22 варик / ЛР7

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем

Кафедра Защищенных систем связи

Дисциплина Криптографические методы защиты информации

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №7

Линейный криптоанализ блочного шифра

(тема отчета)

Направление/специальность подготовки

10.03.01 Информационная безопасность

(код и наименование направления/специальности)

Студент:

Травкина Е.А. ИКБ-14

(Ф.И.О., № группы) (подпись)

Преподаватель:

Яковлев В.А.

(Ф.И.О) (подпись)

Цель работы

Целью данной работы является изучение принципа линейного криптоанализа блочных шифров, реализованных по схеме SPN.

Задание

1. Произвести оценку «линейности» S-box «учебного шифра», построенного на основе схемы SPN.

2. Построить сквозную линейную аппроксимацию шифра.

3. Произвести вычисление элементов 5-го раундового ключа шифра SPN, используя линейный криптоанализ.

Вариант задания № 22

1 раунд - S12

2 раунд - S22

3 раунд - S33, S34

1. Анализ линейных аппроксимаций S-box ППШ

Выберем линейные комбинации для входов и выходов для S-box согласно варианту, а также рассчитаем вероятность их появления и перекос:

X₁X₃X₄=Y₂ вероятность появления = 0.75 перекос = 0.25

X₂=Y₃Y₄ вероятность появления = 0.375 перекос = -0.125

X₂=Y₁Y₂ вероятность появления = 0.625 перекос = 0.125

В качестве ключа укажем комбинацию 1010011 и сгенерируем раундовые ключи:

2. Линейный криптоанализ учебного ППШ

1. Расчет вероятностных характеристик линейных аппроксимаций по раундам

№ раунда	Вероятность аппрокси- мации S-блока (блоков) в раунде	Перекос аппрокс- мации	Вероятность аппрокси- мации в 1+2 раунде и перекос	Вероятность аппрокси- мации в 1+2+3 раунде и перекос
1	S12: 3/4	1/4
2	S22: 3/8	-1/8	½+2(3/4-1/2)(3/8-1/2)=7/16 перекос = - 1/8
3	S32+ S34: ½+2(5/8-1/2)(5/8-1/2)=5/8	1/8		½+23(3/4-1/2)(3/8-1/2)(5/8-1/2)2 = 0,496094 перекос (-1/256) = - 0,003906
Результаты моделирования для подключа K1…K4 и K5…K8				перекос: - 0,003906

Скриншоты окна подбора ключа для разных N.

N=1000

N=5000

N=35000

Вывод

В ходе лабораторной работы №7 проведено ознакомление с линейным криптоанализом. Линейный криптоанализ – это метод анализа шифров, который пытается найти линейную зависимость между входами и выходами шифровального алгоритма с целью восстановления ключа или расшифровки сообщений, зашифрованных этим ключом. Основным инструментом линейного криптоанализа является линейная аппроксимация. Линейная аппроксимация представляет собой линейное уравнение, которое описывает связь между некоторыми битами входа и выхода шифра. Принцип подбора ключей в линейном криптоанализе заключается в поиске таких коэффициентов, которые создают наилучшую линейную аппроксимацию между входом и выходом шифра. Выбор истинного ключа в линейном криптоанализе обычно осуществляется путем применения найденной линейной аппроксимации к криптограммам и сравнения результатов с реальными выходами шифра. Если линейная аппроксимация, верно, предсказывает выходы для большинства криптограмм, то вероятность того, что найденный ключ является истинным, высока.

5