Задачник по общей метеорологии

E = - ^ - e ~ a l ,

( 1 6 . 1 3 )

где. а — коэффициент

ослабления.

В

момент

потери

видимости

ОГНЯ I — SOT И Е =

ЕСв'

ECB = ^ e ~ a S ° \

(16.14)

or

Подставляя в (16.14) а из формулы (16.2) и

логарифмируя, по-

лучим:

I n

S o r +

^ОГ =

- g -

( I n /

— I n

Есв).

( 1 6 . 1 5 )

•Уравнение (16.15) относительно S0* не решается алгебраически.

Для определения 5 0 г

построены

номограммы

с

разными

значе-

ниями

порога световой

чувствительности

глаза

Есв

(для

белых

огней):

для одиночных

огней в темное время

суток

номограмма

В. А.

Березкина,

Есв

= 2,7-Ю- 7

лк

(приложение 37), и

номо-

огня,

JECB = 2 • 10—7

лк

(приложение

38);

для

групповых

огней:

в темное время суток, £Ов =

10-"6 лк

(приложение 39) и в светлое

время

суток, Ес в =

10~3 лк (приложение 40).

Номограммы можно использовать не только при том значений

Есв, для которого

они построены, но и при

любом другом.

Для

этого

необходимо

увеличить

(или

уменьшить)

заданную

силу

света

I соответственно

новой

задаваемой

пороговой освещенности

£с в> т. е. увеличить

(или уменьшить)

/ во столько раз, во сколько

раз новый порог Есв меньше

(или больше) того порога, для

кото-

рого составлена данная

номограмма.

Блеквеллом получена эмпирическая формула, с помощью ко-

торой

можно определить Есъ

в зависимости

от

яркости фона

l g Е с в = 0 , 8 8 7 l g - В ф - 6 , 9 5 .

( 1 6 . 1 6 )

13 Заказ № 332

1 9 3

П р и м е р .

Определим дальность видимости красного огня, имеющего

силу

света 4-Ю4 кд

при

5 М = 5 0

км и яркости

фона 5 - 1 0 - 2 кд/м2 . При такой

яркости

фона пороговая освещенность для красного света равна 0,45 - 10 - 6 лк. Это зна-

чение

больше

пороговой освещенности для белого света, принятой при

построе-

нии номограммы В. А. Гаврилова, в 2,25 раза. Следовательно,

сила

света

крас-

ного

огня должна

быть

уменьшена в

2,25 раза, т. е. она

будет

составлять

1,78-104 кд. Этой силе света по номограмме В. А. Гаврилова

(при

S M = 5 0

км)

соответствует

дальность видимости огня

50 км.

видимости

(5М = 50 км). Существенно ли

различаются значения

минимальной силы света огня для указанных трех случаев?

16.23. Решить задачу 16.22 при следующих значениях метео-

рологической

дальности

видимости:

10, 5,

2 и 1 км.

Сравните

с ответами

к

предыдущей

задаче. В

каких

пределах

изменяется

няется резкое

увеличение

необходимой минимальной силы света

при 5М = 2 и

1 км? Каким

метеорологическим условиям соответ-

На каком расстоянии от берега

(5, 4,

3, 2

или 1 км) штурман

снова увидит свет маяка?

16.25. Сила света прожектора

маяка

равна

1,8-109 кд. Расстоя-

ческими

отражателями диаметром 1,5

м достигает

7-Ю8 кд.

На каком

расстоянии может быть виден

свет такого

прожектора

•Snoc =

0»62SM lg

^ +

( 1 6 Л ? )

Здесь

5М — метеорологическая

$

дальность

видимости;

У0 ==

=

Ко/г — отношение

истинно-

го

контраста

взлетно-посадоч-

ной

полосы

(ВПП)

с

окру-

жающим фоном (Ко) к порогу

контрастной

чувствительности

глаза

(е)

(средние

сезонные

значения У0 приведены в при-

ложении 35); Бтах/Ввпп

=

1,5

для сухой ВПП и БтАХ/Втп

=

= 2,0 для мокрой ВПП.

Посадочную дальность

ви-

димости ночью можно вычис-

лить

по

формуле

(16.15).

Практически

она

определяется

с

помощью

номограмм,

рас-

считанных на

основании

фор-

Рис. 16.1. Номограмма для определения

мулы

(16.15)

и

приведенных

Sн а к л в зависимости от

5М и высоты h

в

приложениях

37—40.

Все

нижней границы

облаков.

сказанное в

п.

16.3 об исполь-

13*

195

денная на

рис. 16.1.

Высота

обнаружения ВПП определяется по формуле

Н

— sin (35наКл = 0,05SHaKJI.

(16.18)

Задачи

16.32. Определ ить

Одос для самолета, приземляющегося

днем

пожелтевшей

травой. Значение

5М,

измеренное

регистратором

прозрачности,

составило

1500 м.

16.33. Решить задачу

16.32

при

отсутствии

осадков

(ВПП

сухая) и при

той же SM. Почему

Snoc стала больше; какие

пара-

метры изменились по сравнению с задачей

16.32?

16.34. Вычислить 5П0С

для самолета,

приземляющегося

днем

ратора прозрачности

SM =

2000 м.

В момент

приземления

само-

лета шел умеренный

снег. Почему

Saoc

получилась

меньше,

чем

в задаче 16.32, несмотря на то, что SM была больше? Какие пара-

метры, влияющие

на

5n o c , изменились

и как

это

сказалось

на

з н а ч е н и и 5 П 0 с ?

задачу

16.36 при

отсутствии

выпадения

снега.

16.37. Решить

За счет чего 5пос увеличилась при том же 5М ?

16.38. Как

изменится З п о с в задаче 16.36, если

интенсивность

выпадающего

снега уменьшится до 0,2 мм/ч? Почему 5 пос остается

такой маленькой, хотя SM увеличилась до 5,23 км?

16.39. Определить

5П0с

для самолета,

приземляющегося

днем

приземления осадки не выпадали и SM =

3 км?

16.40. Решить задачу 16.39 для сухой ВПП. Почему 5ПОо полу-

чилась больше, чем в предыдущей задаче? Почему 5 т а х / В в п п

для

мокрой ВПП больше, чем для сухой?

16.41. Снижение

самолета

происходило при облаках

Scop,

с высотой нижней

границы

130 м.

Метеорологическая

даль-

ность

видимости равнялась 1100 м. В каком диапазоне значений

будет

находиться наклонная дальность видимости и высота обна-

ружения ВПП? Использовать

номограмму, приведенную на

рис. 16.1.

ризонта ВПП составляет 1,3-105 кд.

С какого расстояния увидит

их пилот приземляющегося самолета

ночью при SM, равной 10, 5

16.45. Сила

света каждого

красного

ограничительного огня

в конце ВПП равна 4,8-104 кд. На каком

максимальном расстоя-

нии увидит их

летчик ночью

при выпадении дождя, снизившего

Решить

по

одной из

номограмм

(приложения 37—40).

Сравнить

с ответами

к задаче

16:46. Существенно ли

увеличивается мини-

мальная

требуемая

сила света

при переходе

от ночных

условий

ния и огней на ВПП, оценить значения Sn o c , которые

невозможно

обеспечить даже при такой 5М.

тумана с <SM = =

500

м. Исполь-

16.49. Решить задачу

16.48 для

зовать приложение 40.

16.50. Вычислить, во

сколько

раз изменяется

порог световой

чувствительности

глаза при переходе от дневного освещения с яр-

костью неба (фона) 40 000 кд/м2

к ночному

в

безлунную ночь,

когда яркость фона равна 4 кд/м2

. Во сколько раз надо увеличить

силу света огней

высокой, интенсивности

днем

по сравнению

(кажущаяся) высота светила;

п — наклонение

видимого

горизонта

в угловых

минутах:

п=

1,766 У # ,

(17.6)

где Н •—высота

наблюдателя

(м).

Одним из следствий астрономической рефракции является уве-

личение

продолжительности

дня.

Продолжительность

дня,

т. е. промежуток

времени

между

вос-

ходом Солнца

(появлением

над

горизонтом

верхнего

края

диска

Солнца)

и

заходом

Солнца

(исчезновением

под

горизонтом

его

верхнего края),

можно

рассчитать

как

разность

часовых

углов

Солнца (т®), соответствующих этим моментам восхода

и

захода

Солнца, причем C O S T ®

вычисляется по

формуле

(5.4),

а

значе-

ния б®

и т® определяются по приложениям

5 и 34. Высота

центра

Солнца

he

в моменты

видимого восхода и захода равна —16' без

учета рефракции и —51' с учетом

среднего

значения

угла

ре-

фракции.

П р и м е р .

Определим, на

сколько

удлинится

день

за

счет

ре-

фракции на широте 80°

8 марта.

По приложению 5, б®= — 5° .

Без учета

рефракции

_

sin (—16') -

sin 80° sin

(—5°)

__

COST®—

cos 80° cos (—5°)

~~'

_ _

—0,00465 +

0,086

_

0,0844

_ n

~

0,173

—

0,173

— U > U 4 / 1 -

По приложению

34,

Солнце восходит

в

5

ч 49 мин

и

заходит

в 18 ч 10 мин; продолжительность

дня

Ai

составляет

12 ч 21 мин.

С учетом рефракции

_

- 0 , 0 1 4 8 +

0,086

_

0,0712

=

Q

Q U 2

• C O S T ® —

0 Л 7 3

—

0 R L 7 3

— U , U 4 . I Z .

воздуха

1020,3 гПа и —10,0°С. Вычислить широту, на которой на-

ходилось

судно.

17.4.

На антарктической станции Литл Америка (78°16' ю. ш.)

15 сентября давление и температура воздуха составляли

990,0 гПа

и —55 °С. Вычислить увеличение продолжительности дня

за счет

рефракции (Ау« = Ю'Г',3). Использовать приложения

5,

32—34.

день —20 °С и

1030 гПа?

Использовать

приложения

5, 32—34.

17.6. Решить

задачу 17,5

для широты

88° для дня

весеннего

рефракции, соответствующем t — —20 °С и р =

1030 гПа. За

счет

чего удлинение дня стало значительно больше,

чем в задаче

17.5?

17.7.

Температура

струй воздуха, проходящих между звездой

и глазом

наблюдателя

изменяется от —-10 до 10 °С. Давление воз-

Дальность видимого

горизонта

(км) определяется

по

форму-

лам (рис. 17.2):

без учета

рефракции

D0 =

3,57 V ^ h ,

(17.7)

Рис.

17.2. Земная

рефракция.

СС'— математический горизонт,

AB — гео-

метрический

(геодезический)

горизонт,

Я п р — высота предмета,

Н в

— высота на-

блюдателя,

R — радиус

Земли.

с учетом средней рефракции

D = АВГ — 3,82

(17.8)

где Ян — высота глаза

наблюдателя

(м).

рлс»

(17.9)

где

Я р л с

в метрах.

Геометрическая (геодезическая) дальность видимости предмета

Dn p

(км)

и дальность обнаружения предмета лучом Р Л С £ р л С п р

(км)

с учетом

средней

рефракции ' запишутся

соответственно

в виде

А ф — 3 , 8 2 ( д / 7 7 ^ + V - ^ п р Х

( 1 7 . 1 0 )

Я р л с п р = 4 , 0 8 ( У я ; +

( 1 7 . 1 1 )

где Ян и #П р выражены в метрах.

Геодезическая депрессия горизонта d в градусах описывается

выражением

d

=

5 7 , 3 л]Ш]Я.

( 1 7 . 1 2 )

Депрессия горизонта вследствие рефракции А вычисляется по

формулам

d2 — А2 = 2 (пв — пА),

(17.13)

или

d2 -

А2 =

0,454 (р0 -

р„),

(17.14)

где пв

и пА — показатели

преломления

воздуха, а ро и р н — плот-

ность

воздуха

соответственно

у поверхности Земли

и на высоте Я.

решающая способность глаза около Г (ослабление

света в

атмо-

сфере не учитывать). Можно ли увидеть

с

таких

высот

город;

квартал домов в

городе;

такую реку, как Нева,

ширина

которой

во многих местах превышает 250 м?

17.17. На сколько км расширяется и на сколько минут повы-

шается горизонт

за счет

рефракции для

наблюдателя,

летящего

в самолете на высоте 3 км,

при

следующих

метеорологических

условиях: у поверхности

Земли t =

20 °С, р =

1000 гПа, на

высоте

3 км ^ = 2°С, р = 700 гПа?

17.18. Определить дальность обнаружения маяка с помощью

радиолокационной

системы

и визуально,

если

высота маяка

30 м,

а высота антенны

Р Л С или

борта

судна

16 м. Чем

можно

объяс-

нить разницу в ответах?

17.19. Наблюдатель

отчетливо

увидел

на

горизонте

берег

острова с домами и строениями. Был ли это мираж

или

наблюда-

тель действительно видел остров, если расстояние до острова

около

был мираж, то

какой — верхний или

нижний?

Над какими мо-

рями — теплыми

или холодными — и

в каких

районах

земного

шара чаще всего наблюдаются такие миражи?

17.20. Летом 1918 г. на берегу Финского залива за Ораниен-

баумом проф. П. И. Броунов часто наблюдал во второй

половине