Личный кабинет / Мои курсы / ВМ-1 - Дискретная математика (01.03.04, #807)
/Тема 8. Неориентированные графы: первичные понятия
/Тест по теме "Неориентированные графы: первичные понятия" для групп ПМ-21,22, ИВТ-21-23
Тест начат Wednesday, 26 October 2022, 23:27
Состояние Завершенные
Завершен Wednesday, 26 October 2022, 23:43
Прошло 16 мин. 14 сек.
времени
Баллы 11,00/15,00
Оценка 1,10 из 1,50 (73%)
Вопрос 1
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Неориентированный граф задан матрицей смежности0 0
0 2 1 0
2 2 0 3
1 0 2 1
0 3 1 0
Чему равно число ребер графа?0
Ответ: 9
Вопрос 2
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Неориентированный граф имеет следующий набор0степеней вершин: 1,5,5,1,3,4,5,4,2,6. Чему равно число ребер графа?0
Ответ: 18
Вопрос 3
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Известно, что полный двудольный неориентированный0граф имеет 35 ребер и разность между числом вершин в его долях равна по модулю0двум. Сколько вершин в графе?0
Ответ: 12
Вопрос 4
Выполнен
Баллов: 0,00 из 1,00
Постройте декартово произведение полного графа с0тремя вершинами на полный граф с двумя0вершинами. В ответе укажите последовательность степеней вершин0получившегося графа в порядке неубывания без пробелов и запятых (пример формата ответа:11224444)0
Ответ: 222222444
Вопрос 5
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Дан обыкновенный граф с вершинами 1, 2, 3, 4 и0двумя парами смежных вершин: 1 и 2, 2 и 3. Сколько дизъюнктных разбиений этого0 графа можно составить?0
Ответ: 2
Вопрос 6
Выполнен
Баллов: 0,00 из 1,00
Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного шестиугольника ABCDEF и трех его диагоналей AD, BE, FC. Сколько вершин степени два имеет подграф, полученный0в результате объединения подграфа, порожденного вершинами A,B,C,F, и подграфа, порожденного0 вершинами A,B,C,E?0
Ответ: 1
Вопрос 7
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Неориентированный граф задан матрицей смежности 0
0 1 2 1 1
1 0 1 0 0
2 1 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 0 0 0
Из графа удалили вершину с номером 4. Сколько ребер0имеет получившийся граф?0
Ответ: 5
Вопрос 8
Выполнен
Баллов: 0,00 из 1,00
Сколько существует попарно неизоморфных0обыкновенных графов с пятью вершинами (из которых хотя бы одна изолированная) и тремя ребрами?0
Ответ: 4
Вопрос 9
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Неориентированный граф задан матрицей инцидентности00
1 1 1 0
1 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
Сколько0 его вершин являются смежными с вершиной 3?0
Ответ: 2
Вопрос 10
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Неориентированный граф задан матрицей инцидентности00
1 0 1 0 0 1
0 0 1 1 0 0
0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 1
Чему равен элемент матрицы смежности этого графа0при той же нумерации вершин, стоящий в четвертой строке и третьем столбце?0
Ответ: 2
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 0,00 из 1,00
Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного шестиугольника ABCDEF и трех его диагоналей AC, CE, EA. Чему равна сумма степеней подграфа, порожденного множеством вершин {A, B, C, D, E}?0
Ответ: 4
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Какое максимальное число ребер может иметь0обыкновенный неориентированный граф с восемью вершинами?0
Ответ: 28
Вопрос 13
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного пятиугольника ABCDE и всех его диагоналей.0Сколько висячих вершин имеет подграф, полученный в результате пересечения0подграфа, порожденного вершинами E,B,A, и подграфа, порожденного вершинами A,B,C?0
Ответ: 2
Вопрос 14
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Какие утверждения верны?
(1)Если в матрице смежности0графа, имеющего более одной вершины, есть строка из нулей, то граф не является0полным.
(2)Для некоторых графов может0существовать несколько дизъюнктных разбиений на подграфы.
(3)Никакой полный двудольный граф не изоморфен никакому0полному графу.
Ответ дайте в формате последовательности 0 и 1 (например, 001): на0первом месте запишите 1, если утверждение (1) верное, в противном случае0запишите 0; на втором месте запишите 1, если утверждение (2) верное, в0противном случае запишите 0; и
т.д.0
Ответ: 110
Вопрос 15
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Вершинами обыкновенного неориентированного графа0являются булевы функции от двух переменных, сохраняющие ноль. Две вершины графа0смежные в том и только в том случае, когда векторы значений соответствующих0функций содержат одинаковое число единиц. Сколько изолированных вершин в графе? 0
Ответ: 2
◄ Тест по теме "Неориентированные графы: первичные понятия" для групп ПИН-21-26
Перейти на...
Текст лекции 9 "Циклы и мосты, цикломатическое число. Фундаментальная система циклов" ►