ЛР / LR_1

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПБГУТ)

_________________________________________________________________________

Кафедра Радиосистем и обработки сигналов (РОС)

Лабораторная работа №1

По дисциплине «Помехоустойчивость радиоэлектронных средств»

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ДВОИЧНЫХ ЦИФРОВЫХ РАДИОСИГНАЛОВ ОТ ВИДА МОДУЛЯЦИИ

Выполнили

студенты группы РТ-01

Проверила:

Лялина А.Ж.__________

Санкт-Петербург

2023

Цель работы

Изучить вероятности ошибок принимаемого двоичного цифрового сигнала в зависимости от вида модуляции. Сделать выводы о помехоустойчивости различных видов модуляции. Дать рекомендации по использованию модуляций для передачи цифровых сигналов.

1. Нормальное распределение. (мат. ожидание = 0, СКО = 1).

Рис. 1 Функция плотности вероятности нормального распределения

Рис. 2 Функция распределения нормального распределения

Рис. 3 Функция распределения и её приближения

1) Q – функция распределения нормального распределения (синий график).

2) Q_alpha – функция плотности вероятности нормального распределения (красный график).

3) Q_alpha_1 = Q_alpha – Q

4) Q_alpha_2 – приближение функции плотности вероятности первыми 2 членами ряда.

5) Q_alpha_4 - приближение функции плотности вероятности первыми 4 членами ряда.

Все кривые сливаются практически в одну при значениях аргумента более 6дБ.

Из всех членов ряда только кривая остается положительной для значений и точность расчета по ней выше при , чем при использовании Однако при погрешность расчета с использованием становиться менее 1%. Тогда как при использовании погрешность расчетов составляет 10%.

Рис. 4 Помехоустойчивость при различных видах модуляции

1) Синий график – АМ.

2) Красный график – ЧМ.

3) Жёлтый график – ФМ.

4) Фиолетовый график – ОФМ.

Требуемая мощность на входе приёмника при различных модуляциях:

P_AM1 = 5.0031e-08 – АМ. P_FM1 = 2.5016e-08 – ЧМ.

P_PhM1 = 1.2508e-08 – ФМ. P_OPhM1 = 6.2539e-09 – ОФМ.

Выводы:

Самой низкой ПУ (помехоустойчивостью) обладает АМ, поскольку порог РУ (решающее устройство) должен быть установлен на уровне половинного значения амплитуды сигнала на выходе детектора. РУ принимает решение о том, какой сигнал принимается 1 или 0.

Самой высокой ПУ обладает ФМ, вызванное увеличением напряжения в 2 раза между уровнями сигнала 1 и 0 по сравнению с АМ.

При использовании двухпозиционной ФМ напряжение радиосигнала описывается уравнением U sin(ω t + θ), где принимает значения 0⁰ или 180⁰. Соответственно напряжение сигнала на выходе фазового детектора будет равно U при 0⁰ –U при 180⁰. Порог РУ устанавливается равным нулевому напряжении сигнала на выходе фазового детектора. Следовательно ПУ ФМ по сравнению с АМ увеличивается на 6дБ, что видно из графиков.

При использовании ЧМ используются ортогональные сигналы на выходе детектора 1 и 0, что приводит к уменьшению расстояния между ними в по сравнению в ФМ и уменьшению помехоустойчивости на 3дБ.