ЭУД сопромат 2 семестр 10 вар / Схема 33+

Схема 33

Для стержня (схема 33) круглого сплошного поперечного сечения, выполненного из алюминиевого сплава Д-16,

в общем виде определить углы закручивания характерных сечений, построить эпюру углов закручивания

относительно сечения С и подобрать диаметр стержня из условий прочности и жёсткости.

1. Перейдём к расчётной схеме. Так как эпюру углов закручивания требуется построить относительно

сечения С, мысленно установим в сечение С жёсткую заделку.

2. Определим углы закручивания характерных сечений способом Верещагина.

2.1. Задаём пять единичных состояний (ЕС).

2.2. Строим эпюры крутящих моментов для ГС и ЕС.

2.3. Вычисляем углы закручивания.

На основании полученных результатов строим эпюру углов закручивания.

3. Определяем требуемые размеры сечения из условия прочности и жёсткости:

3.1. Условие прочности:

ОС:

Допускаемое напряжение:

3.2. Условие жёсткости:

Из двух диаметров выбираем наибольший, как удовлетворяющий условиям прочности и жесткости

одновременно, то есть .

3.3 Для проверки правильности вычислений подсчитаем напряжение и относительный угол закручивания для принятого диаметра и сравниваем их с допускаемыми: условие прочности:

Условие жёсткости