ЭД2моё

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физической электроники и технологии

отчЁт

по лабораторной работе № 2

по дисциплине «Электродинамика»

Тема: Микрополосковые резонаторы

Студентка гр. 1283	____________________	Григорьева В.В.
Преподаватель	__________________________	Алтынников А.Г.

Санкт-Петербург

2023

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

МИКРОПОЛОСКОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ

ЦЕЛЬ: исследование резонаторов на основе микрополосковой линии передач. Приобретение практических навыков использования векторного анализатора цепей. Моделирование МПР в программной среде AWR/

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Микрополосковая линия (МПЛ) – это двухпроводная полосковая линия с поперечным сечением в виде параллельных прямых, имеющая одну плоскость симметрии, параллельную направлению распространения энергии (Рис.1: 1 – проводящая полоска, 2 – экран (заземлённый электрод), 3 – диэлектрическая подложка).

Рис.1. МПЛ

МПЛ в настоящее время наиболее широко применяема при разработке миниатюрных СВЧ-устройств. Основным типом поля в МПЛ является квази-ТЕМ-волна, однако могут быть возбуждены и волны высших типов. Структура поля в поперечном сечении МПЛ показана на рисунке 1.

Поле электромагнитной волны распространяется как в диэлектрике, так и в воздухе. При описании свойств МПЛ удобно использовать эффективную диэлектрическую проницаемость.

В статическом случае:

(1)

Эффективная диэлектрическая проницаемость определяется распределением энергии распространяющейся электромагнитной волны между диэлектрической подложкой с относительной диэлектрической проницаемостью и воздушным пространством. Значения лежат в пределах от до 1.

Одним из простейших и важнейших элементов СВЧ-схем на основе МПЛ является микрополосковый резонатор (МПР), представляющий собой отрезок МПЛ резонансной длины l. Такие резонаторы применяются в технике СВЧ в качестве частотно-селективных и частотозадающих элементов в генераторах и в различных системах связи. По конструкции МПР делятся на короткозамкнутые и на разомкнутые на конце.

Рис. 2 Простейший линейный разомкнутый на концах МПР

Основными характеристиками резонатора являются резонансная частота f₀ и добротность Q. Добротность резонатора – отношение запасённой энергии к энергии, поглощённой за один период колебаний. Экспериментально эти характеристики могут быть получены на основе измерения характеристик передачи резонатора. Резонансная частота МПР определяется длиной резонатора l и диэлектрической проницаемостью подложки. Резонансные частоты резонатора могут быть определены из выражения

(2)

где n = 1, 2, … - число полуволн, укладывающихся на длине резонатора.

Важнейшая характеристика резонатора – нагруженная добротность – экспериментально определяется как , где – ширина резонансной кривой, измеренная по уровню 3 дБ от максимума мощности, запасённой в резонаторе. Для МПР характерны относительно невысокие значения добротности (100…500). Основные преимущества МПР – миниатюрность, совместимость с линиями передачи СВЧ и с активными планарными элементами (диодами, транзисторами и пр.).

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Используемый в данной работе анализатор цепей «Обзор 804/1» производства фирмы ООО «ПЛАНАР» предназначен для исследования передаточных характеристик радиочастотных цепей в частотном диапазоне от 300 кГц до 8 ГГц при значениях передаваемой мощности от -60 до +10 дБм. Анализатор цепей позволяет измерять частотные зависимости амплитуды, фазы, коэффициента стоячей волны, вещественной и мнимой частей сопротивления, группового времени задержки для прошедшего и отражённого радиосигналов.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. По экспериментальным данным проведём анализ резонатора.

Таблица 1 – Геометрические параметры резонатора

80	3	3	1

Таблица 2 – Расчёт добротности на резонансной частоте

	Снятые данные (без диэлектрика)		Снятые данные (с диэлектриком)		Моделирование в AWR
, ГГц	2,8894735		2,92481727		3
S21, дБ	-22,666		-40,003		-16,1
Граничные частоты ПП, ГГц	2,8612359	2,9177132	2,5625478	3,2870775	2,98	3,03
, ГГц	0,0564773		0,7245297		0,05
	51,16167912		4,03684938		60
	1		1		1

В качестве диэлектрической подложки использовался материал стеклотекстолит FR-4, диэлектрическая проницаемость которого может составлять от 3.8 до 4.4 в зависимости от марки. Возьмём значение 4,4.

Тогда, значение эффективной диэлектрической проницаемости, рассчитанной из геометрических размеров:

Получается, в наш МПР укладывается одна полуволна.

Пример расчёта эффективной диэлектрической проницаемости посредством измеренных данных:

Рис. 3. Схема для моделирования

Рис. 4. Снятая частотная характеристика резонатора без диэлектрика

Рис. 5. Снятая частотная характеристика резонатора с диэлектриком

Рис. 6. Смоделированная частотная характеристика резонатора

2. По полученным данным найдем закон дисперсии для исследуемого МПР.

Рис. 7. ФЧХ МПР без диэлектрика

Рис. 8. ФЧХ МПР с диэлектриком

Пример расчёта для f=1 ГГц

Магнитная проницаемость для диэлектрической подложки исследуемого материала

Рис. 9. Закон дисперсии МПР

ВЫВОД: В первом пункте работы были рассчитаны значения добротности исследуемого резонатора для трёх случаев: без диэлектрика, с диэлектриком, смоделированная модель. Как можно заметить, значение добротности уменьшается на порядок для случая с диэлектриком. Самое большое значение (Q=60) было получено с помощью моделирования. Измеренное значение меньше, что связано с наличием потерь в реальности, которых нет при моделировании.

По построенным законам дисперсии можно сделать вывод о том, что электромагнитная волна внутри МПР распространяется без ограничений, причём вид дисперсии такой же, как и в свободном пространстве.