Расчет ферментера для выращивания дрожжей на углеводном субстрате
.docxРасчет ферментера
Исходные данные для расчета:
Субстрат - этанол |
C2H6O |
Значение |
выход биомассы от субстрата |
YX/S |
0,6 |
Начальная концентрация субстрата, кг/м3 |
СSН |
50 |
начальная (посевная ) конц дрожжей, кг/м3 |
СХН |
3,5 |
константа скорости роста дрожжей, 1/час |
μ |
0,16 |
Объем аппарата, м3 |
V |
16 |
Коэффициент заполнения, |
φ |
0,7 |
расходный коэффициент по кислороду, кг/кг |
|
1,997 |
Плотность кислорода, кг/м3 |
|
1,43 |
Объемная доля кислорода в воздухе |
|
0,21 |
Коэффициент использования кислорода воздуха |
|
0,15 |
Конечная концентрация дрожжей в микробной суспензии
= 3,5+ 0,6·49,5 = 33,2 кг/м3
Время ферментации
= = 14,06 час = 50616 с
Объем суспензии с аппарата
VЖ=V· = 16·0,7= 11,2 м3
Производительность аппарата по биомассе
АХ=VЖ = 11,2 · 33,2 = 371,84 кг
Требуемый расход воздуха (через расходные коэффициенты)
= =0,32559 м3/с
1. Расчет узла аэрации и мощности привода ферментера
Последовательность расчета
1. Выбираем в соответствии с ГОСТ 9931-79 тип конструкции корпуса ВЭЭ и размеры D и L (табл. 1 приложения). Размеры днищ (ГОСТ 6533-78) приведены в табл. 2 приложения.
Объем аппарата, м3 |
V |
16 |
Диаметр аппарата, мм |
D |
2200 |
Длина цилиндрической части, мм |
l |
3480 |
Полная поверхность аппарата, м |
Fв |
34,8 |
Толщина стенки, мм |
S |
8 |
Высота днища, мм |
HД |
590 |
Объем днища, м3 |
VД |
1,5395 |
2. Выбираем тип мешалки (табл. 3 Приложения) и ее стандартный размер (табл. 4 приложения). Соотношения dм/D для различных типов мешалки приведены в таблице 3 приложения.
Тип - турбинная дисковая 6-лопастная (табл. 3 Прил.) |
|
|
Диаметр мешалки (табл.4 Прил), мм (dм /D = 1/3 - 1/4) |
dм |
560 |
3. Частота вращения мешалки, обеспечивающая редиспергирование подаваемого (аэрирующего) воздуха должна быть:
nс >4Q /dм3 = 4·0,32559/(0,56)3= 7,416 с-1
Стандартные значения частоты вращения выходного вала мотор редуктора [nс] находим по таблице 6 приложения. [nс]= 5
Окружная скорость края лопасти
vл=dмnс = 3,14 · 0,56 ·7,416 = 13,04 м/с
не находится в рекомендуемом диапазоне [2,5 м/с < vл <10 м/с] (табл. 3 прил.).
4. Расположение кольцевого барботера относительно открытой турбинной мешалки и их основные размеры приведены на рисунке 1.
При определении размеров кольцевого барботера (рис.1), мешалки и их элементов используем рекомендуемые соотношения :
hм=0,2dм= 0,112м; Lл=0,25dм = 0,14 м; hб=0,25dм = 0,14 м; Dср=6dб.н
Газораспределительные отверстия обычно имеют диаметр do = 3-5 мм, назначим do = 5 мм
5. Внутренний диаметр трубы барботера (с учетом раздвоения трубы):
= = 0,09108 (или )
где v=25 м/с - скорость газа в трубе (рекомендуемая).
6. Уточняем диаметр трубы по стандартному размеру и определяем внутренний и наружный диаметры трубы барботера dб.в и dб.н (табл. 7 прил.):
dб.в = 0,095 м; dб.н = 0,102 м.
Средний диаметр барботера
Dср=6dб.н = 6· 0,102 = 0,612 м
7. Скорость газа в отверстии барботера:
= = 31,16 м/с
где ж и г - плотности жидкости и газа при температуре культивирования, кг/м3, ж =1000 кг/м3; г = 1,165 кг/м3 (табл.12 Прил.)
8. Количество отверстий в барботере:
= . = 532,43.
9. Разметка отверстий по поверхности барботера.
Количество отверстий в ряду
nо.р= Dср /0,025 = 3,14 ·0,55 /0,025 = 69,08 отв (69 в ряду)
Для отверстий диаметром 4-7 мм рекомендованный шаг равен 25 мм.
Число рядов отверстий на барботере
nр= nо / nо.р= 532,43/ 69,08=7,71
Предельное допустимое число рядов на трубе барботера
nр.пред. = dб.н /0,025= 3,14 ·0,102/0,025 = 12,81
Таким образом, размещение отверстий на барботере возможно.
10. Объем жидкости в аппарате:
Vж=V· = 16 ·0,7 = 11,2 м3
где - коэффициент заполнения аппарата.
11. Высота уровня жидкости Нж вычисляется по формуле
= . 3,13 м
12. Газосодержание жидкостной системы (объемная доля газа в смеси):
=С Аn ,
где С=0,0094 и n=0,62 при А<18 ; C=0,026 и n=0,26 при А>18.
= = 4862,99
где - коэффициент поверхностного натяжения (для воды = 0,08 н/м).
А >18, поэтому С=0,026 и n = 0,26
=С Аn = 0,026·(4862,99)0,26 = 0,236
Через определяется:
- плотность газожидкостной системы
г-ж=ж(1-)+г ··0,236 = 786,83 кг/м3
- объем газожидкостной смеси в аппарат (должен быть менее 0,9V)
Vг-ж=Vж/(1-). = 11,2/м3
- высота газожидкостной смеси в аппарате:
Нг-ж=Нж/(1-) = 3,13/
13. Мощность привода одноярусной мешалки при перемешивании чистой жидкости:
,
где Кн - коэффициент высоты уровня жидкости;
Кн = (Hж/D)0,5 = (3,13/2,2)0,5 = 1,193;
Кп - коэффициент, учитывающий наличие в аппарате отражательных перегородок, для аппаратов с отражательными перегородками Кп=1,25;
Кi - коэффициент, учитывающие наличие в аппарате внутренних устройств: К i =1,05 -1,2 - при наличии гильзы термометра, уровнемера, трубы передавливания.
N - мощность, затрачиваемая на перемешивание жидкости:
N=KN n3d5м ,
где КN - критерий мощности, определяемый по соответствующему данной мешалке графику - зависимости KN=f(Reц) (рис. 1 приложения).
Reц - центробежный критерий Рейнольдса:
= = 536887,5.
где μк.ж - вязкость культуральной жидкости, 2·10-3Па·с (табл.9 приложений)
Для мешалки заданного типа при указанном Reц коэффициент мощности KN = 3.
N=KN n3d5м = 3·1030 ·4,173 ·0,55 = 7001,91 Вт,
Мощность, затрачиваемая на перемешивание газожидкостной смеси:
= = 11980,4 Вт
где С и а - константы, зависящие от типа мешалки (табл. 5 приложения), для данног типа мешалки С= 0,41, а =-0,32
Nуп - мощность затрачиваемая на преодоление трения в уплотнениях, Вт; для торцовых уплотнений:
Nуп = 6020 dв1,3 = 6020 ·0,0651,3 = 172,34 Вт
где dв=0,117dм - для турбинной мешалки, dв=0,117·0,56 = 0,06552 м
Принимаем стандартное значеие диаметра вала dв=0,065 м.
- К.П.Д. привода мешалки; =0,9.
= 23619,7 Вт
Мощность стандартного электродвигателя 22 кВт. По табл. 6 приложения выбирается предусмотренный ГОСТом мотор-редуктор.
Если допустить постоянство тепловыделения в аппарате, то тепловой баланс процесса ферментации будет следующим:
Qб + Qм + Qв + Qпс + Qп + Qохл = 0 ,
где Qб - тепло, выделяющееся в процессе биосинтеза; Qм - тепло, выделяющееся при работе мешалки; Qв - тепло уносимое с аэрирующим воздухом; Qпс - тепло, вносимое с питательной средой; Qп - потери тепла в окружающую среду через стенки аппарата; Qохл - тепло, отводимое с охлаждающей водой.
Для удобства будем считать тепловые потоки в удельных величинах, отнесенных на 1 м3 культуральной жидкости в аппарате.
Тепловой эффект биосинтеза определяется расчетом через расходные коэффициенты:
= = 16,93 кВт/м3.
(qб = Qб /Vж ),
где qб - удельное тепловыделение на (кВт/м3); 14,45 - удельное тепло биоокисления (кДж/г О2); - расходный коэффициент по кислороду; - конечная и начальная концентрации биомассы; - время культивирования.
Превращение механической энергии в тепловую:
qм = Nуд = N/ Vж = 8149,6/7,5 = 1086,6 Вт/м3=1,086 кВт/м3.
где Nуд - удельная мощность на перемешивание; N - мощность привода мешалки.
Удельное количество тепла выносимое с аэрирующим воздухом
qв = mв·(I1 - I2) ,
где mв = в·К /60 - удельный массовый расход воздуха, кг/(с·м3); в - плотность воздуха; К - кратность аэрации; I1 и I2 - теплосодержание входящего и выходящего газа:
Ii = cв·ti + (r + cп·ti)·xi ,
где св = 1,01 кДж/(кг·К) - средняя удельная теплоемкость сухого воздуха;
сп = 1,97 кДж/(кг·К) - средняя удельная теплоемкость водяного пара;
r = 2493 кДж/кг - удельная теплота парообразования воды при 0 ОС;
ti - температура входящего и выходящего воздуха (обычно одинаковы и равны температуре культивирования);
хi - влагосодержание воздуха, кг/кг; (значениями х обычно задаются соответствующими относительной влажности 60% на входе и 90% на выходе, что при 30 ОС примерно составляет: х1 = 0,017, х2 = 0,024).
I1 = cв·tк + (r + cп·tк)·x1 = 1,01·30+(2493 + 1,97·30)·0,017 =73,68 кДж/кг
I2 = cв·tк + (r + cп·tк)·x2 = 1,01·30+(2493+1,97·30)·0,024 = 91,55 кДж/кг
qв = (в·Qс\Vж)·( I1 - I2 )=1,165·0,1188/7,5)·(73,68-91,55)=-0,33 кВт/м3.
Тепло, вносимое с питательной средой = 0, т.к. температуры питательной среды tпс и культуральной жидкости tк одинаковы (30 ОС)
Потери тепла через стенки аппарата:
qп = Fап·qуд / Vж = 24,5 · 0,1/ 7,5 = - 0,32 кВт/м3.
где Fап - площадь поверхности аппарата; qуд - удельные потери тепла с 1 м2 поверхности аппарата (зависят от разницы температур стенки аппарата и окружающей cреды).
Тепло, отводимое охлаждающей водой находим из уравнения баланса:
qохл = qб + qм + qв + qп = =6,25 + 1,09 -0,33 - 0,32 = 6,68 кВт/м3
Общее отводимое тепло, кВт
Qохл = qохл·Vж = 50,11
Расход хладагента (воды) максссовый:
W = Qохл /c·(tк - tн) = 50,11/(4,19·(23-13))= 1,19 кг/с
и объемный: = W / ρв= 1,19/1030 = 0,00119 м3/с.
где c - удельная теплоемкость воды, 4,19 кДж/кг·К; tк и tн - начальная и конечная температуры охлаждающей воды (13 и 23 С ).
Расчет теплообменных устройств ферментера
В случае прямого расчета определяется площадь теплообмена
F = Qохл /(K·tср ) .
В случае поверочного - устанавливается достаточность стандартных теплообменников в аппарате сопоставлением Qохл с действительной способностью теплообменников, определяемой уравнением
Q = K·F·tср ,
где K - коэффициент теплопередачи; F - поверхность теплообмена;
Теплообменная поверхность рубашки аппарата
Fруб = (2/3) Fап = 0,67·24,5 = 16,3 м2.
Средняя разность температур среды и теплоносителя tср :
=
Коэффициент теплопередачи определяют по формуле
,
где 1 и 2 - коэффициенты теплоотдачи со стороны среды и со стороны хладагента (воды); ст - коэффициент теплопроводности материала аппарата,ст = 17 Вт/м·К; - толщина стенки, = 0,006 м; r1 и r2 - термические сопротивления загрязнений на стенке со стороны охлаждающей воды и культуральной жидкости.
Коэффициент теплоотдачи 1 для рубашки. Коэффициент теплоотдачи от перемешиваемой среды к стенке аппарата определяется зависимостью вида
где D - внутренний диаметр аппарата. Значения коэффициентов С и а для различных случаев перемешивания приведены ниже в таблице 3 уч. пособия
Для турбинной открытой мешалки С = 0,76, а = 0,67
Reц = = 536887,5
Pr = сμ/λ = 4000·0,002/0,59 = 13,55,
где с, μ, ρ - теплоемкость, вязкость и плотность культуральной жидкости при температуре культивирования 30 С (табл. 9 приложения)
= = 3658 Вт/м2·К
Коэффициент теплоотдачи 2 со стороны воды (для простой цилиндрической рубашки)
Теплоотдача внутри простой цилиндрической рубашки происходит в условиях естественной конвекции и рассчитывается по формуле
Nu = Hр/ = С(Gr Pr)a ,
где С=0,76 и а=0,25 при 103< GrPr <109; С=0,15 и а=0,33 при >109.
- критерий Прандтля; - критерий Грасгофа,
Если в качестве теплоносителя используется вода, произведение GrPr рассчитывается по упрощенной зависимости
,
где Нр - высота стенки сосуда, заключенной в рубашку (примерно равна высоте цилиндрической части аппарата, L= 2,55 м), м; tст - температура стенки сосуда, оС; tср - средняя температура теплоносителя (воды) в рубашке, оС., а все физические константы комплекса GrPr сведены в величину В
tср=(t1 + t2)/2 = (13+ 23)/2 = 18
tст=(tк + tср)/2 = (30 + 18) = 24
Коэффициент В зависит от tср и при 18 оС В = 14·109.
= 1,39·1012
2 = = = 356 Вт/м2·К
Термическое сопротивление загрязнений со стороны культуральной жидкости ориентировочно можно принять 0,001 м2·К/Вт. Термическое сопротивление загрязнений со стороны охлаждающей воды для оборотной воды r=2,3·10-4 м2·К/Вт;
= 214, 38 Вт/м2·К
Расчетное отводимое тепло
Q = K·F·tср = 0,214·16,3·11,27 =59,194 кВт
Q > Qохл , следовательно рубашка справляется с отводом тепла.