пользователю, у которого самый высокий приоритет:

,

здесь x номер абонента, которому отдается ресурсный блок j в слоте k.

3. Proportional fair (выравнивание ресурсов, отдаваемых пользователям):

средняя доля ресурса, которую i-ый абонент получил от базовой станции к моменту k. Приоритет пользователя i на ресурсный блок j определяется как:

.

Соответственно, ресурсный блок отдается тому пользователю, у которого самый высокий приоритет:

,

здесь x номер абонента, которому отдан ресурсный блок j в слоте k.

Рассмотрим два способа нахождения значения :

Первый способ:

Зафиксируем интервал времени y (выраженную в секундах) на котором рассчитаем среднюю скорость, с которой АБ скачивал данные. Тогда количество слотов, на котором рассчитывается средняя скорость находится как:

Тогда средняя скорость, с которой абонент скачивал данные за последние y_слот слотов к началу слота k может быть рассчитана как:

,

здесь определяется как:

Сумма - определяет объем данных, который был отправлен абоненту i в слоте с индексом k (за все ресурсные блоки ).

Второй способ (сглаживающий фильтр):

Средняя скорость, с которой абонент скачивал, полученная на основе сглаживающего фильтра может быть записана как:

,

где .

Для оценки эффективности введенных ранее алгоритмов распределения ресурсов, введем переменную смысл которой - объем данных, находящихся в буфере абонента i в конце слоте с индексом k. Очевидно, чем эффективней алгоритм, тем меньший объем данных должен остаться в буфере на базовой станции. Для определения объема данных, находящихся в буфере, используется следующее рекуррентное соотношение:

Для оценки эффективности рассмотренных алгоритмов необходимо построить график зависимости среднего суммарного объема данных, находящихся в буфере от параметра для трех алгоритмов распределения ресурсов при различном количестве абонентов в соте.