ИДЗ / ИДЗ5_ФОИИ
.docxМинистерство НАУКИ И ВЫСШЕГО образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа новых
производственных технологий
Отделение материаловедения
Направление 12.03.02 «Оптотехника»
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 5
Вариант 6
по дисциплине:
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЙ
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
4В01 |
|
Деньгуб А.Р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Руководитель:
|
|
||||
преподаватель |
|
|
Штанько В. Ф. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск - 2023
Задание
1. Рассмотреть расщепление головных групп линий при комбинации P и D термов в слабом магнитном поле для атомов (ионов): согласно варианту Si+2.
2. Определить изменение энергии и поляризацию излучения.
Решение
Ион в соответствии с вариантом – Si+2.
Электронная конфигурация иона выглядит как:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p0
Рассмотрим схему термов иона Si+2
Терм основного состояния
, , , , ,
Согласно, принципу Паули возможными состояниями являются те, которые отличаются хотя бы одним из квантовых чисел. Поскольку n, l, ml для двух электронов одинаковы, поэтому ms1 = ½, ms2 = - ½, а следовательно, S = 0. Полный механический момент: J = 0.
Мультиплетность
Получим основной терм:
Переведем один из электронов в возбужденное состояние n = 3, L = 1
, , , , ,
Так как электроны теперь отличаются квантовым числом l, каждое из квантовых чисел ms1 и ms2 может принимать значения ±½. Тогда S = 0, 1.
Мультиплетность:
Полный механический момент:
J1 = |L + S| = 1;
J2 = |L + S|, |L + S – 1|, |L – S| = 2, 1, 0.
Синглетный терм:
Триплетный терм:
Следующее возбужденное состояние n = 3, L = 2
, , , , ,
Мультиплетность:
Полный механический момент
J1 = |L + S| = 2;
J2 = |L + S|, |L + S – 1|, |L – S| = 3, 2, 1.
Синглетный терм:
Триплетный терм:
Интересующими нас состояниями являются:
Синглетные термы: ,
Триплетные термы: , .
Рассмотрим расщепление линий, в слабом магнитном поля, для триплетных и синглетных термов отдельно.
Синглетные термы
Так как S = 0, мы будем наблюдать нормальный эффект Зеемана.
Значения добавочной энергии
Где
Правило отбора примет вид:
компонента (обозначена на схемах синим цветом) (электрический вектор световой волны совершает линейные колебания, параллельные направлению вектора магнитной напряженности )
компонента (электрический вектор световой волны совершает круговые колебания в плоскости, перпендикулярной направлению вектора магнитной напряженности )
Рис.1 Расщепление синглетных P и D термов в слабом магнитном поле. Синим отмечены переходы -компонент, черным – -компонент.
Триплетные термы
Так как S = 1, мы будем наблюдать аномальный (сложный) эффект Зеемана.
Значения добавочной энергии
Где множитель Ланде
Квантовое число принимает значения
Т.е всего значений
Правило отбора примет вид:
компонента (обозначена на схемах синим цветом) (электрический вектор световой волны совершает линейные колебания, параллельные направлению вектора магнитной напряженности )
компонента (электрический вектор световой волны совершает круговые колебания в плоскости, перпендикулярной направлению вектора магнитной напряженности )
Рис.2 Расщепление триплетных и термов в слабом магнитном поле.
Рис.3 Расщепление триплетных и термов в слабом магнитном поле.
Рис.4 Расщепление триплетных и термов в слабом магнитном поле.
Определим изменение энергии и поляризацию излучения.
При отсутствии магнитного поля реализуются следующие переходы
Синглетные термы
При
Триплетные термы
При
Определим множитель Ланде для найденных термов
Для синглетных термов:
Терм -
Терм - , ;
Для триплетных термов:
Терм - , ;
Терм - .
Терм - , ;
Терм -
Терм - , ;
Терм - .
Определим изменение энергии для синглетных термов
Следовательно, в слабом магнитном поле для синглетных термов получим 3 линии (нормальный эффект Зеемана)
Изменение энергии для триплетных термов
Следовательно, в слабом магнитном поле для триплетных термов получим 65 линий (сложный эффект Зеемана).
Вывод: расщепление на три компоненты спектральных линий наблюдается в том случае, когда можно пренебречь спиновым моментом электрона или когда S = 0, т. е. линии одиночных серий. В остальных случаях в магнитном поле наблюдается сложный (или аномальный) эффект Зеемана (Явление расщепления линий спектра излучения при помещении атома в слабое внешнее магнитное поле). Характерным для сложного эффекта Зеемана является расщепление линий в магнитном поле на большое число компонент, причем расщепление переменно и равно рациональной дроби от нормального зеемановского расщепления.