Лаба 3 / Отчет_лаба3
.docxГУАП
КАФЕДРА ПИ
ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
ст. преподаватель |
|
|
|
М. Н. Шелест |
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 3 |
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВХОДНОГО ПОТОКА ЗАПРОСОВ |
по курсу: Имитационное моделирование |
|
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № |
|
|
|
|
|
|
|
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург 2023
Цель работы
Исследование основных характеристик входного потока заявок, а также базовых принципов моделирования СМО по событиям.
Вариант задания
Вариант №22
Порядок эрланговского потока: 2
Параметр λ: 22
Формула и график закона распределения
В начале выполнения данной лабораторной работы необходимо выяснить, как выглядит моделируемый закон распределения. Формула моделируемого закона показана на рисунке 1.
Рисунок 1 – Формула моделируемого закона
Далее, на рисунке 2 показана функция распределения моделируемого закона.
Рисунок 2 – Функция распределения закона
Также, в качестве ознакомительной части определим теоретические значения интенсивности и коэффициента вариации исходного потока. Данные параметры показаны на рисунке 3.
Рисунок 3 – Теоретические параметры
Описание разработанной программы
Далее необходимо предоставить описание разработанной программы. Оно состоит из двух частей: из списка используемых переменных и листинга программного кода. В таблице 1 приведён список переменных, а в листинге 1 – исходный код разработанной программы
Таблица 1. Список используемых переменных
Имя переменной |
Тип данных |
Описание переменной |
N |
Целое число |
Количество поступивших заявок |
Lmbd_old |
Дробное число |
Предыдущая интенсивность потока |
Nu_old |
Дробное число |
Предыдущий коэфф. вариации потока |
Lmbd_new |
Дробное число |
Текущая интенсивность потока |
Nu_new |
Дробное число |
Текущий коэффициент вариации потока |
lmbds |
Массив дробных чисел |
Массив записей интенсивностей потока |
nus |
Массив дробных чисел |
Массив записей вариации потока |
Sigma_i |
Дробное число |
СКО i-ой выборки |
Mu_i |
Дробное число |
Математическое ожидание i-ой выборки |
Листинг 1. Программа моделирования стохастического стационарного потока
def calculate_vals(k_param, theta_param, N): # Определение начальных параметров lmbd_old, nu_old, lmbd_new, nu_new = sys.float_info.max, sys.float_info.max, 0, 0 lmbds, nus = [], [] Ns = []
# Пока ошибка больше 1% while (abs((lmbd_new - lmbd_old)/lmbd_old) > 0.001) | (abs((nu_new - nu_old)/nu_old) > 0.001): Ns.append(N) # Изменяем параметры потока lmbd_old, nu_old = lmbd_new, nu_new u = np.random.gamma(k_param, 1/theta_param, N) # Создание массива потока m_u = np.mean(u) # Мат. ожидание выборки sigma_u = np.std(u, ddof=1) # СКО выборки lmbd_new = 1/m_u # Интенсивность потока nu_new = sigma_u/m_u # Коэффициент вариации потока lmbds.append(lmbd_new) nus.append(nu_new) N *= 2 return lmbds, nus, Ns |
Графики зависимости интенсивности и вариации от количества заявок
Затем, в качестве результатов выполнения данной лабораторной работы необходимо предоставить графики зависимости интенсивность и коэффициента вариации потока от количества заявок в потоке. На рисунках 4-5 показаны соответствующие графики.
Рисунок 4 – Зависимости интенсивности от количества заявок
Рисунок 5 – Зависимость вариации от количества заявок
Выводы
Таким образом, подводя итог ко всем выше проделанным операциям, можно сделать вывод о том, что в ходе выполнения данной лабораторной работы было моделирование стохастического стационарного потока, с эрланговским распределением времени между заявками. Было получено, что экспериментальное значение интенсивности и коэффициента вариации потока с увеличением количества заявок будет стремиться к теоретическим значениям, которые можно рассчитать по соответствующим формулам