КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 Задания с 1 по 4 для Варианта № 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Задание 1

Вычислить испарение и затраты тепла на испарение методами теплового баланса и турбулентной диффузии по следующим исходным данным (Таблица 1). Результаты вычислений сопоставить и определить погрешность метода турбулентной диффузии по отношению к методу теплового баланса.

Таблица 1

Варианты исходных данных

№ варианта	В кВт/м2	Р кВт/м2	t0,5 0C	t2,0 0C	е0,5 гПа	е2,0 гПа	u0,5 м/с	u2,0 м/с
1	0,30	0,06	16,9	16,7	14,3	13,5	1,9	3,9

Решение

Сначала решим задачу методом теплового баланса.

Уравнение теплового баланса основано на законе сохранения энергии, который требует, чтобы сумма всех приходов и расходов тепла на поверхности Земли была нулевой:

B + P + S + Q = 0,

где B – радиационный баланс поверхности, P – теплообмен между водой и атмосферой, S – турбулентный приток тепла в приземном слое атмосферы, Q – затраты тепла на испарение.

Испарение W вычисляется по формуле Будыко – Тимофеева [1, 2]:

где Δt и Δe – разница температуры и влажности на двух высотах, в данном случае,

Δt = t_2,0 – t_0,5,

Δe = e_2,0 – e_0,5.

Отсюда получаем:

Найдем Q [3, 4]

где L = 2,5 кДж/кг – удельная теплота испарения воды,

Теперь решим задачу методом турбулентной диффузии.

Данный метод отражает турбулентность влаго- и теплообмена. Коэффициент турбулентности (k₁) характеризует интенсивность турбулентного перемешивания. Он определяется по формуле Будыко [1, 2]:

где Δu – разница скорости ветра на двух высотах, в данном случае,

Δu = u_2,0 – u_0,5,

h' – высота, в данном случае h' = 1 м.

Получаем

Найдем Q

Испарение

Сопоставим результаты вычислений. Погрешность методов друг относительно друга:

Метод турбулентной диффузии имеет ограничения для малых скоростей ветра, а также неоднородной подстилающей поверхности и/или сильно расчлененном рельефе.

Ответ: испарение, вычисленное методами теплового баланса и турбулентной диффузии, составляет 0,285 кг/(м²с) и 0,102 кг/(м²с), соответственно; затраты тепла на испарение, вычисленные данными методами, составляют 0,714 кВт/м² и 0,256 кВт/м², соответственно; погрешность метода турбулентной диффузии по отношению к методу теплового баланса составляет 64,1 %.

Задание 2

1. Температура поверхности снега 15⁰С, температура воздуха 12⁰С. Показать, какой процесс будет наблюдаться при относительной влажности воздуха 70%? Какие факторы влияют на скорость испарения с поверхности снега?

Решение

Для решения задачи используем понятие о дефиците влажности d₁. Определим Е₁ и E, используя психрометрические таблицы [5]:

при t₁= 15,0⁰С, Е₁=1,91 гПа;

при t=  12,0⁰С, Е = 2,46 гПа.

Рассчитаем парциальное давление паров воды:

где f – относительная влажность. Находим:

Найдем d₁:

d₁=E₁  e = 1,91 гПа – 1,72 гПа = 0,19 гПа > 0,

следовательно, снег будет испаряться.

Скорость испарения с поверхности снега зависит от следующих факторов:

• разница температур поверхности снега и воздуха,

• разница давлений насыщенного пара воды и текущего парциального давления пара воды в воздухе,

• скорость ветра [1].

Ответ: снег будет испаряться.

Задание 3

Какие факторы влияют на испарение в естественных условиях?

Ответ

Испарение, то есть фазовый переход вещества из конденсированного (твердого или жидкого) состояния в газообразное на границе раздела фаз, в естественных условиях зависит от множества факторов, основные из которых:

• метеорологические условия:

  • скорость ветра,

  • температура испаряющей поверхности,

  • температура воздуха,

  • влажность воздуха,

  • солнечная радиация,

• увлажненность испаряющей поверхности,

• добавочные факторы:

  • альбедо,

  • шероховатость испаряющей поверхности.

Скорость ветра определяет интенсивность турбулентного перемешивания. Чем больше скорость ветра, тем быстрее происходит развеивание водяного пара над испаряющей поверхностью, что ускоряет испарение. Влажность воздуха в зависимости от температуры воздуха и поверхности, а также от увлажненности этой поверхности, определяет вертикальный градиент влажности и, как следствие, количество влаги, которое может испариться. Излучение Солнца является первопричиной испарения. Во-первых, поглощение солнечного излучения поверхностью непосредственно приводит к ее нагреву за счет возбуждения колебательных уровней и, как следствие, испарению с этой поверхности. Также, посредством нагревания поверхности, излучение влияет и на интенсивность турбулентного перемешивания, следовательно, и на испарение. Альбедо (отражающая способность) испаряющей поверхности влияет на количество поглощенной солнечной энергии, а ее шероховатость – на интенсивность турбулентного обмена [1, 6, 7].

Задание 4

Какое изобарическое охлаждение воздуха необходимо для образования тумана водностью 1,00 г/м³, если температура воздуха 10,0⁰С и относительная влажность 80% ?

Решение

Понижение температуры воздуха при постоянном давлении ΔT, необходимое для формирования тумана, имеющего водность δ, при температуре T и относительной влажности f, определяется по формуле [1, 3, 4]:

где e – парциальное давление паров воды в воздухе.

Давление насыщенного пара воды при температуре 10,0 °C составляет 12,31 гПа [5], откуда находим:

Ответ: необходимо охлаждение воздуха на 5,1 °C.