ИДЗ / ИДЗ1_ФОИИ

Министерство НАУКИ И ВЫСШЕГО образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа новых

производственных технологий

Отделение материаловедения

Направление 12.03.02 «Оптотехника»

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 1

Вариант 6

по дисциплине:

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЙ

Исполнитель:
студент группы	4В01		Деньгуб А.Р.
Руководитель:
преподаватель			Штанько В. Ф.

Томск - 2023

Задание

1. Рассмотреть и построить качественную схему термов атома (иона).

2. Определить величины орбитальных, собственных и полных механических и магнитных моментов для основного и трех возбужденных состояний. Построить векторные диаграммы моментов (использовать масштаб).

3. Определить и построить оптические переходы для основных серий спектра.

Решение.

Ион в соответствии с вариантом – Ca II.

Согласно справочнику, конфигурация атома кальция имеет следующий вид:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s²

Тогда конфигурация иона кальция имеет вид:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹

Ионизация атома заключается в удалении одного внешнего электрона из 4s² группы.

Тогда ион Ca II имеет один 4s¹ электрон.

Определим величины орбитальных, собственных и полных механических и магнитных моментов для основного и трех возбуждённых состояний.

При n = 4, l = 0, 1, 2, 3

Основное состояние атома n = 4, l = 0:

L = 0, s = 1/2, S = 1/2, мультиплетность терма: 2S + 1 = 2

Квантовое число полного механического момента: J = L+S = 1/2

Терм основного состояния: ²S_1/2

Расщепление терма отсутствует, т.к. орбитальный механический и, соответственно, магнитный моменты равны нулю.

Первое возбужденное состояние n = 4, l = 1

Тогда L = 1, s = 1/2, S = ½

Мультиплетность: 2S + 1 = 2

Квантовое число полного механического момента: J = L+S, L-S = 3/2, 1/2

Дублетный терм: ²P_1/2 ²P_3/2

Следующее возбужденное состояние n = 4, l = 2,

Тогда L = 2, s = 1/2, S = 1/2,

Мультиплетность: 2S + 1 = 2

Квантовое число полного механического момента: J = 5/2, 3/2

Дублетный терм: ²D_3/2 ²D_5/2

Следующее возбужденное состояние n = 4, l = 3,

Тогда L = 3, s = 1/2, S = 1/2,

Мультиплетность: 2S + 1 = 2

Квантовое число полного механического момента: J = 7/2, 5/2

Дублетный терм: ²F_5/2 ²F_7/2

Следующие термы соответствует состояниям с большим значением главного квантового числа n = 5, l = 0, 1, 2, 3, 4

При l от 0 до 3 повторяются уже рассмотренные термы.

Тогда L = 4, s = 1/2, S = 1/2,

Мультиплетность: 2S + 1 = 2

Квантовое число полного механического момента: J = 9/2, 7/2

Дублетный терм: ²G_7/2 ²G_9/2

Далее при рассмотрении значений n = 6 и l = 5 получаем L = 5 (H терм), при n = 7 – терм I.

Определим и построим оптические переходы для основных серий спектра (рис. 1). Согласно правилам отбора ΔL = ± 1, ΔJ = 0, ± 1 получаем следующее (рис. 1).

Рис. 1. Оптические переходы для основных серий спектра.

Запишем основные серии оптического спектра.

Главная серия n = 4, 5, 6…

υ1 = 4² S_1/2 – n ²P_1/2

υ2 = 4² S_1/2 – n ²P_3/2

2-ая побочная серия n = 4, 5, 6…

υ1 = 4² P_1/2 – n ²S_1/2

υ2 = 4² P_3/2 – n ²S_1/2

1-ая побочная серия n = 4, 5, 6…

υ1 = 4² P_1/2 – n ²D_3/2

υ2 = 4² P_3/2 – n ²D_3/2

υ2 = 4² P_3/2 – n ²D_5/2

Построим векторные диаграммы моментов.

L = 0, m_L = 0, M_L = 0

S = 1/2, M_S=

Таким образом, получаем следующую диаграмму.

L = 1, m_L = 0, ±1, M_L=

S= 1/2, M_S=

Таким образом, получаем следующую диаграмму.

L = 2, m_L = 0, ±1, ±2, M_L=

S = 1/2, M_S=

Таким образом, получаем следующую диаграмму.

L = 3, m_L = 0, ±1, ±2, ±3, M_L=

S = 1/2, M_S=

Таким образом, получаем следующую диаграмму.

Рис. 5. Векторная диаграмма при L = 3.

Вывод: рассмотрены и построены термы однократно ионизированного атома Ca II. Терм основного состояния, несмотря на мультиплетность равную 2, не испытывает расщепления и является синглетом из-за того, что орбитальный механический и, соответственно, магнитный моменты равны нулю. В возбужденных состояниях возникают дублетные термы. Согласно правилу отбора, была построена схема оптических переходов для основных серий спектра. Рассмотрены векторные диаграммы орбитальных, собственных и полных механических и магнитных моментов, определены их величины.