Підручник Гідравлічні та аеродінамічні машіни

фічно представлені напірні характеристичні лінії осьового насоса при різних кутах повороту його лопатей. На цих же графіках показані лінії рівних к.к.д η і лінії рівних допустимих кавітаційних запасів ∆hдоп.

Для аналізу режимів роботи насосу на цей же графік наносять характерис- тичну лінію установки (трубопроводу) за рівнянням Hтр=Hgeo+sтр Qтр2. За допомогою універсальної характеристики можливо, наприклад, визначити якій кут повороту лопатей відповідає необхідній подачі насоса. Для подачі Q=3 м3/с (точка А) необхідно прийняти поворот робочого колеса на θ = 3о. При цьому насос буде розвивати напір H =10,8 м, к.к.д η =84,2% і ∆hдоп=10,5м. При визначенні параметрів необхідно використовувати інтерпо- ляцію. Таким чином, регулювання подачі осьового насоса можливо викону- вати в широких межах за допомогою зміни кута установки лопатей робочого колеса насоса.

Максимальна потужність у осьового насоса відповідає нульовій подачі (при Q = 0). Тому з метою недопущення перевантаження двигуна пуск його необхідно виконувати на відкритий трубопровід.

В осьових насосах находять застосування узагальнені характеристики, які побудовані в безрозмірних координа- тах. Такі характеристики одержують шляхом перерахунку характеристик модельного насоса за допомогою фо- рмул подібності. Для осьових насосів передбачені наступні коефіцієнти: kQ=Q/(nD3) – коефіцієнт подачі; kH = H/(n2D2) –коефіцієнт напору; k∆h = ∆h/(n2D2) – коефіцієнт кавітаційного запасу. Користуючись узагальненими характеристиками і зазначеними кое- фіцієнтами і маючи діаметр робочого колеса D і частоту обертання насоса п, можливо побудувати характерис- тику будь-якого насосу типу «О» або «ОП» для даної моделі робочого ко- леса. На рис. 5.6 наведена узагальнена характеристика насоса ОП-3.

Питання до самоконтролю

1.В чому полягає геометрична, кінематична і динамічна подібність насо- сів?

2.Як виглядають формули подібності і пропорційності?

3.Що називають коефіцієнтом швидкохідності?

4.Як визначається коефіцієнт швидкохідності?

118

5.Як за заданими параметрами визначається необхідна частота обертання робочого колеса насоса?

6.Як за заданими параметрами визначається необхідний діаметр обточу- вання робочого колеса?

7.Як виконується перерахунок характеристичних ліній насоса при зміні частоти обертання робочого колеса?

8.Як виконується перерахунок характеристичних ліній насоса при обто- чування робочого колеса?

9.Які характеристики насосів відносять до універсальних?

10.Як визначають параметри насосів за допомогою універсальних харак- теристик?

11.Який вигляд має узагальнена універсальна характеристика осьового насоса?

119

6.СУМІСНА РОБОТА НАСОСІВ І ВОДОВОДІВ

6.1Характеристична лінія установки і визначення режиму роботи на-

соса.

6.1.1 Характеристична лінія установки.

Характеристичною лінією установки називають залежність напору уста-

новки від подачі насоса (витрати трубопроводу) при заданих матеріалі, діа- метрі, довжині трубопроводу і геометричній висоті подачі (геометричному

напорі Hgeo).

Напір насоса, що подає воду в трубопровід, повинен бути більшим геоде- зичного напору Hgeo на величину гідравлічних втрат в трубопроводі

де HJI,1 – втрати напору у всмоктувальному трубопроводі, HJ1,II - втрати напо- ру у напірному трубопроводі.

Використовуючи залежності гідравліки, отримаємо

де індекси в, н – відповідно відносять величину до всмоктувального або напі- рного трубопроводу; λ, l,D – відповідно коефіцієнт опору трубопроводу, його довжина і діаметр; ζ - коефіцієнт місцевого опору; v - швидкість в трубопро- воді; g - прискорення сили тяжіння.

Вважаючи, що

Таким чином, ми отримали рівняння характеристичної лінії установки.

Як побудувати характеристичну лінію установки ?

Приклад 6.1. Задано: Hgeo , Dв , lв , Dн , lн, труби сталеві.

Рішення. За формулою (6.4) знаходимо sтр, причому коефіцієнти опору трубопроводів визначаємо за формулою Ф.А. Шевелева

HА=Hgeo+sтр Q2

За визначеними значеннями Q, H ,будують характеристичну лінію уста- новки HА (Q).

Приклад 6.2. Задані параметри напірного залізобетонного трубопроводу Dн, lн,↓ ВБ, ↓НБ (всмоктувальний трубопровід відсутній). Знайти sтр.

120

Рішення Знаходять Hgeo = ↓ВБ – ↓НБ; sтр = 1,1A lн , де A - питомий опір залізобетонного трубопроводу з діаметром Dн, с2/м5; lн –довжина трубопро-

воду, м.

Приклад 6.3 Дано: Витрата трубопроводу Qтр, матеріал трубопроводу – азбестоцемент, довжина і діаметр трубопроводу – відповідно lн, Dн. Знайти

sтр.

Рішення. За таблицею Ф.А.Шевелева при Qтр знаходимо значення гідрав-

де lн - довжина трубопроводу в км, HJt – загальні втрати напору в установці при витраті Qтр.

Приклад 6.4 Задані параметри роботи насоса: напір H3, подача Q3 і геодезич-

ний напір Hgeo. Знайти sтр.

Рішення. З розрахункової схеми, рис.

6.1, HJt = H3 – Hgeo тоді

геодезичний напір Hgeo і подача Q3. Знайти sтр.

Рішення. За подачею Q3 з напірної характеристики насоса, рис. 6.2, знахо-

Hgeo=30-(-20)=50м; sтр = HJt /Q2 =50/12 = 50c/м-5, тобто HA =-20+50Q2. Зада-

ються Q і знаходять координати характеристики трубопроводу

Будують характеристику трубопроводу HA(Q), рис.6.3. 6.1.2 Сумісна робота насоса і трубопроводу (водогону).

121

Рис. 6.4. Сумісна робота насоса і трубопроводу при коефіцієнті опору трубопроводу Sтр=3906 с2/м5

Якщо режими роботи насоса необхідно визначати багаторазово то вико- ристовують аналітичну напірну характеристику насоса і ЕОМ. В межах зони нормальної роботи насоса напірна характеристична лінія насоса має вигляд

H = Hф – sф Q2

Вирішуємо це рівняння сумісно з рівнянням напірної характеристичної лінії установки.

122

Вихідна система рівнянь:

H = Hф – sф Q2

HА = Hgeo + sтр Qтр2.

Приймаючи, що в точці А H =HA, Q = Qтр, віднімають з першого рівняння друге рівняння

0 = H – HA = Hф – Hgeo – sф Q2 – sтр Q2.

6.2 Нестійка робота відцентрового насоса (помпаж).

При нестабільній напірній характеристичній лінії насоса його робота на початковій висхідний частині характеристики H-Q може бути нестійкою. Може мати місце неусталений процес подачі води насосом. Такий процес має назву “помпаж”. При цьому утворюються поштовхоподібні зміни подачі і напору насоса, які супроводжуються гідравлічними ударами.

Помпажний режим роботи насоса є недопустимим за міркуваннями на- дійності всієї системи.

Розглянемо помпаж при роботі одного насоса на поодинокий трубопровід,

рис. 6.5.

Рис. 6.5. Нестійка робота насоса (помпаж)

123

Вода поступає у резервуар з витратою Q і виходить з нього з витратою Qс при геодезичному напорі Hgeo .Внаслідок того, що резервуар наповнюється при Q > Qс , а випорожнюється при Q < Qс; він являє собою місце, у якому порушується баланс витрат. При наповненні резервуара ( Q > Qс ) геодезич- ний напір зростає, характеристична лінія установки (трубопроводу) підніма- ється і робоча точка переміщується ліворуч - точки А, А1, А2 до точки М, в якій характеристична лінія установки торкається напірної характеристичної лінії насоса. Після цього робоча точка різко переміщується (перескакує) у другий квадрант, точка В, тобто насос припиняє подавати воду у резервуар, і переходить у гальмівний режим роботи, пропускаючи воду через себе назад у джерело водозабору з витратою QВ .Робоча точка швидко переміщується у положення В1, В2, В3. З точки L режим роботи стрибком переміщується у пе- рший квадрант з подачею Q1 . Процес повторюється.

Стійка робота на висхідній частині напірної характеристичної лінії насоса можлива при

де Hо -напір насоса при подачі Q =0.

На рис.6.5 напірну характеристичну лінію такої установки показано пунк- тирною лінією.

6.3 Паралельна робота насосів.

6.3.1 Паралельна робота двох однакових насосів на один трубопровід. Якщо один насос не забезпечує подачу необхідної кількості рідини в тру-

бопровід, включають разом в паралельну роботу два або більше насосів. У цьому випадку кожний насос має окремий всмоктувальний трубопровід і спі- льний напірний трубопровід. Задача графічно вирішується методом накла- дання характеристичних ліній, рис 6.6.

Для побудови сумарної напірної характеристики H–2Q паралельної робо- ти двох насосів необхідно подвоїти подачу одного насоса при заданому напо- рі QВ =2 QА ; ав = ве і так далі.

Щоб визначити режим роботи насосів, треба побудувати на цьому ж гра- фіку характеристичну лінію установки (трубопроводу) Hтр - Qтр і знайти точ- ку С перетину обох характеристик. Два насоса при паралельній роботі пода- ють QC з напором HC .Кожний насос подає QE = QC/2 .

Коли працює один насос на трубопровід, режим його роботи визначається точкою А , при цьому насос подає QA при напорі HA .

Дефіцитністю подачі називається різниця сумарної подачі двох насосів на два індивідуальних трубопроводи (2 QA ) і подачі двох насосів при їх пара-

124

Точка перетину цієї характеристичної лінії з напірною характеристичною лінією установки (трубопроводу), точка С, визначає режим роботи насосів з сумарною подачею QC = QC1 + QC2 і напором HC .

HGEO

Рис. 6.7. Паралельна робота двох різних насосів і трубопроводу

Аналітичне рішення:

Сумарна напірна характеристика двох різних насосів при їх паралельній роботі має такий вигляд

де

Hф1,Hф2 –фіктивні напори першого і другого насосів; sф1,sф2 – фіктивні опори першого і другого насосів

Для визначення параметрів паралельної роботи розв’язуємо систему рів- нянь

H = Hфп – sфп Q2, Hтр = Hgeo + sтр Q2.

126