mo_kratko

1 лаба 1. Метод перебора (метод равномерного поиска, перебор по сетке) — простейший из методов поиска значений действительно-значных функций по какому-либо из критериев сравнения (на максимум, на минимум, на определённую константу). Сущность метода перебора заключается в том, что необходимо: а) рассматривать все возможные случаи; б) найти те, которые удовлетворяют условию данной задачи; в) показать, что других решений нет. В связи с этим должна быть найдена определённая схема перебора, используя которую мы будем уверены в том, что рассмотрены все возможные случаи. 

2. Оптимальный пассивный поиск состоит в выборе точек, равномерно расположенных на отрезке. При этом дает оценку скорости сходимости пассивного поиска с ростом числа N точек, так как скорость сходимости любого метода прямого поиска можно характеризовать скоростью уменьшения интервала неопределенности с возрастанием N.

 3. метод поразрядного поиска является усовершенствованием метода перебора с целью уменьшения количества значений целевой функции f , которое необходимо найти для достижения заданной точности. 

4. Метод бисекции или метод деления отрезка пополам — простейший численный метод для решения нелинейных уравнений вида f (x)=0. Предполагается только непрерывность функции f (x). Поиск основывается на теореме о промежуточных значениях.

5. Метод дихотомии заключается в последовательном делении отрезка. Выберется промежуток функции — необходимо отделить корни, например, графическим способом. Получив интервал функции вычисляется его середина и определяется какой отрезок функции, разделенный серединой, больше или меньше нуля, это необходимо для выбора дальнейшего сужения интервала. Процесс сужения продолжается до определенной погрешности, которая задается

6. Метод золотого сечения — метод поиска значений действительно-значной функции на заданном отрезке. В основе метода лежит принцип деления в пропорциях золотого сечения.

2 лаба

1. В информатике метод поиска Фибоначчи-это метод поиска отсортированного массива с использованием алгоритма «разделяй и властвуй», который сужает возможные местоположения с помощью чисел Фибоначчи. По сравнению с бинарным поиском, где отсортированный массив делится на две равные части, одна из которых рассматривается далее, поиск Фибоначчи делит массив на две части, размеры которых являются последовательными числами Фибоначчи. Метод Фибоначчи (англ. Fibonacci method) — это улучшение реализации поиска с помощью золотого сечения, служащего для нахождения минимума/максимума функции. Подобно методу золотого сечения, он требует двух вычислений функции на первой итерации, а на каждой последующей только по одному. Однако этот метод отличается от метода золотого сечения тем, что коэффициент сокращения интервала неопределенности меняется от итерации к итерации. 

2. Метод средних – это метод исследования статистической совокупности путем измерения ее средних величин (мер постоянства).

3. Метод Ньютона, алгоритм Ньютона — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции.

4. Метод хорд (метод также известен как Метод секущих) один из методов решения нелинейных уравнений и основан на последовательном сужении интервала, содержащего единственный корень уравнения . Итерационный процесс выполняется до того момента, пока не будет достигнута заданная точность .

3 лаба

1. Градиентный метод с дроблением шага. В этом варианте градиентного метода величина шага на каждой итерации выбирается из условия выполнения неравенства.

2. Градиентный спуск (также часто называемый самым крутым спуском)-это итерационный алгоритм оптимизации первого порядка для нахождения локального минимума дифференцируемой функции. Идея состоит в том, чтобы делать повторные шаги в направлении, противоположном градиенту (или приближенному градиенту) функции в текущей точке, потому что это направление самого крутого спуска.

4 лаба

1. Поиск по образцу заключается в реализации единственного шага из полученной базовой точки вдоль прямой, соединяющей эту точку с предыдущей базовой точкой.

2. Симплекс-метод — алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве.

3. Метод циклического покоординатного спуска заключается в последовательной минимизации целевой функции сначала по направлению первого базисного вектора, затем второго - и т.д. После окончания минимизации по направлению последнего базисного вектора цикл повторяется. Таким образом, метод циклического покоординатного спуска заключается в изменении каждый раз одной переменной, тогда как другие остаются постоянными.

4. Метод Хука-Дживса - это комбинация исследующего поиска с циклическим изменением переменных и ускоряющего поиска по образцу