Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Направление: 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

ООП: Электроэнергетика и электротехника

Профиль: Электроэнергетические системы и сети

Отчет по лабораторной работе №5

«Расширение пределов измерения электроизмерительных приборов при помощи шунтов и добавочных сопротивлений»

Метрология, стандартизация и сертификация Вариант – 10

Выполнил: :
студент группы 5А21	Кулешов К.Д. _______	_________
		дата
Проверил:
доцент, к.т.н.	Озерова И. П. _______

Томск – 2024

Цель работы заключается в изучении методов измерения больших значений силы тока и напряжения; определении зависимости верхнего предела измерения электроизмерительных приборов от значения шунтирующего сопротивления.

Задачами лабораторной работы являются:

• Изучение схем подключения шунтирующего сопротивления к амперметру и вольтметру;

• проведение серии экспериментов для различных значений шунтирующего и добавочного сопротивления;

• установление зависимости полученного шунтированием предела измерения прибора от значения сопротивления шунта.

Теоретические сведения

Увеличение предела измерения электроизмерительного прибора связано с необходимостью выдерживания высоких значений силы тока. Большие токи вызывали бы увеличение сечения проводов обмотки катушки (обычно диаметр проводов не превышает 0,2 мм), а следовательно, массы и момента инерции подвижной части прибора. Кроме того, приборы обладают внутренним сопротивлением, наличие которого приводит к тому, что подключение измерительных приборов к цепи влияет на её параметры. При этом наличие внутреннего сопротивления у амперметра приводит к тому, что общее сопротивление участка цепи возрастает, и поэтому сила тока в цепи с амперметром меньше, чем сила тока без него. Чем меньше внутреннее сопротивление амперметра, тем меньшее изменение силы тока происходит на том участке цепи, куда включается амперметр. Поэтому пределы измерения по току расширяют с помощью шунтов, а по напряжению – с помощью добавочных резисторов.

Шунтирование – подключение параллельно амперметру с внутренним сопротивлением сопротивления , называемого шунтом. Схема подключения приведена на рис. 5.1 При этом часть тока проходит

через шунт, а общий измеряемый ток становится больше, чем предел

измерения амперметра . Такое соединение можно рассматривать как

амперметр с новым пределом измерения, равным .

Рис. 1 Схема подключения шунта к амперметру

По законам Кирхгофа:

Решение этой системы уравнений относительно будет иметь вид:

Из этого выражения следует, что чем меньше будет сопротивление

шунта , тем больше будет новый предел измерения . Сопротивление определяется выражением:

Где: – коэффициент шунтирования.

Вольтметры предназначены для измерения разности потенциалов на участке цепи. Для однородного участка цепи разность потенциалов равна напряжению на участке. Для того чтобы при подключении вольтметра токи в схеме изменялись мало, необходимо, чтобы его внутреннее сопротивление R_V было как можно большим. Поэтому к вольтметру последовательно включается добавочное сопротивление, схема включения показана на рис. 5.2.

Пределу измерения вольтметра соответствует максимальный ток вольтметра:

Для изменения предела измерения вольтметра последовательно с ним включают добавочное сопротивление . При этом измеряемое напряжение равно:

Рис. 2 Схема подключения шунта к вольтметру

Так как ток через вольтметр равен току через добавочное сопротивление, напряжение на добавочном сопротивлении будет равно:

Путем подстановки можно получить выражение:

Откуда:

Где: – коэффициент изменения предела измерения напряжения.

Шунты встраивают в прибор или выполняют отдельными от прибора. Их изготавливают из манганина, обладающего малым температурным коэффициентом электрического сопротивления.

Варианты индивидуальных заданий для эксперимента №1

№ вар.	Сопротивление шунта, Ом		Значение измеряемой величины, мА
	R1	R2	I1	I2	I3	I4	I5	I6
10	100	160	56	66	76	86	96	106

Табл. 1

Результаты первого эксперимента №1

Показания электромагнитного амперметра, мА	Показания образцового амперметра при сопротивлении шунта R1, мА	Коэффициент шунтирования при сопротивлении шунта R1	Показания образцового амперметра при сопротивлении шунта R2, мА	Коэффициент шунтирования при сопротивлении шунта R2
I1	78,3	1,39	76,2	1,36
I2	89	1,35	87	1,32
I3	98,6	1,29	96,1	1,26
I4	106	1,23	105,2	1,22
I5	116,7	1,22	113,8	1,19
I6	125	1,18	122,4	1,15

Табл. 2

Варианты индивидуальных заданий для эксперимента №2

№ вар.	Величина добавочного сопротивления, Ом		Значение измеряемой величины, В
	R1	R2	U1	U 2	U 3	U 4	U 5	U 6
10	8000	15000	100	110	120	130	140	150

Табл. 3

Результаты первого эксперимента №2

Показания электромагнитного вольтметра, мА	Показания образцового вольтметра при сопротивлении шунта R1, В	Коэффициент изменения предела измерения напряжения при сопротивлении шунта R1	Показания образцового вольтметра при сопротивлении шунта R2, В	Коэффициент изменения предела измерения напряжения при сопротивлении шунта R2
U1	115	1,15	138	1,38
U2	129	1,17	153	1,39
U3	141	1,17	168	1,40
U4	153	1,18	182	1,40
U5	164	1,17	195	1,39
U6	175	1,17	208	1,39

Табл. 4

Рассчитаем коэффициенты шунтирования амперметра n₁ и n₂ и вольтметра m₁ и m₂

Где и показания электромагнитного амперметра и вольтметра соответственно, и показания образцового амперметра и вольтметра

Коэффициенты шунтирования амперметра

Для R1= 100 Ом

Для сопротивления R2=160 Ом

Коэффициенты шунтирования вольтметра

Для сопротивления R1=8000Ом

Для сопротивления R2=15000Ом

Произведём расчет математического ожидания для полученных значений коэффициентов шунтирования амперметра

Для сопротивления R1=100Ом

Для сопротивления R2=160Ом

Произведём расчет математического ожидания для полученных значений коэффициентов шунтирования вольтметра

Для сопротивления R1=8000Ом

Для сопротивления R2=15000Ом

Для рассчитанных значений коэффициентов шунтирования амперметра определим дисперсию

Для сопротивления R1=100Ом

Для сопротивления R2=160Ом

Для рассчитанных значений коэффициентов шунтирования вольтметра определим дисперсию

Для сопротивления R1=8000Ом

Для сопротивления R2=15000Ом

Для полученных значений коэффициентов шунтирования амперметра определим среднеквадратичное отклонение:

С сопротивлением :

С сопротивлением :

Для полученных значений коэффициентов шунтирования вольтметра определим среднеквадратичное отклонение:

С сопротивлением :

С сопротивлением :

Графическое отображение полученных результатов

Рис. 3 Зависимость показаний образцового амперметра при различных значениях шунтирующего сопротивления от показаний электромагнитного амперметра

Рис. 4 Зависимость показаний образцового вольтметра при различных значениях шунтирующего сопротивления от показаний электромагнитного вольтметра

Вывод:

В данной лабораторной работе был изучен метод измерения больших значений сил тока и напряжения – шунтирование. Были изучены схемы подключения шунтирующего сопротивления к амперметру и вольтметру. Были проведены серии экспериментов для различных значений шунтирующего и добавочного сопротивления. Были установлены зависимости полученного шунтированием предела измерения прибора от значения сопротивления шунта.