22 варик / ЛР10
.docМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,
СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем
Кафедра Защищенных систем связи
Дисциплина Криптографические методы защиты информации
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №10
Моделирование работы формирователя случайной гаммы и исследование
характеристик гаммы
(тема отчета)
Направление/специальность подготовки
10.03.01 Информационная безопасность
(код и наименование направления/специальности)
Выполнил студент 3 курса:
Травкина Е.А., ИКБ-14
(Ф.И.О., № группы) (подпись)
Преподаватель:
д.т.н., проф. Яковлев В.А.
(уч. звание Ф.И.О.) (подпись)
Цель работы
Анализ работы формирователя случайной гаммы и исследование характеристик гаммы.
№ Варианта |
|
Нелинейные узлы: 1,2,3 |
22 |
520 |
И-НЕ, ИЛИ, УЛ |
X²
Задание
Построили линейный рекуррентный регистр по заданному характеристическому многочлену: X²
Начальное заполнение регистра: S=KR=1011000000=10110
Моделирование работы ЛРР:
№ |
Состояние |
Последовательность |
1 |
10110 |
1 |
2 |
11011 |
1 |
3 |
11101 |
0 |
4 |
01110 |
1 |
5 |
10111 |
0 |
6 |
01011 |
1 |
7 |
10101 |
0 |
8 |
01010 |
0 |
9 |
00101 |
0 |
10 |
00010 |
0 |
11 |
00001 |
1 |
12 |
10000 |
0 |
13 |
01000 |
0 |
14 |
00100 |
1 |
15 |
10010 |
0 |
16 |
01001 |
1 |
17 |
10100 |
1 |
18 |
11010 |
0 |
19 |
01101 |
0 |
20 |
00110 |
1 |
21 |
10011 |
1 |
22 |
11001 |
1 |
23 |
11100 |
1 |
24 |
11110 |
1 |
25 |
11111 |
0 |
26 |
01111 |
0 |
27 |
00111 |
0 |
28 |
00011 |
1 |
29 |
10001 |
1 |
30 |
11000 |
0 |
31 |
01100 |
1 |
Исследовать полученную линейную рекуррентную последовательность, определить:
Линейно рекуррентная последовательность:
1011000111110011010010000101011
Период последовательности: 31
Баланс единиц и нулей: 16 единиц, 15 нулей.
Серии: 7 серий длины 1, 5 серии длины 2, 1 серии длины 3, 1 серия длины 4, одна серия длины 5. Соотношение для количества серий соблюдается.
Свойство «окна»:
Получили 31 комбинацию, среди которых нет повторяющихся, следовательно, свойство «окна» выполняется.
Автокорреляционная функция (АКФ):
Проверка правильности анализа через программу:
Провести моделирование работы формирователя случайной гаммы, для этого:
Схема формирователя:
Таблица моделирования:
№ |
Состояние ЛРР |
Результат сдвига |
Результат узла 1 (И-НЕ) |
Результат узла 2 (ИЛИ) |
Результат узла 3 (УЛ) |
1 |
10110 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
11011 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3 |
11101 |
0 |
0 |
1 |
0 |
4 |
01110 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
10111 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
01011 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
10101 |
0 |
1 |
1 |
1 |
8 |
01010 |
0 |
1 |
1 |
1 |
9 |
00101 |
0 |
1 |
1 |
1 |
10 |
00010 |
0 |
1 |
1 |
1 |
11 |
00001 |
1 |
1 |
1 |
1 |
12 |
10000 |
0 |
1 |
0 |
0 |
13 |
01000 |
0 |
1 |
1 |
1 |
14 |
00100 |
1 |
1 |
0 |
1 |
15 |
10010 |
0 |
1 |
1 |
1 |
16 |
01001 |
1 |
1 |
1 |
1 |
17 |
10100 |
1 |
1 |
1 |
1 |
18 |
11010 |
0 |
0 |
1 |
0 |
19 |
01101 |
0 |
1 |
1 |
1 |
20 |
00110 |
1 |
1 |
0 |
1 |
21 |
10011 |
1 |
1 |
1 |
1 |
22 |
11001 |
1 |
0 |
1 |
0 |
23 |
11100 |
1 |
0 |
1 |
0 |
24 |
11110 |
1 |
0 |
1 |
0 |
25 |
11111 |
0 |
0 |
1 |
0 |
26 |
01111 |
0 |
1 |
1 |
1 |
27 |
00111 |
0 |
1 |
0 |
1 |
28 |
00011 |
1 |
1 |
0 |
0 |
29 |
10001 |
1 |
1 |
1 |
1 |
30 |
11000 |
0 |
0 |
1 |
0 |
31 |
01100 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Получили следующие последовательности:
ЛРП: 1011000111110011010010000101011
Узел 1: 1011110000111011111111111111001
Узел 2: 1110011111101111101011111111111
Узел 3: 1010110000111011111011111111001
Исследуем полученную последовательность на выходе формирователя гаммы (Узла 3):
Период последовательности: 31
Баланс единиц и нулей: 10 нулей, 21 единица. Баланс не идеальный.
Серии: 7(1), 2(2), 1(3), 1(4), 1(5), 1(8)
Соотношение для количества серий не соблюдается.
Свойство «окна»: Не выполняется так как найдены одинаковые комбинации
Комбинации для окна длины 5: 00011, 00110, 01101, 11011, 10111, 01110, 11101, 11011, 10111, 01111, 11110, 11101, 11011, 10111, 01111, 11111, 11111, 11110, 11100, 11001, 10011, 00111, 01111, 11111, 11110, 11101, 11011, 10110, 01100, 11000, 10001.
Исследование с помощью программы:
Многочлен для построения эквивалентного ЛРР:
В ходе лабораторной работы был выполнен анализ работы формирователя случайной гаммы и проведено исследование характеристик гаммы.
Смоделированная шифрующая гамма не удовлетворяет необходимым условиям стойкости, так как не выполнено свойство баланса единиц и нулей, не выполнено свойство серий и окна, поэтому не годится для шифрования сообщений. Однако стоит отметить, что при увеличении размера входных данных увеличивается линейная сложность алгоритма.