Тесты / 8 / ыы

Личный кабинет / Мои курсы / ВМ-1 - Дискретная математика (01.03.04, #807)

/Тема 8. Неориентированные графы: первичные понятия

/Тест по теме "Неориентированные графы: первичные понятия" для групп ПМ-21,22, ИВТ-21-23

Тест начат Friday, 28 October 2022, 19:07

Состояние Завершенные

Завершен Friday, 28 October 2022, 19:43

Прошло 36 мин. 3 сек.

времени

Баллы 14,00/15,00

Оценка 1,40 из 1,50 (93%)

Вопрос 1

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Вершинами обыкновенного неориентированного графа0являются булевы функции от двух переменных, сохраняющие единицу. Две вершины0графа смежные в том и только в том случае, когда вектора значений0соответствующих функций содержат одинаковое число нулей. Сколько в графе вершин0степени два? 0

Ответ: 6

Вопрос 2

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Дан граф с вершинами a, b, c, d, p и двумя ребрами ab и dp. Сколько дизъюнктных разбиений0этого графа можно составить?0

Ответ: 5

Вопрос 3

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного пятиугольника ABCDE и трех его диагоналей EB, CE, BD. Сколько ребер имеет подграф, порожденный множеством вершин {A, C, D}?0

Ответ: 1

Вопрос 4

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф задан матрицей инцидентности00

0 0 1 1 1 1

1 0 1 0 1 1

0 1 0 0 0 0

1 1 0 1 0 0

Чему равен элемент матрицы смежности этого графа0при той же нумерации вершин, стоящий в первой строке и втором столбце?0

Ответ: 3

Вопрос 5

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Какие утверждения верны?

(1)Существуют графы, для которых все элементы матрицы0инцидентности равны единице.

(2)Если в матрице смежности0графа, имеющего хотя бы две вершины, есть строка из нулей, то граф не является0полным двудольным.

(3)Матрица смежности0неориентированного графа симметрична относительно главной диагонали.

Ответ дайте в формате последовательности 0 и 1 (например, 001): на0первом месте запишите 1, если утверждение (1) верное, в противном случае0запишите 0; на втором месте запишите 1, если утверждение (2) верное, в0противном случае запишите 0; и т.д.0

Ответ: 111

Вопрос 6

Выполнен

Баллов: 0,00 из 1,00

Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного пятиугольника ABCDE и всех его диагоналей. Какова сумма степеней вершин графа, полученного0в результате пересечения подграфа, порожденного вершинами E,B,A,C и подграфа, порожденного вершинами A,C,D,E?0

Ответ: 12

Вопрос 7

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Чему равна сумма степеней вершин полного двудольного0 неориентированного графа с 8-ю вершинами в одной доле и 12-ю вершинами в0другой?0

Ответ: 192

Вопрос 8

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Постройте декартово произведение полного графа с0тремя вершинами на полный двудольный граф с одной вершиной в одной доле и двумя0вершинами в другой. В ответе укажите последовательность степеней вершин0получившегося графа в порядке неубывания без пробелов и запятых (пример формата0ответа:11224444)0

Ответ: 333333444

Вопрос 9

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Известно, что полный неориентированный граф имеет0190 ребер. Чему равно число вершин этого графа?0

Ответ: 20

Вопрос 10

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Диаграмма неориентированного графа состоит из0сторон правильного шестиугольника ABCDEF и трех его диагоналей AD, BE, FC. Сколько вершин степени два имеет подграф, полученный0в результате объединения подграфа, порожденного вершинами A,B,C,F, и подграфа, порожденного0 вершинами A,B,C,E?0

Ответ: 3

Вопрос 11

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф имеет следующий набор0степеней вершин: 1,2,2,2,3,3,4,4, 5,5,6,7. Чему равно число ребер графа?0

Ответ: 22

Вопрос 12

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф задан матрицей инцидентности00

1 0 1 1

0 1 1 1

1 0 0 0

0 1 0 0

Чему равна наименьшая из степеней вершин этого0 графа?0

Ответ: 1

Вопрос 13

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф задан матрицей смежности 0

0 3 2

3 0 1

2 1 0

Чему0равна сумма степеней его вершин?0

Ответ: 12

Вопрос 14

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Неориентированный граф задан матрицей смежности 0

0 1 1 0 0

1 0 1 2 1

1 1 0 0 0

0 2 0 0 0

0 1 0 0 0

Из графа удалили вершину с номером 2. Сколько ребер0имеет получившийся граф?0

Ответ: 1

Вопрос 15

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Сколько существует попарно неизоморфных0обыкновенных графов с тремя вершинами?0

Ответ: 4

◄ Тест по теме "Неориентированные графы: первичные понятия" для групп ПИН-21-26

Перейти на...

Текст лекции 9 "Циклы и мосты, цикломатическое число. Фундаментальная система циклов" ►