5.Расчёт сверхзвукового течения газовой среды

Шаг 1. Перед началом расчѐта необходимо проверить сетку на наличие ошибок, нажав на панели General кнопку Check (проверка). При этом будет выполнена проверка, заключающаяся в определении габаритов сетки, минимальных и максимальных объѐмов расчѐтных ячеек и площадей их граней (рис. 23). Если в сетке присутствуют ошибки, будут выведены соответствующие сообщения. Если ошибок нет, сообщение будет выглядеть, как показано на рис. 23. Обратите внимание, что данная задача является двумерной, поэтому отсутствует z-координата. Также примечательно, что левый диапазон размера по y имеет нулевое значение т.е., что вся расчѐтная область лежит выше оси Y. Это важно для осесимметричных задач (см. след. шаг).

Рис. 23 - Результат выполнения команды Check

Шаг 2. Установить тип 2D-задачи – осесимметричная (Axisymmetric). Двумерные задачи могут решаться в двух постановках: планарной (Planar) и осесимметричной (Axisymmetric): с псевдотрѐхмерной имитацией закрутки (Swirl) или без таковой (как в рассматриваемом случае). В нашем случае осесимметричная постановка позволит рассматривать бесконечно малый (размером с наименьшую ячейку) сектор камеры ракетного двигателя. При решении задач в осесимметричной постановке важно, чтобы граница «ось» (axis) лежала точно на оси Y.

Шаг 3. Для удобства дальнейшей работы лучше установить нужные единицы измерения длины (миллиметры) и давления (атмосферы). Для этого нужно нажать кнопку Units и в появившемся окне (рис. 24) установить соответствия Length (длина) - mm (мм), Pressure (давление)

21

– atm (атмосферы), пользуясь левом и правым списками. По окончании задания единиц, нужно закрыть окно, нажав Close.

Рис. 24 - Задание единиц измерения

Шаг 4. Задаѐм условия моделирования. Необходимо задать учѐт энергии, поскольку расчѐт сжимаемых рабочих тел (с переменной плотностью) требует учѐта изменения статической температуры (T, Temperature, Static Temperature) при разгоне потока, даже если полная температура (T*, Total Temperature) остаѐтся постоянной в условиях энергоизолированного течения. Также нужно включить моделирование турбулентности, поскольку течение на высоких скоростях, происходящее в камере будет иметь явный турбулентных характер. На вкладке Models (модели) включаем уравнение энергии и задаѐм модель турбулентности k-epsilon Realizable.

Шаг 5. Задаѐм моделирование энергетических потоков. Для этого нужно дважды щѐлкнуть по пункту Energy (энергия), в появившемся окне (рис. 25) поставить галочку Energy Equation (уравнение энергии) и закрыть окно (нажать OK).

Шаг 6. Задаѐм моделирование турбулентности по модели k-ε. Для этого нужно дважды щѐлкнуть по пункту Viscous (вязкость), в появившемся окне (рис. 26) выбрать модель турбулентности k-epsilon (2 eqn), указать типа модели (Realizable) и закрыть окно (нажать OK).

22

Аналогичным образом поочередно нужно задать параметры других граничных условий:

inlet2

Type  pressure-inlet Momentum:

Gauge Total Pressure  1 atm Supersonic/Initial Gauge Pressure  11 atm

Turbulence:

Specification Method -> Intensity and Hydraulic Diameter Turbulent Intensity  5%

Hydraulic Diameter  402 mm

Thermal:

Temperature  297 K

outlet

Type  pressure-outlet (выход с заданием давления)

Momentum:

Gauge Pressure (избыточное статическое давление)  1 atm Turbulence:

Specification Method  Intensity and Hydraulic Diameter Backflow3 Turbulent Intensity  5%

Backflow3 Hydraulic Diameter  140 mm

Thermal:

Backflow3 Temperature  297 K

axis

Type  axis

1 Задание равных статического и полного давления даѐт нулевое значение начальной скорости на данной границе. Это справедливо, поскольку на границе inlet2 нет начального потока воздуха, и он может возникнуть только вследствие эжекции внешнего потока внутренней струѐй сопла.

2 Для кольцевого цилиндрического канала с внешним диаметром D и внутренним d формула DH=4A/P приобретает вид DH=D-d.

3 Параметры, задаваемые на выходной границе, в случае выхода потока через неѐ из расчѐтной зоны никак не будут влиять на результат расчѐта. Но в случае входа потока через выходную границу (так называемый «возвратный поток» - «Backflow», т.е. рециркуляционные течения), например из-за расчѐтных флуктуаций потока, желательно, чтобы параметры возвратного потока были близкими к физичным. В этом случае решение задачи будет более стабильным.

26

Шаг 8. Проводим инициализацию задачи - заполнение расчѐтной модели первичными значениями - начальными условиями. Для этого нужно перейти на вкладку Solution Initialization (инициализация решения), на панели выбрать смешанный тип инициализации (рис. 29) - Hybrid Initialization и нажать кнопку Initialize. При этом в ходе итерационного решения уравнений потенциальных полей с использованием значений сразу всех границ будут вычислены начальные значения параметров для каждой точки расчѐтной области. Значение точности решения уравнений потенциальных полей выводятся в текстовое окно для каждой итерации, а конце будет выведена надпись «hybrid initialization is done». Если заданное по умолчанию значение точности не будет достигнуто за 10 итераций, также появится надпись

«Warning: convergence tolerance of 1.000000e-06 not reached during Hybrid Initialization.»

При этом можно как попробовать начать решение, не обращая внимания на недостаточную точность смешанной инициализации, так и попытаться провести еѐ точнее, изменив настройки кнопкой «More Settings…». Можно увеличить количество итераций (Number of Iterations) до 15-ти.

Шаг 9. Выполняем решение. Для этого нужно перейти на вкладку Run Calculation, ввести в поле Number of Iterations (количество итераций)

некоторое количество итераций, например 100 и нажать кнопку Calculate (вычислять). При этом начнѐтся процесс поиска решения. При поиске решения в графическом окне отображается график так называемых невязок (Residuals) по количеству решаемых уравнений (рис. 31), а в текстовом окне выводится таблица изменения невязок от итерации к итерации (рис. 32). После завершения 100 итераций расчѐт закончится с появлением окна сообщения (рис. 30), в котором нужно нажать OK. Однако появление такого сообщения означает лишь то, что 100 итераций проведены без ошибок, при этом расчѐт не обязательно будет сошедшимся. Признаком сведения системы уравнений Навье-Стокса является выстраивание невязок в горизонтальные линии (см. рис. 31). Для продолжения расчѐта нужно ввести новое число итераций и ещѐ раз нажать Calculate.

27

2190 1.5084e-03 1.5070e-06 1.7214e-06 1.2167e-07 2.9684e-05 2.5689e-06 0:00:01 10

reversed flow in 630 faces on pressure-outlet 7.

2191 1.5117e-03 1.4955e-06 1.7201e-06 1.2987e-07 2.9616e-05 2.5635e-06 0:00:01 9

reversed flow in 630 faces on pressure-outlet 7.

2192 1.5129e-03 1.4913e-06 1.7104e-06 1.4010e-07 2.9550e-05 2.5361e-06 0:00:02 8

reversed flow in 630 faces on pressure-outlet 7.

2193 1.5007e-03 1.5161e-06 1.7175e-06 1.5769e-07 2.9504e-05 2.5559e-06 0:00:02 7

reversed flow in 630 faces on pressure-outlet 7.

2194 1.5016e-03 1.5272e-06 1.7119e-06 1.4064e-07 2.9450e-05 2.5684e-06 0:00:01 6

reversed flow in 630 faces on pressure-outlet 7.

2195 1.5017e-03 1.4849e-06 1.6917e-06 1.2280e-07 2.9384e-05 2.5535e-06 0:00:01 5

reversed flow in 630 faces on pressure-outlet 7.

Рис. 32 – Содержимое текстового окна при решении

Если при расчѐте происходит ошибка (задача «разваливается»), то необходимо подобрать такие параметры решателя, чтобы решение было устойчивое (см. шаг 6 следующего раздела).

В текстовом окне выводятся в виде таблицы (см. рис. 32) значения невязок на каждой итерации (они же отображается на графике), а также оставшиеся итерации и ориентировочное оставшееся время расчѐта (два последних столбца). Кроме стандартной таблицы, сюда же выводятся предупреждения решателя о «нестандартных» ситуациях. Например, если поток на выходных границах имеет тенденцию к обратному втеканию, выводится сообщение «reversed flow», в котором указывается название границы и «масштаб» развѐрнутого потока в количестве ячеек. В данном случае мы видим активное втекание потока (630 ячеек) на границе «pressureoutlet». Обратное втекание потока может свидетельствовать о неправильном решении задачи. Однако окончательное решение принимается расчѐтчиком по совокупности признаков. В данном случае, мы видим ровную картину невязок и устойчивое (не изменяющееся) обратное течение. Это говорит о, скорее всего сошедшейся задаче, однако потоки в ней могут располагаться не так, как предполагалось ранее.

29