Инж.гр. Лекции, теория / Общие понятия об аксонометрических проекциях

б) 2

у

Рисунок 17. Комплексный чертеж и аксонометрия четырехугольной правильной пирамиды

Для нахождения горизонтальной проекции точки А используют метод вспомогательных прямых (рис.17,а).

Через заданную фронтальную проекцию а' точки А проводят вспомогательную прямую, проходящую через вершину пирамиды и расположенную на ее грани. Горизонтальную проекцию ns вспомогательной прямой находят с помощью линии связи. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, проведенной из точки а', с горизонтальной проекцией ns вспомогательной прямой.

Фронтальная диметрическая проекция рассматриваемой пирамиды выполняется следующим образом (рис.17,б).

Вначале строят основание, для чего по оси х откладывают длину диагонали 13, а по оси у — половину длины диагонали 24. Из точки О пересечения диагоналей проводят ось z и на ней откладывают высоту пирамиды. Вершину S соединяют с вершинами основания прямыми линиями — ребрами.

Для построения точки А, расположенной на грани пирамиды, на фронтальной диметрической проекции берут с комплексного чертежа

координаты точки .От начала координат в диметрии по оси ОХ откладывают координату XA , из ее конца параллельно оси ОY –половину координаты YA и из конца этой координаты параллельно оси OZ – третью координату ZA.Для точки В, расположенной на ребре пирамиды, откладывают XВ , проводят прямую, параллельную оси ОZ, до пересечения с ребром пирамиды в точке В

(рис. 17,б).

Проекции цилиндра

Построение проекций прямого цилиндра (рис.18, а) начинают с изображения основания цилиндра, представляющего собой окружность. Поскольку она расположена параллельно плоскости проекций Н и, следовательно, изображается на ней без искажений, а фронтальная и профильная проекции – горизонтальные отрезки прямых, равные диаметру окружности. Фронтальная и профильная проекции цилиндра очерчиваются отрезками прямых, представляющими проекции его основания и крайних образующих. На всех проекциях проводят оси симметрии. Размеры цилиндра определяются диаметром его основания и высотой.

Рисунок 18.Комплексный чертеж и изометрия цилиндра

Для определения горизонтальной проекции точки А , расположенной на поверхности цилиндра и заданной фронтальной проекцией, проводят из данной точки а' вертикальную линию связи до пересечения с окружностью в искомой точке а (рис.18, а).

Профильные проекции точки А строят также с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи.

Изометрическую проекцию цилиндра вычерчивают, как показано на рис.18,б. Для построения точки А в изометрии от начала координат в сторону противоположную оси ОY откладывают координату YA, а затем через ее конец проводят прямую, параллельную оси ОХ до пересечения с основанием, отсюда - прямую параллельную оси OZ и откладывают третью координату

ZA (рис.18,б).

Проекции конуса

Наглядное изображение прямого кругового конуса показано на рисунке19.

Рисунок19. Наглядное изображение прямого кругового конуса

Проецирование конуса начинают с построения проекции основания (рис.20,а). Горизонтальная проекция основанияокружность. Фронтальной проекцией будет отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру этой окружности (рис.20,а). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса.

Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса.

Если на поверхности конуса задана одна проекция точки А (например, фронтальная проекция а' на рис.20,а), то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий — образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А, или окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.

В первом случае (рис.20,а) проводят фронтальную проекцию s'a'1' вспомогательной образующей. Пользуясь вертикальной линией связи, проведенной из 1', расположенной на фронтальной проекции окружности

Во втором случае (рис.20,б) вспомогательной линией, проходящей через точку А, будет окружность, расположенная на конической поверхности и параллельная плоскости Н. Фронтальная проекция этой окружности изображается виде отрезка 1' 2',величина которого равна диаметру вспомогательной окружности. На горизонтальной проекции этой окружности (1 2) будет находиться искомая горизонтальная проекция а (рис.20,б).

В изометрической проекции точку А, находящуюся на поверхности конуса, строят потрем координатам (рис.20,в): ХА=n , YA=m , ZA=h .Эти координаты откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. От точки О по оси ОХ отложена координата ХА=n; из конца ее параллельно оси ОY

Проводят прямую, на которой откладывают координату YA=m; из конца этого отрезка параллельно оси OZ откладывают третью координату , ZA=h.В результате получаем искомую точку А.