22 варик / ЛР9
.docМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,
СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем
Кафедра Защищенных систем связи
Дисциплина Криптографические методы защиты информации
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №9
Моделирование работы линейного рекуррентного регистра и исследование
характеристик рекуррентной последовательности
(тема отчета)
Направление/специальность подготовки
10.03.01 Информационная безопасность
(код и наименование направления/специальности)
Выполнил студент 3 курса:
Травкина Е.А., ИКБ-14
(Ф.И.О., № группы) (подпись)
Преподаватель:
д.т.н., проф. Яковлев В.А.
(уч. звание Ф.И.О.) (подпись)
Цель работы
Анализ работы линейного рекуррентного регистра и исследование характеристик рекуррентной последовательности.
Задание
Линейный рекуррентный регистр
Вариант
22 
Начальное заполнение регистра
Вариант 22 = 10110
Моделирование работы ЛРР (таблица смены его состояний).
Максимальный период рекуррентной последовательности для регистра заданным примитивным многочленом: 2^5 – 1 = 31 (все комбинации кроме пяти нулей).
Максимальный период последовательности равен 14. Еще есть два периода по 7 и один период по 2 (Состояния 00000 и 11111 не учитываем).
№
Состояние
Результат суммы
1
10110
1
2
11011
1
3
11101
1
4
11110
0
5
01111
0
6
00111
1
7
10011
0
8
01001
0
9
00100
0
10
00010
0
11
00001
1
12
10000
1
13
11000
0
14
01100
1
ЛРП:
10110000100111
Период: 14
-
№
Состояние
Результат суммы
1
01000
1
2
10100
1
3
11010
0
4
01101
0
5
00110
0
6
00011
1
7
10001
0
ЛРП:0100011
Период: 7
-
№
Состояние
Результат суммы
1
00101
1
2
10010
1
3
11001
1
4
11100
0
5
01110
1
6
10111
0
7
01011
0
ЛРП:0010111
Период: 7
-
№
Состояние
Результат суммы
1
01010
1
2
10101
0
ЛРП: 01
Период: 2
-
№
Состояние
Результат суммы
1
11111
1
ЛРП: 1
Период: 1
Исследуем линейную рекуррентную последовательность с наибольшим периодом:
Период последовательности: 14
ЛРП: 10110000100111
Баланс единиц и нулей: 7 нулей, 7 единиц
Свойство «баланса» соблюдается.
Серии: 3 серии длины 1, 2 серии длинны 2, 1 серия длинны 3, 1 серия длинны 4.
Свойство «окна»
Свойство «окна» гарантирует, что во всех 2^(n-1) «окнах» из n символов, расположенных друг за другом на периоде, все возможные 2^(n-1) ненулевые двоичные последовательности появятся только по одному разу.
Свойство «окна» выполняется.
Автокорреляция функции (АКФ) (2 умножить на 6 серий минус 14 разделить на 14 = -0,14285)
Данные из программы
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы № 9 был проведён анализ работы линейного рекуррентного регистра и проведено исследование характеристик рекуррентной последовательности.
Исследования характеристик линейной рекуррентной последовательности с наибольшим периодом совпали с данными программы.