МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»
Кафедра РОС
Дисциплина «Цифровая обработка сигналов»
Лабораторная работа № 4
«Синтез и анализ БИХ-фильтров»
Выполнила студент группы ИКФ-11
Топорова А.А.
Принял и проверил:
Гуреев А. Е.
Санкт-Петербург 2023
Цель работы: произвести синтез и анализ БИХ-фильтров различными типами аппроксимации.
Синтез БИХ-фильтра ФНЧ.
Фильтр Баттерворта; Порядок фильтра Rmin = 15
Рис.1.1. АЧХ, полученная фильтром Баттерворта, дБ
Рис.1.2. АЧХ, полученная фильтром Баттерворта
Рис.1.3. ФЧХ, полученная фильтром Баттерворта
Рис.1.3. ИХ, полученная фильтром Баттерворта
Фильтр Чебышева I рода; Порядок фильтра Rmin = 7
Рис.2.1. АЧХ, полученная фильтром Чебышева I рода, дБ
Рис.2.2. АЧХ, полученная фильтром Чебышева I рода
Рис.2.3. ФЧХ, полученная фильтром Чебышева I рода
Рис.2.4. ИХ, полученная фильтром Чебышева I рода
Фильтр Чебышева II рода; Порядок фильтра Rmin = 7
Рис.3.1. АЧХ, полученная фильтром Чебышева II рода, дБ
Рис.3.2. АЧХ, полученная фильтром Чебышева II рода
Рис.3.3. ФЧХ, полученная фильтром Чебышева II рода
Рис.3.4. ИХ, полученная фильтром Чебышева II рода
Фильтр Золотарева-Кауэра (эллиптический); Порядок фильтра Rmin = 5.
Рис.4.1. АЧХ, полученная фильтром Золотарева—Кауэра, дБ
Рис.4.2. АЧХ, полученная фильтром Золотарева—Кауэра
Рис.4.3. ФЧХ, полученная фильтром Золотарева—Кауэра
Рис.4.4. ИХ, полученная фильтром Золотарева—Кауэра
Вывод: в данной лабораторной работе мы произвели синтез БИХ-фильтров различными типами аппроксимации. Мы получили графики АЧХ, ФЧХ и ИХ для каждого типа аппроксимации. Проанализировав вид АЧХ для каждого типа аппроксимации, можно наблюдать различия в виде графиков в полосе пропускания, которые вызваны эффектом Гиббса. Далее, анализируя вид графиков ФЧХ, видим, что для каждого типа аппроксимации вид ФЧХ имеет разный вид. При аппроксимации фильтром Баттерворта видим уменьшение значения фазы на 20 радиан, при аппроксимации фильтром Чебышева I рода наблюдаем также уменьшение значения фазы, но уже на 10 радиан, при аппроксимации фильтром Чебышева II рода и фильтром Золотарева-Кауэра можем видеть схожесть в том, что сначала происходит непрерывное уменьшение фазы, затем скачками на 𝜋 происходит возвращение фазы к значению 0, в случае фильтра Чебышева II рода – 3 скачка, в случае фильтра Золотарева-Кауэра – 2 скачка. Анализируя импульсные характеристики можем увидеть, что их графики для всех типов аппроксимации практически идентичны: начинается ИХ в 0, максимум ИХ примерно 0.26, во всех случаях затухает бесконечно и начинает стремиться к 0 при 10-20 мс.