Тесты / 8 / Nikita

Личный кабинет / Мои курсы / ВМ-1 - Дискретная математика (01.03.04, #807)

/Тема 8. Неориентированные графы: первичные понятия

/Тест по теме "Неориентированные графы: первичные понятия" для групп ПМ-21,22, ИВТ-21-23

Тест начат Friday, 28 October 2022, 19:49

Состояние Завершенные

Завершен Friday, 28 October 2022, 20:29

Прошло 39 мин. 59 сек.

времени

Баллы 11,00/15,00

Оценка 1,10 из 1,50 (73%)

Вопрос 1

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф задан матрицей смежности 0

0 1 1 1 1

1 0 1 0 0

1 1 0 1 0

1 0 1 0 1

1 0 0 1 0

Из графа удалили вершину с номером 1. Сколько ребер0имеет получившийся граф?0

Ответ: 3

Вопрос 2

Выполнен

Баллов: 0,00 из 1,00

Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного пятиугольника ABCDE и всех его диагоналей, за исключением AD. Какова сумма степеней вершин графа, полученного0 в результате пересечения подграфа, порожденного вершинами A,E,C,D, и подграфа, порожденного0 вершинами A,B,C,D?0

Ответ: 10

Вопрос 3

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Какое максимальное число ребер может иметь0обыкновенный неориентированный граф с четырнадцатью вершинами?0

Ответ: 91

Вопрос 4

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Сколько существует попарно неизоморфных0обыкновенных графов с пятью вершинами и тремя ребрами?0

Ответ: 4

Вопрос 5

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Какие утверждения верны?

(1)Если в матрице смежности0графа, имеющего более одной вершины, есть строка из нулей, то граф не является0полным.

(2)Для некоторых графов может0существовать несколько дизъюнктных разбиений на подграфы.

(3)Никакой полный двудольный граф не изоморфен никакому0полному графу.

Ответ дайте в формате последовательности 0 и 1 (например, 001): на0первом месте запишите 1, если утверждение (1) верное, в противном случае0запишите 0; на втором месте запишите 1, если утверждение (2) верное, в0противном случае запишите 0; и т.д.0

Ответ: 110

Вопрос 6

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф задан матрицей инцидентности00

0 0 1 1 1 1

1 0 1 0 1 1

0 1 0 0 0 0

1 1 0 1 0 0

Чему равен элемент матрицы смежности этого графа0при той же нумерации вершин, стоящий в первой строке и втором столбце?0

Ответ: 3

Вопрос 7

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного пятиугольника ABCDE и трех его диагоналей EB, CE, BD. Сколько ребер имеет подграф, порожденный множеством вершин {A, C, D}?0

Ответ: 1

Вопрос 8

Выполнен

Баллов: 0,00 из 1,00

Дан обыкновенный граф с вершинами 1, 2, 3, 4 и ребром с концами 1 и 2. Сколько дизъюнктных разбиений этого0 графа можно составить?0

Ответ: 3

Вопрос 9

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного пятиугольника ABCDE и всех его диагоналей. Какова сумма степеней вершин графа, полученного0в результате объединения подграфа, порожденного вершинами E,B,A, и подграфа, порожденного вершинами A,B,C?0

Ответ: 10

Вопрос 10

Выполнен

Баллов: 0,00 из 1,00

Постройте декартово произведение полного0 двудольного графа с двумя вершинами в одной доле и двумя вершинами в другой на полный двудольный граф с одной вершиной в одной доле и двумя вершинами в другой. В ответе укажите последовательность степеней вершин получившегося графа в0порядке неубывания без пробелов и запятых (пример формата ответа:11224444)0

Ответ: 2233333

Вопрос 11

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф задан матрицей инцидентности00

1 1 1 0

0 0 0 0

1 1 1 1

0 0 0 1

Сколько0 его вершин являются смежными с вершиной 3?0

Ответ: 2

Вопрос 12

Выполнен

Баллов: 0,00 из 1,00

Неориентированный граф задан матрицей смежности0 0

0 1 1 0

1 0 3 0

1 3 0 1

0 0 1 2

Чему равно число ребер графа?0

Ответ: 8

Вопрос 13

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Чему равна сумма степеней вершин полного0 двудольного неориентированного графа с 11-ю вершинами в одной доле и 18-ю вершинами в другой?0

Ответ: 396

Вопрос 14

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Вершинами обыкновенного неориентированного графа0являются булевы функции от двух переменных, сохраняющие единицу. Две вершины0графа смежные в том и только в том случае, когда соответствующие вершинам функции линейные. Какую максимальную степень имеют вершины этого графа? 0

Ответ: 3

Вопрос 15

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф имеет следующий набор0степеней вершин: 2,3,3,5,6,1. Чему равно число ребер графа? 0

Ответ: 10

◄ Тест по теме "Неориентированные графы: первичные понятия" для групп ПИН-21-26

Перейти на...

Текст лекции 9 "Циклы и мосты, цикломатическое число. Фундаментальная система циклов" ►