ЛР / LR_3

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПБГУТ)

_________________________________________________________________________

Кафедра Радиосистем и обработки сигналов

Лабораторная работа №3

По дисциплине «Помехоустойчивость радиоэлектронных средств»

Моделирование и изучение характеристик случайных величин

Выполнили

студенты группы РТ-01

Проверила:

Лялина Анна Жановна __________

Санкт-Петербург

2023

1. Равномерное распределение

Равномерное распределение описывает случайное значение фазы принятого некогерентного сигнала.

Плотность распределения вероятности (ПРВ):

Функция вероятности (ФВ):

Экспериментальные значения при a = 0; b = 3; N = 10000;

m1 = 1.5025

d1 = 0.7495

c1 = 0.8657

assim1 = -0.0100

excess1 = -1.2020

Теоретические

Погрешности

1.2 Графики ПРВ для теоретической модели и выборки случайной величины:

1.3 Исследование зависимости параметров случайной величины от объёма выборки.

Экспериментальные значения при a = 0; b = 3; N = 10000/4;

m1 = 1.5494

d1 = 0.7437

c1 = 0.8624

assim1 = -0.0989

excess1 = -1.1976

Погрешности

Экспериментальные значения при a = 0; b = 3; N = 10000*4;

m1 = 1.4981

d1 = 0.7531

c1 = 0.8678

assim1 = -8.1978e-04

excess1 = -1.2094

Погрешности

С увеличением объёма выборки экспериментальные значения становятся ближе к теоретическим.

1.4 Изменить один из задаваемых параметров рассчитать значения мат. ожидания, СКО, коэффициента и эксцесса.

Экспериментальные значения при a = -7; b = 3; N = 10000;

m1 = -1.9699

d1 = 8.2785

c1 = 2.8772

assim1 = -0.0101

excess1 = -1.1923

Теоретические

Погрешности

1.5. Вывести график выборки случайной величины.

2. Нормальное распределение

Нормальное распределение описывает значения аддитивного белого гауссова шума (АБГШ).

Плотность распределения вероятности (ПРВ):

Функция вероятности (ФВ):

3. Экспоненциальное распределение

Экспоненциальное распределение описывает время ожидания заявки принимаемого сигнала (время получения сообщения).

Плотность распределения вероятности (ПРВ):

Функция вероятности (ФВ):

4. Логнормальное распределение

Если случайная величина имеет логнормальное распределение, то её логарифм имеет нормальное распределение.

Плотность распределения вероятности (ПРВ):

Функция вероятности (ФВ):

5. Распределение Рэлея

Распределение Рэлея описывает амплитуду принимаемого сигнала в условиях многолучёвого распространения в отсутствии прямой видимости.

Плотность распределения вероятности (ПРВ):

Функция вероятности (ФВ):

6. Распределение Райса

Распределение Райса описывает амплитуду принимаемого сигнала в условиях многолучёвого распространения при наличии прямой видимости.

Плотность распределения вероятности (ПРВ):

Функция вероятности (ФВ):