Проводник в электростатическом поле
Электростатическое экранирование
Экранирование прибора
E 0 |
E 0 |
|
0 |
||
|
|
|
|
|
Металлический экран для |
Прибор |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
внешних полей |
|
||||
|
|
|
|
|
Проводник в электростатическом поле
Электростатическое экранирование
Экранирование источника поля
E 0 |
0 |
E 0 |
Металлический экран для внутренних полей
Проводник в электростатическом поле
Метод изображений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) Первоначальная задача |
|
|
2) Модифицированная задача |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
F2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
F1 F2 |
1 |
|
|
|
q |
|
|
|
|
q |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 0 (2a)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
В методе изображений первоначальная задача сводится к другой, модифицированной задаче, решение которой или его часть дает решение исходной задачи
Проводник в электростатическом поле
Электрическая емкость
Система проводников |
По принципу суперпозиции |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
q |
|
|
i Sik qk |
qi Cik k |
|||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
k |
|
k |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Sik |
|
– потенциальные коэффициенты |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Cik |
– емкостные коэффициенты |
||||
W 1 |
iqi |
|
2W |
|
|
|
2W |
|
Sik Ski |
||
|
q q |
|
q q |
||||||||
2 |
k |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
i k |
|
|
|
k i |
|
|
|
Аналогично |
Cik Cki |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Теорема взаимности: |
Cik Cki |
|
|||||||
|
|
Sik Ski |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводник в электростатическом поле
Уединенный проводник
q |
C |
q |
– (электро) емкость уединенного проводника |
|
|
|
|||
|
|
Энергия уединенного проводника
W q q2 C 2
2 2C 2
Шар |
|
1 |
|
q |
Потенциал шара |
|
|||
4 0 |
|
R |
||
q |
|
|
C 4 0 R
R
Проводник в электростатическом поле
Конденсаторы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Конденсатор – система двух заряженных (+q и –q) проводников |
||||||||||
1 |
|
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
2 |
|
i Sik qk |
U 1 2 q(S11 S22 S12 S21 ) |
||||||||
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
q |
|
|
|
|
|
U – напряжение на конденсаторе |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
C |
q |
– емкость конденсатора |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Энергия конденсатора |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
UE 1 iqi |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
UE qU CU 2 |
|
q2 |
|
|
|||||||
|
|
2C |
|
||||||||||
|
2 |
k |
|
2 |
2 |
|
|
||||||
Проводник в электростатическом поле
Конденсаторы
Емкость плоского конденсатора
S
E 
0
U Ed qd 0S
q
S
|
C |
q |
|
C 0S |
|
|
|||
d |
U |
d |
||
|
|
|
|
|
Проводник в электростатическом поле
Конденсаторы
Емкость сферического конденсатора
R1
E E1 E2
R2
C Uq
Поле между обкладками совпадает с полем точечного заряда q, расположенного в центре конденсатора.
U 1 2 |
|
q |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
R |
|
R |
|||||
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
C 4 0R1R2
R1 R2
Проводник в электростатическом поле
Конденсаторы
Емкость цилиндрического конденсатора
E E1 E2 |
|
Поле между обкладками совпадает с полем |
|
|
внутреннего заряженного цилиндра. |
|
|
l |
R1 R2 |
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
R |
E |
|
|
|
|
ln |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
U |
2 |
|
|
Edr |
|
|
||
|
|
|
2 0r |
1 |
|
|
|
2 0 |
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|||
C |
q |
C |
2 0l |
||
|
|
ln R2 R1 |
|
||
U |
|||||
Проводник в электростатическом поле
Конденсаторы
Батареи конденсаторов
1) Параллельное соединение
C1
C2 |
|
q q1 q2 , |
U U1 U2 |
UC U1C1 U2C2
C C1 C2
2) Последовательное соединение
C1 C2
U U1 U2 , |
q q1 q2 |
q q1 q2 C C1 C2
1 1 1
C C1 C2