10069

Контрольно-поверочные измерения выполняются многократно, и дейст-

вительное значение измеряемой величины определяется как среднеарифмети-

ческое значение xср, полученное из суммы n измерений [2]:

где x1, x2, x3… xn – значения, полученные в ходе изменений. В практике изме-

рений при большом числе опытов (п > 20) используется нормальный закон рас-

пределения вероятности случайной величины х.

Зная истинное (среднеарифметическое) значение величины xср можно найти отклонения отдельных измерений от этой величины:

Для оценки отклонений результатов измерений xi от истинного значения,

принимаемого равным среднему значению xср (при числе измерений n > 20)

применяют среднее квадратичное отклонение результатов измерения:

Так как результат измерения – случайная величина, размер интервала, в

котором находится истинное значение, зависит от вероятности, с которой слу-

чайная величина попадает в этот интервал. Упомянутые вероятность и интервал называются доверительными. В инженерной практике предпочтение отдается доверительной вероятности в интервале P = 0,95…0,997 [4]. Погрешность из-

мерений является случайной величиной, подчиняющейся при малом числе на-

блюдений (n ≤ 20) закону распределения вероятности Стьюдента, в зависимо-

сти от доверительной вероятности P и числа измерений и равная:

где tp(n‒1) – коэффициент Стьюдента, определяемый по таблице 1.1 [3]. 11

При большом числе измерений n → ∞ закон распределения вероятности

погрешностей стремится к нормальному и величина погрешности измерений:

(1.14)

где tp – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности, принимается

1.3. Метрологические характеристики средств измерений

Средства измерения имеют нормированные метрологические характери-

стики, т.е. определенные численные значения величин и свойств, определяю-

щих точность и достоверность измерения, согласно ГОСТ [5, 6].

Измерительный прибор – это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме удобной для непосред-

ственного восприятия наблюдателем [3].

Современные измерительные приборы подразделяются на аналоговые и цифровые. Показания аналогового прибора являются непрерывной функцией измерения фиксируемой величины. В цифровых приборах показания отобра-

жаются в цифровой форме, которая является результатом дискретного преобра-

зования сигналов измерительной информации.

Измерительные приборы классифицируются на показывающие и регист-

рирующие. Значения измерений на показывающих приборах считываются с дисплея, экрана или снимаются со шкалы. Регистрирующие приборы преду-

сматривают в своей конструкции возможность записи показаний на бумаге или хранения в цифровой форме на карте памяти.

При работе измерительного прибора могут выполняться преобразования измеряемой величины. В конструкцию измерительного прибора может входить измерительный преобразователь, задачей которого является выработка сигнала измерительной информации в удобной для обработки, передачи, преобразова-

ния и хранения форме, но не поддающейся для прямого восприятия наблюдате-

лем. Измерительный преобразователь, на вход которого воздействует измеряе-

мая величина, называется первичным (или датчиком). Элемент датчика нахо-

дящийся под непосредственным воздействием измеряемой величины называет-

ся чувствительным элементом (сенсором).

Аналоговые измерительные приборы имеют отсчетные устройства, со-

стоящие из шкалы и указателя (стрелочного, светового и т.д.). На рисунке 1.1.

показана схема шкалы измерительного прибора.

13

Рис. 1.1. Схема шкалы измерительного прибора: 1 – верхний предел измерения; 2 – нижний предел измерения; 3 – отметка шкалы; 4 – деление шкалы; 5 – диапазон измерения; 6 – стрелочный указатель

Отметки 5 шкалы, на которых указано их числовое значение, называются числовыми (оцифрованными) отметками. Промежуток 4 между двумя соседни-

ми отметками является делением шкалы. Разность между значениями двух со-

седних отметок называется ценой деления шкалы. Шкала является равномер-

ной, если цена её делений постоянна на всем пределе её измерений. Значение измеряемой величины определяется по указателю (отсчетному устройству).

Наименьшее значение измеряемой величины называется начальным, а

наибольше значение – конечным, область шкалы ограниченная данными значе-

ниями является диапазоном показаний. Диапазоном измерений измерительного прибора является область значений измеряемого параметра, для которого нор-

мированы допустимые погрешности средства измерения. Диапазон измерений и диапазон показаний, как правило, совпадают. Верхним и нижним пределами измерения являются наибольшее и наименьшее значения диапазона измерений.

Шкалы приборов подразделяются на: односторонние, двусторонние и безнулевые. Односторонняя шкала – это шкала, в которой один из пределов из-

мерения равен нулю (тахометры, манометры и др.). Двусторонняя шкала – это шкала, в которой нулевое значение расположено в пределах шкалы (термомет-

ры, амперметры и др.). Безнулевая шкала – это шкала, в пределах которой нет нулевой значения шкалы (медицинский термометр и др.).

14

Измерительные приборы могут использоваться отдельно, входить в изме-

рительные комплексы и использоваться в качестве индикаторов средств авто-

матического управления энергетическими установками (регуляторы частоты оборотов вентиляторов приточных и вытяжных вентиляционных систем и пр.)

и регулирующей арматурой (регуляторы расхода, давления и температуры сис-

тем теплоснабжения и пр.). Фактические условия проведения измерений долж-

ны соответствовать типу измерительного прибора по климатическим условиям эксплуатации и взрывозащите. В зависимости от степени защищенности средств измерений от внешних воздействий измерительные приборы подразде-

ляются на: обыкновенные; виброустойчивые; пылезащищенные; водозащищен-

ные; защищенные от агрессивной среды; взрывобезопасные и пр.

Передача измеренных данных может осуществляться с помощью сигна-

лов: переменного тока; постоянного тока; импульсных; цифровых; давления воздуха. Современные измерительные приборы использующие цифровой вы-

ходной сигнал оборудуются программными комплексами обеспечивающими хранение и обработку полученных измерений на персональном компьютере, с

последующей возможностью печати результатов измерений принтером.

Входным сигналом измерительного прибора называют измеряемую вели-

чину, поступающую на вход средства измерения, а сигнал, получаемый на вы-

ходе средства измерений, называют выходным. Зависимость выходного сигнала от входного в аналитической, графической или табличной форме называется номинальной статической характеристикой. Отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора y к вызвавшему его изменению входного сигнала x называется чувствительностью и определяется по формуле [3]:

Минимальное значение изменения входного сигнала, при котором проис-

ходит видимое измерение выходного сигнала, называется порогом чувстви-

тельности. Порог чувствительности указывается в документации на прибор, в

виде процента от его диапазона измерений. 15

Одной из метрологических характеристик средств измерения является ва-

риация. Вариацией называется наибольшая разность между выходными сигна-

лами средства измерений, соответствующими одному и тому же значению входной величины, или наибольшая разность входных сигналов, соответст-

вующих одному и тому же выходному сигналу [3, 5].

На результаты измерения может оказывать влияние не только измеряе-

мый параметр. Физическая величина, не являющаяся измеряемой величиной, но оказывающая влияние на результаты измерений, называется влияющей величи-

ной. Условия проведения измерений, при которых влияющая величина нахо-

дится в пределах нормальной области значений, называется нормальными ус-

ловиями применения средств измерения. При нормальных условиях определя-

ется основная погрешность средств измерений. Кроме нормальных значений в технических условиях и стандартах на средства измерения устанавливают ра-

бочую область влияющих величин (температура, относительная влажность и т.д.), в пределах которой нормируется их дополнительная погрешность, которая суммируется с основной погрешностью.

С целью характеристики погрешностей средств измерений используется класс точности [6], который определяется в зависимости от следующих показа-

телей: основных и дополнительных погрешностей, вариации и порога чувстви-

тельности. Класс точности определяет пределы допускаемых основных абсо-

лютных, относительных и приведенных погрешностей.

Предел допускаемой абсолютной основной погрешности в единицах из-

меряемой величины или условно в делениях шкалы устанавливается по сле-

дующей зависимости [6]:

где a, b – положительные числа; x – значение измеряемой величины на входе средств измерений или число делений отсчитанных по шкале.

Например, для медных термопреобразователей «ТПС-Взлет» значение класс допуска А по пределу допускаемой абсолютной погрешности измерения температуры составляет = ±(0,15 + 0,002|t|).

16

Предел допускаемой относительной основной погрешности устанавлива-

ют по формуле следующего вида [6]:

где c, d – положительные числа;Xк – больший по модулю из пределов измерений.

Обозначения классов точности в документации и на средствах измерений должны соответствовать требованиям, указанным в ГОСТ [6]. Одновременно ГОСТ [5] устанавливает более широкий перечень нормируемых метрологиче-

ских характеристик средств измерений, основанный на применении вероятно-

стно-статистических характеристик, а именно: математического ожидания;

среднеквадратического отклонения; предел допускаемого значения среднеквад-

ратического отклонения. Нормирование перечисленных характеристик с одной стороны позволяет получить наиболее вероятные значения результатов измере-

ний, близкие к действительном значениям, а с другой требует значительных за-

трат на их получения и подтверждение, в связи с чем они получили ограничен-

ное распространение [3].

1.4.Контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы

1)Перечислитеидайте определениеосновным характеристикамизмерений.

2)Что такое систематические и случайные погрешности?

3)Опишите шакалу аналогового измерительного прибора.

4)Дайтеопределенияабсолютнойиотносительнойпогрешностямизмерений.

5)Перечислите и дайте определение показателей определяющих класс точности средств измерения.

6)Самостоятельно изучите ГОСТ 8.009-84 и ГОСТ 8.401-80. Изучите об-

щие требования к нормированию метрологических характеристик средств из-

мерения согласно данным нормативных документов.

7) Самостоятельно изучите методы оценки погрешностей измерений при проведении прямых технических и косвенных измерений.

17

Глава 2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

2.1.Приборы для измерения температур

2.1.1.Термометры расширения

Термометр расширения – это прибор измеряющий температуру объекта,

принцип работы которого основан на свойствах тел увеличивать свой объем при нагревании. К термометрам расширения относятся жидкостные, биметал-

лические и стержневые термометры.

Работа жидкостного термометра (рис. 2.1а) основана на объемном расши-

рении жидкости, заключенной в закрытом стеклянном резервуаре 1. Резервуар соединен с капилляром 2. В процессе нагревания резервуара жидкость, нахо-

дящаяся в нем, расширяется и поднимается вверх по капилляру. Высота столба жидкости указывает на величину измеренной температуры среды по шкале 3.

Чем тоньше капиллярная трубка, тем чувствительнее термометр. В качестве ра-

бочей жидкости жидкостного термометра служат ртуть или спирт.

Шкала жидкостного термометра справедлива, когда глубина его погру-

жения равна высоте столбика ртути. Если столбик ртути выступает над уровнем погружения термометра, то температура этой части будет отличаться от темпе-

ратуры погруженного термометра, таким образом, при отличии температуры внутреннего воздуха от измеряемой среды показания термометра могут быть занижены или завышены. Для исключения ошибок при снятии показаний таких термометров вводят поправку t, °C, к показаниям термометра на температуру выступающего столбика, определяемую по следующей формуле [7, 8]:

t = αn(tи – tв), (2.1)

где α – коэффициент линейного расширения столбика ртути в капилляре, α = 0,00016; n – высота выступающей части столбика ртути по шкале, °C; tи - изме-

ряемая температура, °C; tв – температура либо внутреннего воздуха, либо окру-

жающей среды в момент измерения, °C.

Достоинством жидкостных термометров является их простота и дешевиз-

на изготовления при удовлетворительной точности. К недостаткам следует от18

нести неудобность отсчета, запаздывание показаний вследствие большой теп-

ловой инерции, отсутствие возможности автоматической регистрации и пере-

дачи показаний на расстоянии, малая точность.

Принцип работы стержневого термометра (рис. 2.1б) основан на разности удлинения трубки 5 и стержня 6. Трубку изготавливают из материала с малым коэффициентом линейного расширения (из кварца, инвара и пр.), а стержень с большим (из алюминия, латуни, меди, стали и пр.). Стержень располагается внутри трубки, один его конец жестко скреплен с дном трубки. Трубка и стер-

жень при нагреве удлиняются на разную величину. Измерение разности этих удлинений характеризует температуру нагрева, которая визуализируется на шкале измерительного прибора посредством механической передачи 7, 8 с по-

мощью измерительной стрелки 9.

Биметаллический термометр (рис. 2.1в) состоит из термобаллона и пока-

зывающей приставки. Термобаллон состоит из трубки 10, в которой находится металлическая пружина 11, рассчитанная на определенные диапазон измере-

ний. Пружина приварена к оси 12, которая вращается при раскручивании и скручивании пружины, которое происходит при изменении её температуры под действием измеряемой среды. Стрелка 19 располагается непосредственно на оси термобаллона. Термобаллон крепится к штуцеру 14, который в свою оче-

редь присоединяется к корпусу 22 с помощью винтов 15. Ось 12 передает рас-

кручивание (скручивание) пружины стрелке 19, которая изменяя свое положе-

ние, отображает измерение температуры на шкале 21.

Биметаллические и стержневые термометры применяются, как правило, в

качестве сигнализаторов и регуляторов температуры, а не для визуализации по-

казаний температуры среды. При предварительно заданных значениях темпе-

ратуры они применяются для замыкания или размыкания электрических кон-

тактов, включаемых в электрические цепи средств автоматизации запорно-

регулирующей арматуры систем отопления, вентиляции, теплоснабжения, хо-

лодоснабжения, а также элементов бытового и промышленного оборудования.

19

Рис. 2.1. Термометры расширения (а – жидкостный; б – стержневой; в - биметаллический): 1 – стеклянный резервуар; 2 – капилляр; 3, 21 – шкала; 4 – стеклянная оболочка; 5 – трубка; 6 – стержень; 7 – передача; 8 – шестерня; 9 – измеритель; 10 – труба; 11 – биметаллическая пружина; 12 – ось; 13, 22 – корпус; 14 – штуцер; 15 – винт; 16 – пружинное кольцо; 17, 20 – прокладка; 18 – стекло; 19 – стрелка; 23 – резиновое кольцо; 24 – обечайка

20