1

y	x
8.4	5.4
13.4	4.5
15.4	5.4
17.6	5.8
19.4	8.2
74.2	29.3

Система нормальних рівнянь.

a·n + b·∑x = ∑y a·∑x + b·∑x² = ∑y·x Для розрахунку параметрів регресії побудуємо розрахункову таблицю

x	y	x2	y2	x*y
5.4	8.4	29.16	70.56	45.36
4.5	13.4	20.25	179.56	60.3
5.4	15.4	29.16	237.16	83.16
5.8	17.6	33.64	309.76	102.08
8.2	19.4	67.24	376.36	159.08
29.3	74.2	179.45	1173.4	449.98

Для наших даних система рівнянь має вигляд 5a + 29.3·b = 74.2 29.3·a + 179.45·b = 449.98 Домножим рівняння (1) системи на (-5.86), отримаємо систему, яку вирішимо методом алгебраїчного додавання. -29.3a -171.698 b = -434.812 29.3*a + 179.45*b = 449.98 отримуємо: 7.752*b = 15.168 b = 1.9567 Тепер знайдемо коефіцієнт «a» з рівняння (1): 5a + 29.3*b = 74.2 5a + 29.3*1.9567 = 74.2 5a = 16.87 a = 3.374 Отримуємо коефіцієнти регресії: b = 1.9567, a = 3.374 рівняння регресії має вигляд: y = 1.9567 x + 3.374

 Середні значення Хср=5,86, Уср=14,84 Дисперсії:

S^2(x)=1794.5/5-5.86^2=1.55

S^2(y)=1173.4/5-14 84^2=14.45 середньоквадратичне відхилення

S(x)=1.245

S(y)=3.802 Коефіцієнт кореляціі.

R_х, у=(89,996-5,86*14,84)/(1,245*3,802)=0,641 У нашому прикладі зв'язок між ознакою Y і фактором X помітна і пряма.

коефіцієнта детермінації

R²= 0.641² = 0.4107 тобто в 41.07% випадків зміни х призводять до зміни y, точність підбору рівняння регресії - середня. Решта 58.93% зміни Y пояснюються чинниками, які не врахованими в моделі.