ЭУД сопромат 2 семестр 10 вар / Схема 35+

Схема 35

Для двухопорной балки постоянной жёсткости в общем виде определить методом Мора прогиб в сечении С,

способом Верещагина прогибы в сечениях C и D и угол поворота на правой опоре. Используя вид эпюры и

вычисленные значения прогибов и угла поворота, показать характер изогнутой оси балки.

Дано: q= 0,014 МН/м, а = 0,8 м, P = qa, m = , 𝜎𝑇=220 МПа ; nв=1.5,

Е=0.71*10^5МПа; ,

1. Определим перемещение точки С по формуле Мора.

1.1. Задаём единичное состояние.

1.2. Определяем реакции опор.

Грузовое состояние (ГС): реакции найдены эскизно.

Проверка:

Первое единичное состояние (1ЕС): реакции найдены эскизно

Второе единичное состояние (2ЕС): реакции найдены эскизно

Третье единичное состояние (3ЕС): реакции найдены эскизно

1.3. Записываем аналитические выражения изгибающих моментов на каждом силовом участке.

I участок

II участок

III участок

Определяем прогиб сечения С по формуле Мора.

Сечение C перемещается вниз.

2. Определим прогиб сечений С, D и угол поворота на опоре B способом Верещагина.

2.1. Строим эпюры и

2.2. Разбиваем грузовую эпюру на простые элементы и определяем соответствующие им ординаты

единичных эпюр.

Результаты заносим в таблицу.

2.3. Вычисляем:

Сечение D перемещается вверх.

Поворот сечения B происходит против часовой стрелки.

3. Показываем примерный характер изогнутой оси балки.

4. Условие прочности при изгибе:

0,057 м.; b=0,057 м.

5. Условие жёсткости при изгибе:

6. Сравнивая результаты расчетов на прочность и жесткость, выбираем больший из полученных размеров, как удовлетворяющий обоим условиям: b=0,0741 м.