Министерство НАУКИ И ВЫСШЕГО образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа новых

производственных технологий

Отделение материаловедения

Направление 12.03.02 «Оптотехника»

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 6

Вариант 6

по дисциплине:

Физические основы источников излучений

Исполнитель:
студент группы	4В01		Деньгуб А.Р.
Руководитель:
преподаватель			Штанько В. Ф.

Томск - 2023

Задание

1. Зависимость плотности тока термоэлектронной эмиссии от температуры катода (работа выхода W_B, интервал температур Т₁ ÷ Т₂, интервал потенциала анода U₁ ÷ U₂, расстояние между плоскими электродами δ).

2. Зависимость анодного тока термоэлектронной эмиссии от потенциала анода при потенциале катода U_к = 0. Определить потенциал анода, соответствующий току насыщения при максимальной температуре Т₂.

 3. Зависимость плотности тока термоэлектронной эмиссии от температуры с учетом влияния электрического поля (эффекта Шоттки) при максимальной температуре катода Т₂.

Решение

1) Зависимость плотности тока термоэлектронной эмиссии от температуры катода.

Данные для расчета:

Вариант	WB, эВ	Т1÷ Т2, К	UА, В	δ, см
6	4,7	100-2500	30-1000	1,2

W_В = 4,7 эВ = 6,4 ∙ 10^-19 Дж.

Термоэлектронная эмиссия описывается уравнением Ричардсона – Дэшмана

j = 𝐴 ⋅ 𝑇² ⋅ e^-Wв/kT

где А = = 1,2 ⋅10⁶ А/(м²К²)– постоянная Ричардсона, k=1,38 ⋅10^-23 Дж/К- постоянная Больцмана, W_в – работы выхода в Дж, Т – температура.

Полученные результаты.

Т, К	J, A/м2
100	4,6478E-192
200	9,44658E-91
300	7,8725E-57
400	8,51761E-40
500	1,56579E-29
600	1,16635E-22
700	9,91389E-18
800	5,11528E-14
900	4,06034E-11
1000	8,66938E-09
1100	7,10871E-07
1200	2,83933E-05
1300	0,000651392
1400	0,009657631
1500	0,100902406
1600	0,792821391
1700	4,924002748
1800	25,12895263
1900	108,6576635
2000	407,9853377
2100	1356,98603
2200	4063,859785
2300	11106,98858
2400	28018,17399
2500	65854,26667

Табл. 1 Зависимость плотности тока термоэлектронной эмиссии от температуры катода.

Рис. 1. Зависимость плотности тока от температуры.

Вывод: при температуре 100 – 2000 К число электронов, обладающих энергией, которая достаточна для выхода из металла, незначительна. Следовательно, при нагревании металла > 2000 К количество таких электронов резко возрастает и возникает заметная термоэлектронная эмиссия, т.е. если нагреть катод до достаточно высокой температуры, с его поверхности начнётся термоэлектронная эмиссия. Из графика прослеживается, что ток термоэлектронной эмиссии экспоненциально растет. Так же, он зависит от величины работы выхода материала эмиттера и состояния его поверхности.

2. Зависимость анодного тока термоэлектронной эмиссии от потенциала анода при потенциале катода Uк = 0. Определить потенциал анода, соответствующий току насыщения при максимальной температуре Т_2.

Зависимость термоэлектронного тока I_А от напряжения на аноде U_А задаётся законом Богуславского–Ленгмюра

I = B ∙ U^3/2

Здесь k – постоянная, которая характеризует размеры и форму электродов (от температуры k не зависит). В случае плоского катода:

= 0,016198

U, В	I, A
30	0,26615537
80	1,159013065
130	2,400868533
180	3,911669094
230	5,649956513
280	7,589102143
330	9,710112484
380	11,99854946
430	14,44295421
480	17,03394369
530	19,76365006
580	22,62535184
630	25,61321973
680	28,72213507
730	31,94755609
780	35,28541707
830	38,73205052
880	42,2841261
930	45,93860192
980	49,69268516

Построим график зависимости анодного тока от анодного напряжения

Рис. 2. График зависимости I_A(U_A)

Найдем потенциал анода, соответствующий току насыщения при максимальной температуре T₂ = 2500 К.

Вывод: при небольших анодных напряжениях сила тока на аноде в начале медленно растет с повышением напряжения. Это объясняется тем, что при малых значениях U_А не все электроны, испускаемые катодом, достигают анода. Часть электронов образует между катодом и анодом электронное облако (пространственный заряд), которое препятствует движению к аноду вновь вылетающих из катода электронов. С увеличением напряжения электронное облако постепенно рассеивается и ток растет. При U_А=U_Н рост тока прекратится. Это связано с тем, что число электронов, достигающих анода в единицу времени, становится равным числу электронов, вылетевших за это же время из катода. Максимальный термоэлектронный ток, который возможен при данной температуре, называется током насыщения.