Вопросы-диктант 1 семестр Захарова
.pdfВопросы к диктанту по определениям (1 семестр).
1.Определение матрицы.
2.Правило умножения двух матриц.
3.Определение определителя матрицы.
4.Правила вычисления определителя 2 на 2 и 3 на 3 (формула "крестик" и формула "звездочка").
5. Определение обратной матрицы.
6.Явная формула обратной матрицы.
7.Критерий обратимости матриц.
8. Определение системы линейных уравнений.
9.Теорема о существовании ненулевого решения однородной системы.
10.Определение (абстрактного) вектора.
11.Определение афинной и декартовой системы координат.
12.Определение компланарной, левой и правой тройки векторов.
13.Произведения векторов (скалярное, векторное, смешанное). Определения.
14.Тождество Якоби.
15.Теорема о вычислении произведений векторов в декартовом базисе.
16.Определение прямой.
17.Параметрическое, каноническое уравнения прямой. Уравнение прямой через две точки.
18.Определение плоскости.
19.Параметрическое, общее уравнения плоскости. Уравнение плоскости через три точки. Уравнение плоскости через точку и нормаль в ДСК.
20.Определение углов между прямыми, плоскостями.
21.Формула расстояния от точки до прямой.
22.Формула расстояния от точки до плоскости.
23.Определение комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексных чисел.
24.Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
25.Формула Муавра.
26. Определение корня из комплексных чисел. Формула.
27. Определение делимости целых чисел.
28. Определения НОД и НОК.
29. Определение простого числа.
30. Основная теорема арифметики.
31. Определение сравнения по модулю.
32. Определение группы, поля, кольца.
33. Малая теорема Ферма.
34. Определение функции Эйлера.
34. Теорема Эйлера.
35. Китайская теорема об остатках.
36. Определение многочлена.
37. Определение неприводимого многочлена.
38. Теорема о разложении любого многочлена на неприводимые.
39. Определение корня многочлена.
40.Теорема Безу.
41.Основная теорема алгебры.
42.Лемма Гаусса.
43.Критерий Эйзенштейна.
44.Теорема Виета.