Король А. В. / ДЗ Король А. В. / ДЗ 4
.pdf
Домашнее задание N4
Для зачета надо решить 3 задачи.
Совет: освежите в памяти задачи, разобранные на практическом занятии N4 + лекции 9 и 10.
Задача 1.
Два тонких стержня длинами l1 = 2 м и l2 = 4 м Г- образную конструкцию, см. рис. По первому стержню равномерно распределен заряд q1 = 1 Кл, а по второму
– q2 = −2 Кл. Найти E электрического поля в точке A, являющейся пересечением серединных перпендикуляров к стержням.
Задача 2.
Сфера 1 радиуса R1 = 2 м равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ1 = −2 Кл/м2, а сфера 2 радиуса R2 = 3 м – с поверхностной плотностью σ2 = 4 Кл/м2, см. рис. Найти:
(1) Величину и направление вектора E в точках A (rA = 1 м) и C (rC = 4 м).
(2) Поток ΦE вектора E через сферические поверхности r = rA и r = rC.
Задача 3.
l2, q2
l1, q1 |
A |
C
A
1
2
√
Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид ϕ = αr, где r = x2 + y2 + z2
– расстояние от центра координат до точки пространства с координатами x, y, z, а α = 3 В/м – постоянная. Найти
(а) градиент потенциал в произвольной точке;
(б) напряженость E поля в произвольной точке;
(в) компоненты E и величину E напряженности в точке M с координатами (-4,0,3) м.
(г) потенциальную энергию электрона (в электрон-вольтах), помещенного в точку M.
1